Welche Umlaufbahn würde eine Raumstation benötigen, um N Jahre im Orbit zu bleiben?

tl;dr: Parken Sie Ihre ISS-ähnliche Raumstation über 700 km und es besteht eine gute Chance, dass sie in 1.000 Jahren nur 100 m/s aufgrund des atmosphärischen Widerstands verliert (und 2000 km für eine Million Jahre). Es gibt jedoch andere Probleme

Das ist eine wirklich interessante Frage! Beispielsweise befinden sich die LAGEOS- Satelliten etwa 6.000 km über der Erdoberfläche und werden voraussichtlich in etwa 8 Millionen Jahren wieder in die Atmosphäre eintreten. Aber sie sind kugelförmig und dicht, während eine Raumstation nicht aerodynamisch geformt sein kann und eine geringe Dichte hat.

Schauen wir uns die aktuelle TLE für die ISS von https://celestrak.org/NORAD/elements/stations.txt an

ISS (ZARYA)             
1 25544U 98067A   19203.81086311  .00000606  00000-0  18099-4 0  9996
2 25544  51.6423 184.5274 0006740 168.1171 264.4057 15.50995519180787

Der Wert für B-Star ist 0,18099E-04, was 1,8099E-05 entspricht 18099-4 , was ziemlich groß ist, wie es für eine Hohlraumstation mit großen Solarmodulen sein sollte. Es hat Einheiten von inversen Erdradien (sehen Sie dies von diesem ).

Wikipedias BSTAR gibt die folgende Gleichung für die Beschleunigung aufgrund des Luftwiderstands an:

Wo$\rho_0$ist eine Bezugsdichte und beträgt etwa 0,1570 kg/m^2/Erdradien und$v$ist die Geschwindigkeit vermutlich in m/s.

Die Berechnung der Zeit bis zum Wiedereintritt erfordert etwas Kalkül, also schätzen wir einfach die Zeit, die benötigt wird, um 100 m/s an Geschwindigkeit zu verlieren.

Wenn wir dann setzen$\Delta t$bis 1000 Jahre bzw$\sim 1000 \times \pi \times 10^7$Sekunden bekommen wir$a_D \sim 3E-09$m/s^2 für diesen Verlust von 100 m/s.

Setzen Sie das wieder in die erste Gleichung ein und verwenden Sie die ISS$B^*$, wir bekommen

Die irren Einheiten (basierend auf Erdradien) funktionieren und die atmosphärische Dichte beträgt etwa 8E-13 kg/m^2, basierend auf einer Umlaufgeschwindigkeit von etwa 7000 m/s

Welche Höhe ist das? Sie hängt stark von der Aktivität der Sonne ab. Das Diagramm unten zeigt, dass es während eines Sonnenminimums nur 380 km beträgt, aber während einer aktiven Sonne 700 km beträgt.

Dieser Link in dieser Antwort bringt 8E-13 kg / m ^ 3 näher an 600 km für eine aktive Sonne.

Dieser Link zeigt 8E-16 (für 1 Million Jahre) bei etwa 2.000 km.

Parken Sie also Ihre ISS-ähnliche Raumstation über 700 km und es besteht eine gute Chance, dass sie in 1.000 Jahren nur 100 m/s aufgrund des atmosphärischen Widerstands verliert , und über 2.000 km für 1.000.000 Jahre. Es gibt jedoch andere Probleme aufgrund eines großen Flecks Weltraumschrott in der Nachbarschaft von 600 bis 1000 km.

Gefunden in dieser Antwort von https://en.wikipedia.org/wiki/Scale_height Wertz et al. SSC12-IV-6, 26. jährliche AIAA/USU-Konferenz über kleine Satelliten.

Fragen wir uns zuerst: "Warum zerfallen Umlaufbahnen?". Aus mehreren Gründen.

1. Luftwiderstand.
2. Sonnengravitation, die auf Satelliten wirkt.
3. Sonnenaktivität

Satelliten im geostationären Orbit können Milliarden von Jahren im Orbit bleiben, wie der EchoStar XVI , der etwa 35000 km über der Erde kreist. Sicher von der Atmosphäre, weit genug entfernt, um nicht durch Sonneneruptionen zu zerfallen, und relativ nahe an der Erde, um zu vermeiden, dass die Schwerkraft der Sonne den Satelliten überholt und die Umlaufbahn zerstört. Natürlich werden diese Satelliten nicht funktionsfähig sein, aber sie werden immer noch da sein, wie die Raumstation, die Sie in Ihrer Frage erwähnt haben.

Die Antwort auf Ihre Frage lautet also: Damit ein Satellit mindestens 1000 Jahre in der Umlaufbahn bleibt, muss er sich in einer geostationären Umlaufbahn befinden.