Wo finde ich die Ableitung von s'' (Stabilitätsfaktor für Beta) für BJTs?

Ich suche die Herleitung der Formel für den Stabilitätsfaktor ( S ″ oder S ( β ) ) von BJT-Vorspannungsschaltungen, insbesondere solchen mit Emitterwiderstand. Das Buch, das ich verwende, sagt, dass die Ableitung zu komplex ist und sie daher nicht aufgenommen wurde. Ich habe versucht, es selbst abzuleiten, aber ich kann nicht das gleiche Ergebnis erzielen. Weiß jemand wo ich die Ableitung finde? Ich habe versucht zu googeln, aber die Quellen, die ich gefunden habe, sagen dasselbe wie mein Buch.

Meiner Meinung nach gibt googeln viele (gute und detaillierte) Referenzen (Beispiel: iitg.ac.in/apvajpeyi/ph218/Lec-7.pdf ).
s′′ hat eine Einheit, da \frac{dI_{C}}{d\beta} per Definition Ampere als Einheit hat

Antworten (1)

Anscheinend habe ich bei der Manipulation von Variablen einen Fehler gemacht, weshalb ich nicht die gleiche Formel wie im Buch erhalten habe. Ich dachte, ich müsste partielle Ableitungen finden, aber es stellt sich heraus, dass Algebra alles ist, was benötigt wird. Ich werde nur die ersten paar Gleichungen der Ableitung platzieren, wenn jemand anderes wissen möchte, da es ziemlich lang ist.

Für eine Emitter-Bias-Konfiguration:

v C C − ICH C β R B − v B E − β + 1 β ICH C R E = 0
(1) ICH C = β ( v C C − v B E ) R B + ( β + 1 ) R E

Seit S ″ = Δ ICH C Δ β , berechnen Δ ICH C = ICH C 2 − ICH C 1 :

Δ ICH C = ICH C 2 − ICH C 1 = β 2 ( v C C − v B E ) R B + ( β 2 + 1 ) R E − β 1 ( v C C − v B E ) R B + ( β 1 + 1 ) R E

Vereinfachen (viel) und dann mit Gl. 1 und dann teilen Δ ICH C von Δ β Sie erhalten die Formel:

S ″ = ICH C 1 ( R B + R E ) β 1 ( R B + ( β 2 + 1 ) R E )

: Ich habe dein Ergebnis nicht neu berechnet. Ich fürchte jedoch - es ist nicht richtig. Ich denke, die Stabilitätszahl darf KEINE Einheit haben (stattdessen muss sie dimensionslos sein). In Ihrem Fall wird die Zahl "s" als Strom ("Ampere") angegeben.
Mehr noch, Sie haben die Ableitung durch das Verhältnis zweier endlicher Differenzen ersetzt. Dies ist jedoch möglich, wenn Sie nur die richtigen Werte für Ic1, Ic2 und die Beta-Werte kennen, oder?
Entschuldigung - vergessen Sie meinen letzten Kommentar. Erst jetzt ist mir aufgefallen, dass Sie sich nur für s'' oder s(beta) interessieren.
Ich muss mich entschuldigen, weil ich nicht wusste, dass die Stabilität S in Bezug auf Beta gewollt war. Daher gelten meine beiden Kommentare nicht mehr.
Wo finde ich die Ableitung von s'' (Stabilitätsfaktor für Beta) für BJTs?
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