Wie werden spektrale Flussdichtedaten verwendet, während das Plancksche Gesetz zur Angabe der spektralen Strahldichte verwendet wird?

Ich arbeite derzeit in meiner Freizeit an einem lustigen Projekt, bei dem ich versuche, unter anderem die Temperatur von Sternen anhand ihrer Spektren zu berechnen. Da ich im Wesentlichen keine Vorerfahrung in Astronomie habe, abgesehen von einem ziemlich starken Interesse, mag dies wie eine ziemlich dumme Frage klingen, aber ich würde mich über eine Antwort freuen. Die Daten von SDSS (Sloan Digital Sky Survey), die ich verwende, zeigen die spektrale Flussdichte F λ, über der Wellenlänge, λ. Jetzt ist mein Problem, dass ich versuche, eine Kurvenanpassung in Python mit dem Planckschen Gesetz durchzuführen (ich bin mir bewusst, dass es auch möglich ist, die Proportionen zwischen rotem und blauem Licht zu verwenden, aber ich möchte zuerst sehen, wie nah ich kann verwenden Sie diese Methode), aber das Plancksche Gesetz (wie unten) gibt die spektrale Strahlung an. Das bedeutet, dass die von mir verwendeten Daten zwar in anderen Einheiten vorliegen als die Zahlen, die ich aus dem Planckschen Gesetz erhalte. Daher sind sie (wie Sie unten sehen können) auf sehr unterschiedlichen Skalen. Daher meine Frage, wie behebe ich das? Wie kann ich das Plancksche Gesetz verwenden, um die Daten anpassen zu können? Gibt es eine Beziehung zwischen Einheiten, die ich nicht finden konnte? Ich möchte klarstellen, dass ich mein Bestes versucht habe, die Antwort selbst zu finden, indem ich Wikipedia und andere Quellen benutzte, aber meine Versuche waren offensichtlich nicht sehr erfolgreich.

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Die Daten, die ich verwende (die y-Achse ist 10^-17 erg/s/cm^2/Å):

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Die Graphen, die ich mit dem Planckschen Gesetz habe:

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Soweit ich das beurteilen kann, hast du nicht richtig gerechnet B λ . Einheiten scheinen ein mögliches Problem zu sein.
@RobJeffries warum sagst du das? :)
Weil ein Schwarzkörper mit 6000 K im Ultravioletten keinen Höhepunkt erreicht. Könnte es sein, dass die x-Achse in nm ist, aber Sie haben nicht bemerkt, dass die x-Achse der Daten in Angström ist?
@RobJeffries oh ja. Das schaue ich mir morgen an, danke. Mein Problem mit der spektralen Strahldichte Vs. Die spektrale Flussdichte bleibt jedoch bestehen :(
Die Skalierung der y-Achse spielt hier keine Rolle. π B λ ist der spezifische Fluss in W m − 2 pro Wellenlängenintervall an der Oberfläche des Sterns. Der beobachtete Fluss wird natürlich auf der Erde gemessen. Die Normalisierung ist ein freier Parameter, der von der Größe des Sterns und seiner Entfernung abhängt.
@RobJeffries Ich verstehe nicht ganz, da ich nicht mit allen Begriffen vertraut bin: / Würde es Ihnen etwas ausmachen, das zu klären? :)
Die Differenz zwischen den beiden Größen ist für einen Stern nur ein Faktor von Pi, dh F λ = π B λ (die aus der Integration des von der Sternoberfläche emittierten Lichts über alle Raumwinkel herrührt). Da Sie sowieso einen willkürlichen Skalierungsfaktor benötigen, damit die Größen übereinstimmen (um die Oberfläche des Sterns und die Entfernung des Sterns von der Erde zu berücksichtigen), kann dieser Faktor von pi einfach in Ihre Skalierung einfließen.
@ELNJ oh ok, danke
verwandt - keine Lösung, aber eine interessante "Neuigkeit" über Sterne und spektrale Strahlungskurven aasnova.org/2018/10/31/perfect-blackbodies-in-the-sky
Es wäre wirklich hilfreich, wenn die Achsen der Figuren einen Namen und Einheiten hätten. Jedenfalls ist die Energieskalierung, wie gesagt, willkürlich und kann passend gewählt werden

Antworten (1)

So wie ich es verstehe, ist der spektrale Fluss definiert als

F v = ∫ Ω ICH v ( θ , ϕ ) cos ⁡ θ D Ω

Wo D Ω ist das Raumwinkelelement, über das das Integral durchgeführt wird. Hier ICH v ist die spezifische Intensität. Der v Der tiefgestellte Index bezeichnet die Frequenzabhängigkeit.

Laut A. Choudhuri "Astrophysik für Physiker" p. 25, Schwarzkörperquellen sind isotrope Emitter, daher können wir die Winkelabhängigkeit in der spektralen Intensität und fallen lassen ICH v ( θ , ϕ ) wird Ihre Planck-Formel B v ( T ) .

Somit

F v = π B v ( T )

wäre das dasselbe, wenn ich wellenlängenabhängig verwende? Damit sind sowohl F als auch B von der Wellenlänge abhängig
@Melvin, ja, das Flussgesetz sollte dasselbe sein, wenn wir nur annehmen, dass die spezifische Intensität I wellenlängenabhängig war, aber wir können die Beziehung (nu = c / Lambda) nicht einfach in der Planck-Formel ersetzen, da sie a hat unterschiedliche Form, je nachdem, ob die Abhängigkeit Frequenz oder Wellenlänge ist. Erklärt hier denke ich en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Different_forms
Wie werden spektrale Flussdichtedaten verwendet, während das Plancksche Gesetz zur Angabe der spektralen Strahldichte verwendet wird?
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