Spezielle Relativitätstheorie, 2. Postulat – Warum? [Duplikat]

Die Antwort ist einfach: Maxwellsche Gleichungen.

Maxwell veröffentlichte seine elektromagnetische Theorie in den 1860er Jahren. Dies erzeugte ein riesiges Schisma in der Physik. Maxwells Elektromagnetismus stand in direktem Konflikt mit der Newtonschen Mechanik. In der Maxwellschen Elektrodynamik gibt es keine Berücksichtigung der Geschwindigkeit des Senders oder der Geschwindigkeit des Empfängers. Die Lichtgeschwindigkeit ist gemäß den Maxwell-Gleichungen konstant. Dieser Konflikt wurde 1887 noch deutlicher mit dem Michelson-Morley-Experiment, das die Idee eines leuchtenden Äthers als Träger der elektromagnetischen Wellen von Maxwell zunichte machte.

Viele andere Physiker außer Einstein versuchten damals, diesen Konflikt anzugreifen. Alle außer Einstein versuchten, die beiden Theorien zu korrigieren. Der führende Anwärter auf Einsteins Relativitätstheorie war die Lorentz-Äthertheorie. Dies löste das Problem, indem es mit der Hand weggewunken wurde. Die Lorentz-Längenkontraktion und die Zeitdilatation verschworen sich zusammen, um den Ätherrahmen vor uns zu verbergen. Es gibt keinen mathematischen Unterschied zwischen der Lorentz-Äthertheorie und Einsteins Relativitätstheorie. Beide sagen dasselbe Ergebnis für jedes spezielle relativistische Experiment voraus. Doch niemand lehrt die Lorentz-Äthertheorie.

Einsteins Weg basierte auf der Tatsache, dass Maxwells Gleichungen stark implizieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter gleich ist. Einstein nahm die Maxwellschen Gleichungen einfach beim Wort. Es war eine so einfache Lösung für den Konflikt, und doch war es äußerst bahnbrechend.

Da das erste Postulat besagt, dass alle physikalischen Gesetze in allen Inertialsystemen gleich sind, könnten Sie das zweite Postulat durch das Postulat ersetzen: "Maxwells Gleichungen sind die physikalischen Gesetze für Elektromagnetismus".

Aus den Maxwellschen Gesetzen können Sie ableiten, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum einen bestimmten, konstanten Wert in SI-Einheiten hat$c=1/\sqrt{\epsilon_0\mu_0}$. Nun gibt es drei Möglichkeiten:

1. Die Maxwellschen Gesetze gelten nur in einem bestimmten Trägheitssystem (oder besser gesagt in einem bestimmten Satz von relativ zueinander ruhenden Trägheitssystemen).

   Das ist die Essenz der Ätherhypothese. Es würde das erste Postulat verletzen. Außerdem konnten Experimente diesen bevorzugten Rahmen nicht messen.

2. Die Maxwellschen Gesetze sind nicht die korrekte Beschreibung des Elektromagnetismus (d. h. sie gelten in keinem Inertialsystem).

   Diese Option wäre natürlich mit dem ersten Postulat vereinbar gewesen, aber angesichts der enormen experimentellen Unterstützung für Maxwells Gleichungen nicht sehr wahrscheinlich.

3. Die Maxwellschen Gesetze gelten in allen Inertialsystemen.

   Wenn das der Fall ist, müssen alle Konsequenzen der Maxwellschen Gleichungen in allen Inertialsystemen gelten. Eine der Konsequenzen der Maxwellschen Gleichungen ist der Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Es stellt sich jedoch heraus, dass das einzige, was Sie aus den Maxwell-Gleichungen benötigen, um die spezielle Relativitätstheorie abzuleiten, die konstante Lichtgeschwindigkeit ist. Daher ist es sinnvoll, dies direkt zu postulieren; Selbst wenn sich herausstellte, dass Maxwells Theorie revidiert werden musste, müssen Sie die Relativitätstheorie nicht revidieren, solange die revidierte Theorie immer noch eine konstante Lichtgeschwindigkeit vorhersagt.

Als Nicht-Physiker, der wahrscheinlich ein paar Dinge falsch macht, denke ich darüber wie folgt: Die Zeit vergeht für Alfred tatsächlich langsamer, und daher gibt es keinen Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit.

Wenn Sie sagen: "Warum vergeht die Zeit für Alfred langsamer und nicht für Bernard, Bewegung ist doch relativ, oder!?" Nun, das hat mich als Nichtphysiker lange ratlos gemacht, aber letztendlich verstehe ich es so: Alfred muss aus einem Trägheitsrahmen heraus beschleunigt haben, den er einst mit Bernard geteilt hat, und somit ist er derjenige, der die Verlangsamung der Zeit erlebt.

Wenn ich mich nicht irre, erklärt dies die Parallele zum „Äther“, die in der anderen Antwort gezogen wurde?

Wie auch immer, soweit irgendjemand davon „überzeugt“ wäre, glaube ich, dass dies auf direkte experimentelle Beweise zurückzuführen war.

Einstein hat dieses Postulat nicht bewiesen; er fragte einfach "was ist, wenn es wahr ist?". Er hatte sehr gute Gründe, diese Frage zu stellen.

Seine Bemühungen, die Frage zu beantworten, stellten eine ganze Reihe von „Glaubensvorstellungen“ über Zeit und Raum in Frage, von denen auch keine auf Beweisen beruhte; sie wurden (bis dahin) allein vom sogenannten "gesunden Menschenverstand" als wahr angenommen.

Er machte Vorhersagen darüber, wie die relative Geschwindigkeit die Zeit erweitern und den Raum zusammenziehen würde, und darüber, wie die Beschleunigung das erklären könnte, was wir „Schwerkraft“ nennen, und so die Masse beeinflussen und auch das Licht „krümmen“ würde.

Seine Vorhersagen werden durch experimentelle Ergebnisse gestützt. Aus diesem Grund nehmen wir seine Ideen ernst. Er sagte immer, dass seine Theorien allein mit experimentellen Ergebnissen stehen und fallen würden. Bisher haben sie gestanden.

Maxwells Theorie hatte vorhergesagt, dass die Lichtgeschwindigkeit mit der Geschwindigkeit des Beobachters variiert. Ursprünglich (bevor Fitzgerald und Lorentz die Hypothese der Ad-hoc-Längenkontraktion vorschlugen) war das Michelson-Morley-Experiment mit der Annahme kompatibel, dass die Lichtgeschwindigkeit mit der Geschwindigkeit der Lichtquelle variiert (wie von Newtons Emissionstheorie des Lichts vorhergesagt) und nicht kompatibel unter der Annahme, dass es unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist (wie von der Äthertheorie vorhergesagt).

Einsteins Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit hatte also 1905 keine Berechtigung. Es war nur eine Folge der Lorentz-Transformationen. Das Relativitätsprinzip war auch eine Folge der Lorentz-Transformationen. Einstein extrahierte die beiden Konsequenzen, nannte sie „Postulate“ und leitete daraus die Lorentz-Transformationen ab. Er procrusteanisierte auch Raum und Zeit, um der neuen "Theorie" zu entsprechen.