Was ist das Ziel modifizierter GR-Theorien?

Erstens gibt es keinen Grund, warum nicht alle möglichen Terme höherer Ordnung der Einstein-Hilbert-Wirkung im Prinzip vorhanden sein könnten. Bei niedrigen Energien wären die Auswirkungen dieser Terme höherer Ordnung weniger relevant, und um alle unsere astrophysikalischen Beobachtungen (auf denen die Allgemeine Relativitätstheorie basiert) zu beschreiben, könnten wir ausreichen, nur a die Terme der niedrigsten Ordnung in der Lagrange-Funktion zu verwenden, was a ergibt energiesparende effektive Beschreibung entspricht normalem GR.

Wenn wir zu höheren Energien gehen, ist (eine Quantentheorie der) Schwerkraft, wie sie durch die Einstein-Hilbert-Aktion beschrieben wird, nicht renormierbar und würde all diese möglichen Terme höherer Ordnung als Gegenterme benötigen, was wiederum darauf hinweist, dass all diese Terme höherer Ordnung vorhanden sein könnten in einer Quantentheorie der Gravitation. Dies ist Teil der Motivation für das Studium$f(R)$Theorien der Schwerkraft. Die Stringtheorie führt auch zu Termen höherer Ordnung in der Einstein-Hilbert-Aktion, daher glauben die meisten Leute auf diesem Gebiet, dass diese Terme vorhanden sein könnten (aus den oben genannten Gründen).

Darüber hinaus kann eines der bekannteren Inflationsmodelle (unter Verwendung eines Skalarfelds mit einem langsamen Rollpotential), das als Starobinsky-Modell bekannt ist, aus einer erweiterten Gravitationstheorie erhalten werden, die nur den nächstführenden kubischen Term enthält$R$.

Verwenden$f(R)$Theorien in einem Versuch, dunkle Materie zu erklären, ist da typischerweise schwieriger$f(R)$wird bei geringer Krümmung auf GR reduziert (was wiederum auf das Newtonsche Gravitationsgesetz reduziert wird). Theorien, die versuchen, dunkle Materie durch modifizierte Gravitationstheorien zu erklären, sollten bei niedrigen Energien ein anderes Newtonsches Gravitationsgesetz ergeben und sind daher als MOND-Theorien (Modified Newtonian Dynamics) bekannt.

Ich bin jedoch nicht in der Lage, die Anziehungskraft dieser [modifizierten Gravitations-] Theorien zu verstehen. Werden sie nur des Studierens willen studiert oder gibt es dahinter liegende Gründe?

Menschen studieren solche Theorien aus vielen verschiedenen Gründen. Hier ist eine Liste mit einigen Motivationen, hauptsächlich aus der Kosmologie, warum dies in den letzten Jahrzehnten ein beliebtes Forschungsgebiet war:

• Die beschleunigte Expansion des Universums . Dies wird oft als das größte Rätsel der modernen Kosmologie bezeichnet. Die bisherigen Beobachtungen lassen sich gut durch Hinzufügen einer einfachen kosmologischen Konstante zur Allgemeinen Relativitätstheorie beschreiben, aber sie wird von einigen theoretischen Problemen geplagt, wie zum Beispiel ihrem extrem fein abgestimmten Wert. Dies hat die Menschen motiviert, alternative Erklärungen wie modifizierte Schwerkraft (neben vielen anderen Dingen) zu betrachten. Die beschleunigte Expansion ist ein kosmologischer Effekt und GR ist nur in kleinen Maßstäben wirklich gut getestet, daher ist es natürlich zu fragen, ob dieser Effekt auf Modifikationen der Schwerkraft zurückzuführen sein könnte (obwohl bisher die meisten der vorgeschlagenen Modelle mehr Probleme einführen als sie lösen ).

Für eine Übersicht siehe: Clifton, Ferreira, Padilla und Skordis "Modified Gravity and Cosmology"

• Testen der Schwerkraft in neuen Regimen . Die Schwerkraft testet das Sonnensystem sehr gut, aber die damit verbundenen Längenskalen sind winzig im Vergleich zur Größe des beobachtbaren Universums. Mit aktuellen und bevorstehenden großen kosmologischen Untersuchungen sind wir endlich in der Lage, hochpräzise (prozentuale) Einschränkungen darüber zu erstellen, wie die Schwerkraft auf den größten Skalen im Universum funktioniert. Dies wird entweder die Beweise für die Allgemeine Relativitätstheorie stärken oder Beweise für neue Physik liefern. Wenn wir ein Modell testen, ist es immer sehr nützlich, alternative Modelle zur Verfügung zu haben. Dies gibt uns etwas, womit wir es testen können, und alternative Modelle könnten neue interessante Effekte zeigen, die uns zu völlig neuen Wegen führen können, unser Standardmodell zu testen.

Für eine Übersicht siehe: Will "The Confrontation between General Relativity and Experiment" ; Koyama "Kosmologische Tests der modifizierten Schwerkraft" ; Jain "Neuartige Sonden der Schwerkraft und der Dunklen Energie"

• Die Entdeckung von Screening-Mechanismen Dies hängt mit dem obigen Punkt zusammen. Eine der ersten Skalar-Tensor-Theorien (siehe Brans „Die Wurzeln der Skalar-Tensor-Theorie: eine ungefähre Geschichte“) entdeckt, Jordan-Brans-Dicke, ist nicht mehr so ​​interessant, da es gezwungen ist, so nahe an GR zu sein, dass seine Modifikationen in fast allen Situationen winzig sind (plus der unnatürlich große Wert des JBD-Parameters). Man kann jedoch ausgefeiltere Skalar-Tensor-Theorien konstruieren, die die Eigenschaft haben, dass sie ihre Modifikationen in Regionen mit (relativ) hoher Dichte verbergen können, indem sie die strengen Gravitationsbeschränkungen des Sonnensystems umgehen und gleichzeitig große Abweichungen davon verursachen GR auf kosmologischen Skalen. Dies öffnete die Tür für viele verschiedene Arten von interessanten Signaturen, nach denen man in Beobachtungen (und auch in Laborexperimenten auf der Erde) suchen konnte, siehe z. B. Burrage und Copeland " Using Atom Interferometry to Detect Dark Energy" ,"Numerische Vorhersagen für Laborexperimente zur Einschränkung der modifizierten Schwerkraft" ).

Für eine Übersicht siehe: Joyce, Jain, Khoury und Trodden „Beyond the Cosmological Standard Model“ ; Siehe 1312.2006 für eine Einführung auf niedriger Ebene.

• Dunkle Materie . Dies war vielleicht die Hauptmotivation, die das moderne Interesse an modifizierter Schwerkraft auslöste. In den 1980er Jahren wurde entdeckt, dass man Rotationskurven von Galaxien mit einer sehr einfachen Modifikation des Newtonschen Gravitationsgesetzes anstelle von Teilchen Dunkler Materie beschreiben kann. Diese Vorschläge sind nicht mehr so ​​beliebt, nachdem festgestellt wurde, dass man im Allgemeinen etwas echte dunkle Materie hinzufügen muss, um alle Beobachtungen zu erklären, aber es gibt immer noch Leute, die daran arbeiten.

Einige Artikel: Milgrom "Eine Modifikation der Newtonschen Dynamik als mögliche Alternative zur Hypothese der verborgenen Masse" ; Bekenstein "Relativistische Gravitationstheorie für das MOND-Paradigma" ; "Mimetische Dunkle Materie"

• Theoretische Motivationen. Abgesehen von den offensichtlichen: dem Problem der kosmologischen Konstante und der Quantengravitation, gibt es andere interessante theoretische Probleme, bei denen Modifikationen der Gravitation relevant sein könnten. Massive Gravitation zum Beispiel, GR mit einem Massenbegriff für das Graviton, war jahrzehntelang von Instabilitäten geplagt. Vor etwa einem Jahrzehnt wurden die ursprünglichen theoretischen Hindernisse, die der Ableitung einer konsistenten Theorie der massiven Schwerkraft im Wege standen, überwunden (aber mit neuen Herausforderungen). Dies gab neue Hoffnung auf eine konsistente Theorie eines massiven Gravitons. Man könnte auch die Entdeckung von Theorien mit großen zusätzlichen Dimensionen (Brane-World-Modelle) hinzufügen, die Mitte der 2000er Jahre ziemlich populär waren und zu viel Forschung führten (hauptsächlich, weil sie Mechanismen zur Selbstbeschleunigung des Universums hatten, aber auch für seine rein theoretischen Eigenschaften).

Für eine Rezension siehe: de Rham "Massive Gravity" ; Dvali, Gabadadze und Porrati „4D Gravity on a Brane in 5D Minkowski Space“