Wie viel Luftwiderstand ist es, in einem Raumanzug um die Erde zu kreisen?

Hier ist eine „Realfall“-Simulation in dem Sinne, dass ich den ISS-Anfangszustand von einem TLE + SGP4 lese und dann diesen TLE zeitlich vorwärts propagiere, bis ich einen Punkt finde, der 1 km vom Anfangszustand entfernt ist (dieser Punkt ist der Astronaut und er befindet sich genau auf der Umlaufbahn der ISS).

Der ballistische ISS-Koeffizient wird aus einer besten Anpassung der ISS-Position während zweier Neustarts erhalten; Ich habe die TLEs von 20002.55629799bis gewählt 20023.25950111(sie sind glatt genug, um eine "stabile" BC-Schätzung zu erhalten). Um die Anfangszustände für diese Simulation zu berechnen, habe ich die TLE verwendet 20005.24658230.

Nach ca. 18 Minuten findet das Programm einen ballistischen Koeffizienten von ca$179\,kg/m^2$(Es ist nicht festgelegt, da der Luftwiderstandsbeiwert mit der Luftzusammensetzung variiert), aber denken Sie daran, dass es ein passender Parameter ist (wie der in den TLEs verwendete BSTAR) und sein Wert nur für meine Simulation gut ist und ich keine Ahnung davon habe Genauigkeit. Wenn die Simulation die reale Welt perfekt simuliert, ist der BC exakt, aber da keine Simulation perfekt sein kann, ist der BC nicht exakt.

Der BC des Astronauten wird einfach berechnet, indem man Masse = 90 kg, Fläche = 1,8 x 0,8 = 1,44 m ² und cd = 1,2 setzt (aber es variiert mit der Luftzusammensetzung und ich verwende einen zusätzlichen Parameter, um diese Variation einzustellen). Das Ergebnis dieser Variation ist ein durchschnittlicher BC=$46.3\,kg/m^2$.

Ohne Berechnung wissen wir bereits, dass der Astronaut schneller zerfallen wird als die ISS (je kleiner der BC, desto schneller die Zerfallsrate) und der Abstand zwischen den beiden Objekten immer größer wird.

Leider kann ich hier keine 3D-Grafik posten, aber die folgenden 3 Grafiken sollen erklären, was passiert.

Der erste sollte deine Frage beantworten:

es zeigt die Entfernung zwischen der ISS und dem Astronauten sowie die Reichweitenrate. Ich habe zwei Umlaufbahnen aufgetragen, um zu zeigen, dass die Reichweitenrate tendenziell zunimmt. Mit diesem speziellen TLE beträgt die Entfernung nach 93 Minuten (ca. 1 Umlauf) 1009,289 m.

Die zweite Grafik zeigt den ISS-Radiusvektor und die Differenz zwischen der Größe des Astronautenradiusvektors und dem ISS-Radiusvektor (der Astronaut fliegt niedriger als die ISS):

Die letzte Grafik zeigt die ISS-ECI-Geschwindigkeit und die Differenz zwischen der Größe der Astronauten- und ISS-ECI-Geschwindigkeiten (der Astronaut fliegt schneller als die ISS in einem Trägheitsbezugssystem):

Als letzte Anmerkung hier noch die üblichen Details zur Simulation. Es beinhaltet die Newtonsche und die relativistischen Beschleunigungen aller Planeten, Sonne und Mond.
Das Gravitationsfeld der Erde wird mit dem Gravitationsmodell SGG-UGM-1 modelliert (berechnet mit EGM2008 abgeleiteter Gravitationsanomalie und GOCE-Beobachtungsdaten), abgeschnitten auf Grad und Ordnung 15. Für die Berechnung der Luftdichte verwende ich das NRLMSISE-00-
Modell zusammen mit einer aktualisierten Datendatei für die solaren und geomagnetischen Indizes: www.celestrak.com/spacedata/SW-All.txt.

BEARBEITEN : Es scheint mir interessant, ein Diagramm des Widerstands hinzuzufügen:

BEARBEITUNG Nr. 2 : Nach dem Kommentar von OrganicMarble habe ich die RIC-Komponenten (Radial, Intrack, Crosstrack) des Astronauten berechnet.
Während die Radial- und Intrack-Komponenten keine nützlichen Informationen hinzufügen (angesichts des geringen Abstands zwischen den Objekten ist die Radialkomponente ungefähr dasselbe wie ||Rsat|| - ||Riss|| und die Intrack-Komponente ungefähr dasselbe wie der Abstand zwischen den beiden Objekten), könnte die Crosstrack-Komponente interessant sein:

Ich habe die Ausbreitung auf 10 Umlaufbahnen erweitert, um zu zeigen, dass der Astronaut links und rechts der ISS-Umlaufbahn schwingt, obwohl die Schwingung nach 10 Umlaufbahnen immer noch weniger als 1 Meter beträgt (xtrack > 0 ist in Richtung des Drehimpulses).

[Ich füge eine weitere Antwort hinzu, um zu viel Chaos zu vermeiden.]

Hier sind die Grafiken, die die Unterschiede in Entfernung und Geschwindigkeit mit und ohne Atmosphäre zeigen:

Entfernung zur Atmosphäre: 1008,3116 m
Entfernung ohne Atmosphäre: 999,7882 m

||Grosse|| - ||Viss|| mit der Atmosphäre: 2,2493 mm/s
||Große|| - ||Viss|| ohne Atmosphäre: 0,6093 mm/s

Ihr Vorgehen

Da die Luftdichte und C _D nicht konstant sind, muss ich F _D / m über die Zeit integrieren.
Auch wenn Ihr Wert für den Astronautenquerschnitt realistischer ist, habe ich meinen Wert (1,44 m ² ) beibehalten.

$\Delta v_{ISS} = 0.381916\,mm/s$
$\Delta v_{astronaut} = 1.47378\,mm/s$

$x_{ISS} = 1.06555\,m$
$x_{astronaut} = 4.11185\,m$

Wie viel Luftwiderstand ist es, die Erde in einem Raumanzug zu umrunden? ... Wie viel Geschwindigkeit hat der Astronaut nach einer Umlaufbahn in Bezug auf die ISS aufgrund des atmosphärischen Luftwiderstands verloren oder gewonnen?

tl;dr: Es hängt von der Stimmung der Sonne ab, aber Sie würden ungefähr 23 Meter pro Umlauf oder 340 Meter pro Tag bei 400 km verlieren, plus/minus Faktor 10.

Nachdem ich mir mehrere Bilder von Astronauten außerhalb der ISS angesehen und die Abmessungen erraten habe, bin ich zu dem Schluss gekommen, dass ein geeigneter Astronaut mit vollem Rucksack (Lebenserhaltungssystem) höchstens etwa 2,0 Quadratmeter Querschnitt von hinten oder vorne gesehen hat mit ausgestreckten Armen und Beinen. Von oben betrachtet ist es wahrscheinlich die Hälfte.

Die Widerstandsgleichung bei hoher Geschwindigkeit ist gerecht

Mit$a=F_D/m$Und$\Delta v = a \Delta t$das wird:

Unter der Annahme von 100 kg für den Astronauten und die Hardware, eine 92-minütige Umlaufbahn und$C_D$von 1 und einer Bahngeschwindigkeit von 7670 m/s bei 400 km brauchen wir nur noch die Dichte. Dies ist jedoch die mit Abstand größte Unsicherheit.

Bei einer ISS-Höhe von 400 km gibt die Website http://www.braeunig.us/space/atmos.htm (siehe auch diese Antwort ) 5E-13, 4E-12 und 5E-11 kg/m^3 für Low an , mittlere und extrem hohe Sonnenaktivität.

Wenn wir den mittleren oder mittleren Wert wählen, erhalten wir$\Delta v$von nur 0,013 m/s pro Umlauf.

Das entspricht einer Höhenänderung von etwa 23 Metern pro Umlauf oder 340 Metern pro Tag.

Es wird etwa um den Faktor 10 schneller oder langsamer sein, wenn die extrem hohen oder niedrigen Sonnenaktivitätsdichten angenommen werden, etwa um den Faktor 2 langsamer, wenn Sie eine kopfüber liegende Haltung einnehmen können.

Wie viel näher oder weiter werden sie (zur ISS) sein?

Entlang der Strecke relativ zur ISS, die wir verwenden können$x = \frac{1}{2} a t^2$was am Ende als$\frac{1}{2} v_{final} \Delta t$Dies entspricht einer Änderung von etwa 36 Metern, wenn die ISS keine Geschwindigkeit verloren hat, oder von Null, wenn die ISS mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Astronaut an Geschwindigkeit verliert. Dazu verweise ich auf die andere Antwort , die die Flugbahn der ISS im Detail untersucht.