Windungen zum Sättigen eines Toroids bei einer bestimmten Frequenz

Es ist ungewöhnlich, von Anfang an eine Einschaltdauer von 50 % anzugeben. Das ist irgendwie seltsam. Normalerweise betrachtet man die Situation der Eingangsquelle und die Ausgangssituation und berechnet daraus die erforderliche Einschaltdauer. Der Ausgang ist so angeordnet, dass die Sperrspannung und die Sperrzeit der Induktivität korrekt funktionieren. Das Beginnen mit einem Arbeitszyklus ist ein ungewöhnlicher Ansatz.

Das Induktorvolumen ist eine nützliche Metrik (obwohl es in den meisten Zuschreibungen nicht oft direkt berücksichtigt wird). Sie können es in Ihrem Fall (Rechteckwelle) wie folgt berechnen:

$$l_e\cdot A_c \ge \frac{\mu_0\cdot\mu_r\cdot I_{peak}}{B_{max}^{~2}}\cdot V_{on}\cdot t_{on}$$

Das kann alles umgedreht werden, um zu berechnen$I_{peak}$:

$$I_{peak} \le \frac{\left(l_e\cdot A_c\right)\cdot B_{max}^{~2}}{\mu_0\cdot\mu_r\cdot V_{on}\cdot t_{on}}$$

Setze ich deine Zahlen ein, erhalte ich:

$$I_{peak} \le \frac{\left(44.4\:\textrm{mm}\cdot 32\:\textrm{mm}^2\right)\cdot \left(0.49\:\textrm{T}\right)^{~2}}{\mu_0\cdot 2100 \cdot 15\:\textrm{V}\cdot 5\:\mu\textrm{s}} \approx 1.724\:\textrm{A}$$

Und natürlich kann ich aus Ihrer Grundgleichung für einen Induktor jetzt berechnen:

$$L \ge \frac{V_{on}\cdot t_{on}}{I_{peak}} = \frac{15\:\textrm{V}\cdot 5\:\mu\textrm{s}}{1.724\:\textrm{A}}\approx 43.5\:\mu\textrm{H}$$

(Ich habe mich vorhin in einem Kommentar an Sie falsch ausgedrückt. Ich meinte größer .)

Daraus können Sie natürlich die benötigten Wicklungen auf Ihrem Ringkern errechnen. Du hast$A_L$.

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Das Problem besteht nun darin, dass Sie, da Sie 50% Tastverhältnis benötigen , während der Ausschaltzeit für eine umgekehrte Spannung über der Induktivität sorgen müssen , die mindestens so groß ist wie die angelegte Spannung.

Der Grund dafür ist, dass die Einschaltzeit Voltsekunden (Webers) mit der Ausschaltzeit Voltsekunden übereinstimmen müssen (außer dass die Spannungspolarität entgegengesetzt sein muss). Es muss in jeder Periode der Fall sein, dass:

$$V_{on}\cdot t_{on} + V_{off}\cdot t_{off} = 0$$

Bei genügend Zyklen gibt es kein Entkommen dieser Notwendigkeit. Wenn es in jedem Zyklus auch nur die kleinste konsistente Abweichung gibt, wird es sich aufbauen und bei genügend Zyklusperioden von selbst gehen, so dass es alle Einschränkungen Ihres Kerns überschreitet (es sei denn, es handelt sich um Vakuum, das keine Einschränkungen hat - vielleicht mit Neutronensternen Beweis dieser Tatsache.)

Wenn$t_{off}=t_{on}$, dann muss es so sein$V_{off}=-V_{on}$. Einige Schaltungen ermöglichen es dem Induktor, seine eigene Sperrspannung zu finden und für eine lange genug zu sorgen$t_{off}$Zeit, damit sie unter allen Umständen auf Null zurückkehren kann. Dann senkt der Induktor automatisch auch seine eigene Spannung für die verbleibende Zeit auf Null$t_{off}$(bis der nächste Zyklus beginnt.)

Wenn$\vert V_{off}\vert\ge \vert V_{on}\vert$, dann wird weniger Zeit in der Auszeit benötigt, als Sie angegeben haben. Und das ist genau dann in Ordnung, wenn die Spannung über der Induktivität für den Rest der Zeit Null ist. Nicht umgekehrt. Aber genau null. Alles andere wird Webers allmählich in die eine oder andere Richtung ansammeln, bis Sie die Fähigkeit des Kerns überschreiten, mit dem Flussmittel umzugehen (wiederum, es sei denn, es handelt sich um ein Vakuum).

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Ich begann damit, über das Kernvolumen zu sprechen. Weitaus häufiger hört man jedoch von Kernbereich. Diese hängen aber zusammen. Ein Tesla ist nur Fluss geteilt durch Fläche. Also ergibt sich 1 Weber geteilt durch 1 Tesla als Fläche innen$m^2$.

Wenn Sie einen Kern wickeln, wickeln Sie ihn um einen Bereich. Das ist der Grund, warum der Fokus in den meisten Papieren und Dokumenten dieses Konzept viel mehr diskutiert. Aber um ein Gefühl für die Magnetik zu bekommen, ist es meiner Meinung nach besser, über Fluss (Webers) nachzudenken als über Flussdichte (Webers pro Quadratmeter).

[Vielleicht, so wie es oft etwas einfacher ist, in Masse zu denken, als sich stattdessen immer wieder in Dichte zu zwingen. Dichte kann natürlich wieder in Masse umgerechnet werden. Aber es bringt viele Gleichungen und Überlegungen durcheinander, wenn man nicht Masse verwenden darf, sondern immer Dichte und Volumen verwenden muss, weil man jetzt zwei Dinge im Auge behalten muss statt nur einem. Außerdem haben wir aufgrund unserer Biologie ein intuitiveres Gefühl für die Vorstellung von „Gewicht“ (angesichts der Schwerkraft, proportional zur Masse) als für „Dichte“, die unsere biologischen Sensoren nicht direkt „beobachten“ können.]

Natürlich ist die Flussdichte wichtig. Das liegt daran, dass Materie, die als kleine magnetische Dipole fungiert, die auf ein angelegtes Magnetfeld reagieren, ihre Grenzen hat. (In Tesla.) Aber der Fluss ist das, was auf Null zurückkehren muss. Klar, man kann auch sagen, dass die Flussdichte wieder auf Null gehen muss. Die Fläche ist eindeutig ungleich Null, wenn also die Flussdichte auf Null geht, dann geht auch der Fluss auf Null. Aber auch dies zwingt Sie dazu, sich ein etwas komplizierteres Konzept vorzustellen, das Verhältnis von Fluss zu Fläche, anstatt sich nur auf das eigentliche Thema zu konzentrieren, das nur der Fluss ist.

Wenn Sie also ein Material haben, wie z. B. einen bestimmten Ferrit oder Eisenpulver oder was auch immer, hat es eine Begrenzung der Flussdichte. Bei einem magnetischen Querschnitt ($A_C$), können Sie den zulässigen Fluss berechnen. Denken Sie jedoch daran, dass der Fluss selbst nur einer von zwei orthogonalen Teilen des Magnetfelds ist. Die Gesamtfeldenergie wird nicht vollständig nur durch den Fluss bestimmt. Sie wird durch den magnetischen Fluss UND die magnetische Kraft zusammen bestimmt. Sie wissen bereits, dass die Magnetkraft in Ampere gemessen wird und die Intensität (eine andere gepaarte Maßeinheit) die Ampere pro Meter (H) ist.

An dieser Stelle sollten Sie denken: "Hmm. Fluss mal Kraft ist Energie!! Wow! Und Flussdichte mal Kraftintensität muss dann Energie pro Volumeneinheit sein!! Unglaublich!!" Ah. Sehen Sie das 'Lautstärke'-Bit dort, das sich an Sie heranschleicht??

Vakuum hat hier keine Grenzen. Aber alle Materie tut es. Und Materie, die sich zu Dipolen formen kann (per Definition wirkt ein magnetischer Dipol dem angelegten Feld entgegen ), hat gewisse Einschränkungen in der Anzahl nützlicher Dipole, zu denen sie sich formen kann, richtig? Und diese Einschränkung zieht sich wirklich durch das gesamte Material. Nicht nur ein Bereich. Aber das gesamte VOLUME muss diese Einschränkung aufweisen. Es gibt keinen Grund anzunehmen, dass dies nur ein Querschnittsverhalten ist. Es ist mit ziemlicher Sicherheit ein Faktor, der alle 3 Dimensionen beeinflusst!

Also, wenn ich jetzt die Energie kenne, die ich speichern muss, und wenn ich ein bestimmtes Material kenne, das nur eine bestimmte „Energie pro Volumeneinheit“ unterstützen kann, dann kann ich jetzt, wenn ich nur die Energie kenne, das Volumen der Materie (Material) berechnen. Ich muss diese Energie richtig halten und mich dennoch innerhalb ihrer Grenzen der Flussdichte und Kraftintensität befinden!

Eine andere Möglichkeit, Komplikationen beiseite zu schieben, besteht darin, sich vorzustellen, dass Energie NUR im Vakuum gespeichert werden darf (das keine Einschränkungen hat) und dass die in Materie gebildeten magnetischen Dipole "Kurzschlüsse" sind, die keinerlei Energie speichern können (idealerweise; in der Praxis , natürlich braucht es Energie, um sie zum Drehen zu bringen, was auch Reibung und Erwärmung und Energieverlust in den Kern usw. verursachen kann.) Und das ist der Wert von$\mu_r$ist nichts anderes als ein Verhältnis des physikalischen Materialvolumens zum verbleibenden magnetischen Vakuumvolumen in der Materie selbst. Aus diesem Grund erhöht sich das Volumen für eine bestimmte zu speichernde Energie, wenn Sie sich erhöhen$\mu_r$. Nichts kommt umsonst. Ein Punkt mit einem hohen Wert von$\mu_r$(Energieverluste für den Moment ignorieren) besteht darin, Flusslinien zu konzentrieren und zu verhindern, dass sie sich in einem riesigen Raumvolumen um den Induktor herum ausbreiten. Kurz gesagt, um sie einzudämmen. Dafür zahlen Sie einen Preis, nämlich die Energieverluste in einem praktischen Kern und die Einschränkungen bei der Energiespeicherung bei einem gewissen Volumen an Material, mit dem Sie arbeiten können.

TL; DR können Sie eine unidirektionale 15-V-Versorgung verwenden, jedoch nur im Flyback-Modus

Sie geben in einem Kommentar zu Jonks Antwort an, dass Sie kein negatives V verwenden möchten. Es gibt kein Rezept , um einen Transformator anzutreiben und ihn außerhalb der Sättigung zu halten (dh länger als einen Zyklus zu arbeiten), ohne irgendwo ein negatives V zu haben .

Die Änderungsrate des Flusses ist proportional zur Spannung und hat das gleiche Vorzeichen wie . Kein negatives V, kein Abfall des Flusses, daher kontinuierliche Wanderung des Flusses bis zur Sättigung.

In einem herkömmlichen Transformator treiben wir mit einer AC-Wellenform an, dies liefert die negative V.

Bei einem Flyback verwenden wir einen unidirektionalen Spannungsantrieb, sodass kein negatives V zugeführt wird. Wie soll das gehen?

a) Angenommen, wir beginnen bei Nullfluss. Wir legen eine Spannung an, indem wir einen Schalter an einer Stromversorgung schließen. Der Strom und der Fluss wachsen mit einer gewissen Geschwindigkeit.

b) Bevor wir die Sättigung im Kern erreichen, öffnen wir den Schalter, um zu versuchen, den Strom zu stoppen. Lassen Sie uns den offenen Schalter als kleinen Kondensator modellieren.

c) Der Strom fließt weiter, angetrieben durch die gespeicherte Energie in der Induktivität, und lädt den Kondensator sehr schnell auf.

d) Wie hoch geht die Spannung? Wenn Sie für diese Phase nicht aktiv entwerfen, normalerweise höher als Sie möchten. Wenn es sich um ein Relais handelt, das Sie mit einem Transistor geschaltet haben, wird es wahrscheinlich über den Transistor brechen, es sei denn, Sie haben eine Fangdiode darüber gelegt, um einen Weg für den Strom bereitzustellen, der bei einem geringen Spannungsabfall weiter fließt. Wenn es sich um mechanische Kontakte handelt, werden sie wahrscheinlich einen Lichtbogen bilden, es sei denn, Sie haben einen zusätzlichen Kondensator hinzugefügt, um die Spannungsanstiegsrate zu verlangsamen, bis sich die Kontakte weit genug geöffnet haben, wie bei einem alten Autozündsystem.

Man könnte sagen, dass diese Rücklaufspannung den Fluss im Kern reduziert. Oder man könnte sagen, dass das Unterbrechen des Stroms zum Reduzieren des Kernflusses eine große negative Spannung erzeugt hat. Es spielt keine Rolle, sie sind gleichwertig, und das eine geht nicht ohne das andere.

Sie können Ihren Transformator also mit unidirektionalen 15 V betreiben. Dies ist jedoch nur im Flyback-Modus möglich, und Sie müssen die Spannungsspitze berücksichtigen, die beim Ausschalten des Primärantriebs auftritt . Diese negative Spannungsspitze wird über Ihre FET-Gates auf der Sekundärseite und Ihren Treibertransistor auf der Primärseite brechen, es sei denn, Sie fügen Schaltungskomponenten hinzu, um beide auf die Spannungen zu begrenzen, die laut Datenblättern zulässig sind. Hinweis: Je höher die Spannung, die Sie sicher tolerieren können, desto schneller fällt der Fluss in den Kern und ist bereit für den nächsten Zyklus.

Beachten Sie, dass das Fahren als Flyback und das Fahren mit 0 bis 15 V nicht dasselbe sind . Wenn Sie einen Verstärker oder eine H-Brücke oder etwas anderes verwenden, um 0 und 15 V auf die Klemmen zu zwingen, erhöht sich der Fluss für die 15-V-Phase und für die 0-V-Phase bleibt der Fluss gleich und der Strom fließt weiter .

Das Fahren als Flyback bedeutet, dass während der 15-V-Phase der Fluss zunimmt. Während der „Aus“-Phase öffnen Sie jedoch den Stromkreis, damit der Induktor an seinen Anschlüssen eine negative Spannung erzeugen kann, die den Fluss schließlich auf Null zurückfallen lässt.