Wheeler sagte einmal, dass die Raumzeit aufgrund der Unschärferelation für Energie-Impuls auf sehr kleinen Skalen stark gekrümmt wäre. In diesem Fall wird die Raumzeit sehr holprig und nicht mehr glatt, was Wheeler Raumzeitschaum nannte. Ein solches Bild scheint uns nicht zu stören, da wir es in den meisten Fällen mit Physik auf größeren Skalen zu tun haben und die Raumzeit auf einem gemittelten Niveau über die großen Skalen wieder glatt wird.
Aber wenn wir das Bild auf die Kosmologie erweitern, tauchen sogar Probleme auf halbklassischer Ebene auf. Betrachten wir nun die Skalartheorie mit
In einem solchen Fall wird dieser kleine Fleck jedoch zur Inflation getrieben.
Was ist also das Problem mit der oben gegebenen Analyse?
Das Bild in diesem Beitrag ist grundsätzlich falsch. Die Unsicherheit wird für die Längenskala des gesamten Systems verwendet. Betrachten wir zum Beispiel ein Teilchen, das sich in einer Volumenbox bewegt , würden wir sagen, dass das Teilchen Impulsunschärfe hat ~ und damit Energieunsicherheit . Daher ist die Energieunsicherheit für eine große Kiste nahezu null. Aber wir können in diesem Fall nicht sagen, dass wir eine kleinere Region betrachten können, und in dieser Region gibt es eine große Energieunsicherheit, die zu einer großen Gesamtenergieunsicherheit führen kann, wenn wir sie addieren. Das heißt, wir sollten den Maßstab des gesamten Systems und die Entfernung von Punkt zu Punkt unterscheiden, die beliebig klein sein kann. Ebenso zwingt uns die Unschärferelation nicht vom Raumzeitkonzept zwischen zwei willkürlich nahen Punkten weg. Aber es sagt uns, dass ein Quantensystem mit einem sehr kleinen Maßstab bedeutungslos ist, da ein Schwarzes Loch aus den großen Energiefluktuationen gebildet wird.
Ich hoffe, diese Antwort ist nicht irreführend.
Eduard