Würde es die gleiche Menge an lb-Kraft erfordern wie das gesamte Wassergewicht, das auf dem Kolben lastet, um im Gleichgewicht zu sein? Pascals-Prinzip

Ich nehme an, die Frage besteht darin, die vom Kolben benötigte Kraft zu bestimmen. Beachten Sie, dass, wenn der Kolben ganz unten im Gleichgewicht ist, die Größe der Kraft des Wassers auf den Kolben gleich der vom Kolben ausgeübten Kraft sein muss.

Wir müssen also nur die Kraft des Wassers auf den Kolben finden. Ganz oben im Rohr herrscht Atmosphärendruck. Die Druckänderung aufgrund der Wassertiefe ist gegeben durch$\Delta P=h\rho g$, Wo$h$in diesem Fall 305 Fuß. Um also den Druck ganz unten zu erhalten, können Sie diese Änderung einfach zum anfänglichen atmosphärischen Druck addieren.

Schließlich genügt es, den Ausdruck zu verwenden$F = PA$Wo$A$ist die Fläche des Kolbens, um die Kraft zu bestimmen.

Ein vielleicht seltsames Ergebnis des statischen Flüssigkeitsdrucks ist, dass er weder von der Masse noch vom Volumen noch von der Form der Flüssigkeit abhängt, sondern nur von der Höhe. Wenn wir den Durchmesser des oberen Rohrs bei konstantem Wasserstand vergrößern würden, würde die Masse der Flüssigkeit deutlich zunehmen, aber die Kraft des Kolbens würde gleich bleiben (vorausgesetzt, die Fläche des Kolbens ändert sich nicht).

Der ringförmige Bereich des Zylinderdeckels übt auch eine nach unten gerichtete Kraft auf das darunter liegende Fluid aus. Die Gesamtkraft auf den Kolben ist also gleich dem Druck am Kolben multipliziert mit der Gesamtfläche des Kolbens.