In welcher Zeitspanne erreicht ein Phobos-Block mit einem Sonnensegel eine niedrige Umlaufbahn um den Mars?

Machen wir eine schnelle vereinfachte Schätzung.

Laut Wikipedia übt das Sonnensegel eine Kraft von aus$8.17 \mu N / m^2$, wenn die Sonnenstrahlen senkrecht zum Segel stehen. Also für ein 100x100m Segel wird dies sein$0.0817 N$.

Allerdings ist die$8.17 \mu N / m^2$Abbildung ist für ein Segel in Erdentfernung von der Sonne. Unser Segel befindet sich in Marsentfernung, sodass der Sonnenstrahlungsdruck geringer ist und die Kraft um einen Faktor proportional zu abnimmt$R_{Mars} / R_{Earth}$wo$R_{Mars}$und$R_{Earth}$ist die Sonnenstrahlung auf dem Mars ($561 W/m^2$) und Erdentfernung ($1361 W / m^2$) bzw. Das wird also sein$561 / 1361 \approx 0.43$und unsere Kraft wird sich auf etwa reduzieren$0.0352 N$.

Nehmen wir nun an, dass das Sonnensegel für die Hälfte der Umlaufbahn im Schatten ist und keine Kraft erzeugt (das stimmt nicht, es wird für weniger als das im Schatten sein). Ein Viertel der Umlaufbahn wird im Sonnenlicht sein und sich auf die Sonne zubewegen, sodass unser Phobos-Block abgebremst wird. Für ein weiteres Viertel wird es im Sonnenlicht sein und sich von der Sonne entfernen, sodass die Sonne unseren Block beschleunigen würde – um dies zu vermeiden, halten wir das Segel parallel zu den Sonnenstrahlen, damit es wieder keine Kraft erzeugt . Während des Viertelkreises, in dem es unseren Phobos-Block abbremst, halten wir das Segel senkrecht zu unserer Fahrtrichtung, und die erzeugte Kraft wird proportional dazu sein$sin(\theta)$wo$\theta$ist der Winkel, den das Segel und die Sonnenstrahlen bilden. Der Durchschnitt dieses Faktors während dieser Viertelumlaufbahn kann durch Integrieren berechnet werden$sin(\theta)$von 0 bis 90 Grad und Mittelwertbildung.

Alles in allem wird unsere durchschnittliche Kraft sein$0.0352 \cdot 0.159 \approx 0.0056 N$.

Laut den Kommentaren zu dieser Frage wird unser Phobos-Block 360 Tonnen (360.000 kg) wiegen. Unsere Beschleunigung wird also sein:$a = F / m = 0.0056 / 360000 \approx = 0.0000000156 m/s$

So erreichen Sie unsere$\Delta v$von$1400 m/s$es wird uns nehmen$1400 / a \approx 90000000000s !$

Das sind ungefähr 2853 Jahre!

Einige Anmerkungen zur Schätzung:

• Angesichts der sehr geringen Kraft haben wir bei dieser Schätzung angenommen, dass die Umlaufbahn kreisförmig bleibt (sie wird tatsächlich sehr langsam in einer Spirale abnehmen).
• Wir haben auch den Schatten des Mars übertrieben
• Wir haben die Segelmasse ignoriert (ich hoffte, dass sie im Vergleich zu den 360 Tonnen des Blocks von Phobos vernachlässigbar sein wird)
• Wir haben kein Aerobraking angenommen (was eine Sache sein könnte, siehe SF-Kommentar).

Das vollständige Entfernen des Marsschattens würde bedeuten, dass wir eine halbe statt einer viertel Umlaufbahn verwenden, sodass die Zeit halbiert wird ("nur" 1426 Jahre).

Unten einige Python-Code mit den Berechnungen:

import scipy.integrate as integrate 
import math

deltaV = 1400 #m/s

sailArea = 100*100 #m2
# Sail force per square meter from https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_sail, assuming Earth distance
sailForce = 8.17e-6 # N/m2 

#Integrate from 0 to PI/2.0, which is the same as from 0 to 90 degrees
avgEfficiencyDuringQuarterOrbit = integrate.quad(lambda x: math.sin(x), 0, math.pi/2.0)[0] / (math.pi/2.0)
avgEfficiencyDuringWholeOrbit = avgEfficiencyDuringQuarterOrbit / 4

# Radiances from https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html
radianceOnMars = 586.2 # W/m2
radianceOnEarth = 1361 # W/m2 
radianceReduction = radianceOnMars/radianceOnEarth

avgForce = avgEfficiencyDuringWholeOrbit * radianceReduction * sailForce * sailArea # Newton
F = avgForce #N Force
# Mass is 360 tons of Phobos (from the comments to the question)
M = 360*1000 # Kg 

a = F / M

time = deltaV / a #s needed to accelerate to that speed

timeInDays = time / (60*60*24)
timeInYears = timeInDays / 365
print("It will take {} days, or {} years.".format(timeInDays, timeInYears))

Könnte es vorteilhaft sein, einen rechteckigen Block von 5 x 7 x 8 Metern aus Phobos zu sägen und ihn in eine niedrige Umlaufbahn um den Mars zu bringen und ihn in eine Raumstation zu verwandeln?

Abgesehen von der Orbitalmechanik würde ein Phobos-Block wahrscheinlich keine gute Raumstation abgeben.

Wir denken oft, dass Asteroiden und kleine Monde feste Felsbrocken sind, aber ein so kleines Objekt wie Phobos, das nicht genug Schwerkraft hat, um sich in eine Kugel zu ziehen, wäre nicht durch eine geschmolzene Phase gegangen, um sich in festes Gestein zu verwandeln. Und es hat weder genug Gravitation noch Tiefe, um den Druck zu erzeugen, der notwendig ist, um Gestein zu produzieren, noch die seismische Aktivität und Verwitterungseffekte, um es an der Oberfläche sichtbar zu machen.

Stattdessen ist Phobos wahrscheinlich ein Trümmerhaufen, der durch seine Schwerkraft schwach zusammengehalten wird.

Die jüngste Überlegung ist jedoch, dass das Innere von Phobos ein Trümmerhaufen sein könnte, der kaum zusammenhält und von einer etwa 100 Meter dicken Schicht aus pulvrigem Regolith umgeben ist.

„Das Lustige an dem Ergebnis ist, dass es zeigt, dass Phobos eine Art leicht kohäsives Außengewebe hat“, sagte Erik Asphaug von der School of Earth and Space Exploration an der Arizona State University in Tempe und Mitforscher der Studie. „Das macht Sinn, wenn man an pulverförmige Materialien in der Mikrogravitation denkt, aber es ist ziemlich unintuitiv.“

Eine solche Innenschicht kann sich leicht verziehen, da sie sehr wenig Festigkeit hat und die äußere Schicht dazu zwingt, sich neu anzupassen. Die Forscher glauben, dass sich die äußere Schicht von Phobos elastisch verhält und Spannungen aufbaut, aber sie ist schwach genug, dass diese Spannungen dazu führen können, dass sie versagt.

Der Marsmond Phobos fällt langsam auseinander , NASA

Scott Manley geht in seinem Video über Spinning Asteroids To Make Space Stations auf das Problem des Trümmerhaufens und andere Probleme bei der Umwandlung von Asteroiden in Raumstationen ein .