Einheit

Beim Umgang mit einer magischen Zahl ist es wichtig zu wissen, welche Einheit sie haben soll.

$$F=\frac{2RSA}{c}\sin^2\theta=9.113\times10^{-6}\frac{RA}{D^2}\sin^2\theta$$

• $F$ist ein Schub (=Kraft) in Newton.
• $R$,$2$und$\sin^2$sind einheitslos.
• $A$ist ein Gebiet in$m^2$.
• Das bedeutet es$\frac{S}{c}$ist ein Druck in Pascal.

Durch Vereinfachung$R$,$A$und$\sin$, wir bekommen:

$$\frac{2S}{c}=9.113\times10^{-6}\frac{1}{D^2}$$

• $D$ist ein Abstand in$\mathrm{AU}$
• Das bedeutet es$9.113\times10^{-6}$ist eine Kraft in einer nichtkonventionellen Einheit:$\mathrm{Pascal} * \mathrm{AU}^2$

Wert

Diese Gleichung sollte überall im Sonnensystem gültig sein. Insbesondere sollte es auf der Erde funktionieren ($D = 1 \mathrm{AU}$), wo$S$ist die Solarkonstante :$1361 \mathrm{W/m²}$.

Verwenden von qcalculate mit$2*S/c$:

> 2 * 1361W/m² / c to Pa

  ((2 * (1361 * watt)) / (meter^2)) / speed_of_light = approx. 9.0796147 uPa

Nahe genug! Es scheint, dass$1366 \mathrm{W/m²}$verwendet wurde, um zu bekommen$9.113\times10^{-6} \mathrm{Pa}$.

Unter Verwendung des Abstandsgesetzes erhalten Sie die gewünschte Gleichung.