Ich bin mit keiner komplizierten physikalischen Gleichung vertraut, aber ich verstehe einige Grundlagen. Angenommen, es gibt zwei Objekte, die sich beide in einem dreidimensionalen Raum voneinander entfernen, wobei sie beide die Geschwindigkeit der halben Lichtgeschwindigkeit haben ( ). Relativ zum Bezugssystem von Objekt A würde sich Objekt B mit Lichtgeschwindigkeit von sich selbst wegbewegen.
A B
<----- ----->
-c/2 c/2 to a 3rd observer
0 c to A
-c 0 to B
Dies scheint das Gesetz „Nichts kann sich schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegen“ zu brechen. Ich glaube, dass es eine andere Erklärung für diesen Fall gibt. Ich habe einige Nachforschungen angestellt und es gibt einige Fragen zu diesem Thema. Nehmen Sie zum Beispiel diese und diese . Es geht jedoch darum, Geschwindigkeiten zu addieren, was nicht ganz dasselbe ist wie in dem Fall, den ich beschrieben habe.
Diese Frage ähnelt auch meinem Fall, jedoch bewegen sich die beiden beschriebenen Objekte beide in dieselbe Richtung, und ich schieße keinen Strahl oder Laser auf das andere Objekt.
Höchstwahrscheinlich gibt es in Wirklichkeit einige äußerst komplexe Gesetze und Gleichungen, die diese Frage komplizierter machen. Die beiden Objekte interagieren jedoch nicht miteinander und ich versuche nicht, die Geschwindigkeit des anderen Objekts im Referenzrahmen von A oder B zu "erkennen". Außerdem bewegt sich keines der Objekte mit einem signifikanten Bruchteil der Geschwindigkeit des Lichts relativ zum dritten Beobachter, daher gilt die spezielle Relativitätstheorie nicht (?). Ich konnte mir einfach keinen Grund vorstellen, warum sich B nicht schneller als mit Licht von A entfernen sollte.
Eine einfache Erklärung wäre toll.
In Ihrem Bezugsrahmen sieht es tatsächlich so aus, als ob der Geschwindigkeitsunterschied zwischen A und B größer ist als . Aber die Frage ist - denkt A, dass B sich mit dieser Geschwindigkeit wegbewegt? Und die Antwort ist "nein".
Es gibt eine sogenannte Lorentz-Transformation, die beschreibt, wie die beobachtete Geschwindigkeit eines Objekts eine Funktion der Geschwindigkeit des Beobachters ist; Praktischerweise verhindert dies das Überschreiten der Geschwindigkeitsbegrenzung der speziellen Relativitätstheorie.
Ohne Ihnen die Mathematik zu geben (Sie haben nach einer "einfachen Erklärung" gefragt), gibt es zwei Dinge, die passieren, wenn Sie sich in einem sich bewegenden Trägheitsreferenzrahmen befinden: Längenkontraktion und Zeitdilatation. Uhren, die sich relativ zu Ihnen bewegen, scheinen langsamer zu gehen und Entfernungen werden kürzer. Diese Änderungen werden in der Lorentz-Transformation beschrieben. Das Nettoergebnis ist, dass sich auch die Geschwindigkeit ändert - dies wird in der Einstein-Geschwindigkeitsadditionsgleichung beschrieben , die besagt
Wenn wir setzen , wir bekommen , also wird kein Tempolimit überschritten.
Der Schlüssel zum Verständnis hier (nachdem ich Ihre Frage noch einmal gelesen hatte, wurde mir klar, dass ich dies hinzufügen musste): Es ist in Ordnung, wenn sich zwei Dinge scheinbar schneller als die Lichtgeschwindigkeit relativ zueinander bewegen - zum Beispiel können Sie zwei sehen Lichtstrahlen, von denen einer nach links und der andere nach rechts wandert, und sagen: "Der Geschwindigkeitsunterschied zwischen diesen Photonen beträgt 2c". Es gibt jedoch keinen Bezugsrahmen, in dem Sie etwas beobachten können, das sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt - und DAS ist die Bedingung, die die spezielle Relativitätstheorie auferlegt. Macht dieser Unterschied Sinn?
Dass Licht im Vakuum eine feste Geschwindigkeit hat, kommt von Beobachtungen. Um die Daten anzupassen, wurden dem rigorosen mathematischen Modell für Elektromagnetismus, den Maxwell-Gleichungen, Lorenz- Transformationen auferlegt.
Es war das Ergebnis von Versuchen von Lorentz und anderen, zu erklären, wie beobachtet wurde, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom Bezugssystem ist, und die Symmetrien der Gesetze des Elektromagnetismus zu verstehen. Die Lorentz-Transformation entspricht der speziellen Relativitätstheorie, wurde aber vor der speziellen Relativitätstheorie abgeleitet.
Ihr Gedankenexperiment stimmt also nicht mit den Daten überein, Messungen sagen uns, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum unabhängig vom verwendeten Referenzrahmen gleich ist. Es ist kontraintuitiv, Sie verwenden die alltägliche Billardkugel-Intuition, die für Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit falsch ist. In mathematischer Hinsicht verwenden Sie dreidimensionale Vektoren, während das Verhalten der Natur bei diesen Geschwindigkeiten durch die Algebra vierdimensionaler Vektoren gesteuert wird, bei denen die Zeit eine imaginäre Zahl ist.
Einstein verwendete das Konzept der Lorenz-Transformationen, um die spezielle Relativitätstheorie vorzuschlagen , die zu dem berühmten E = m * c ^ 2 führte, und die spezielle Relativitätstheorie wurde nie durch Experimente falsifiziert. Es ist die Natur der Realität für sich sehr schnell bewegende Materie.
"Höchstwahrscheinlich gibt es in Wirklichkeit einige extrem komplexe Gesetze und Gleichungen, die diese Frage komplizierter machen."
Nicht wirklich. Die Gleichungen sind ziemlich einfach. Lassen Sie uns Geschwindigkeiten in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit messen und die Geschwindigkeit von bezeichnen wie beobachtet von als , die Geschwindigkeit von wie beobachtet von (der Beobachter in der Mitte) als , usw.
Es scheint selbstverständlich, das anzunehmen
In der Tat galten diese bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts als universelle Wahrheiten. Seit 1905 wissen wir jedoch, dass die letzte Gleichung nur dann richtig ist, wenn alle Geschwindigkeiten klein gegen die Lichtgeschwindigkeit sind (also wenn alle in obiger Gleichung sind im Absolutwert viel kleiner als Eins). Ist dies nicht der Fall, wird die Gleichung
Vielleicht möchten Sie das überprüfen , die Einbeziehung des dreifachen Produkts liefert . Wenn Sie die Näherungsgleichung (niedrige Geschwindigkeit) ohne den dreifachen Produktterm verwenden, würden Sie das fehlerhafte Ergebnis ableiten .
dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen