Zerfall von SUSY-Partikeln

Lieber John, Ihre Grundlogik ist gültig, aber die Art und Weise, wie Sie den Wirkungsquerschnitt für die LSP-Produktion durch die Zeitumkehr des Zerfalls "schätzen", ist viel zu emotional.

Die Reaktion, von der Sie erwarten, dass überall geladene dunkle Materie entsteht, nämlich

http://arxiv.org/abs/0907.0018

Bei dieser - im Vergleich zu Kerndichten - winzigen Massendichte (sogar kleiner als die kosmologische Konstante) dauert es einige Zeit, die Kollisionen mit der Dunklen Materie nachzuweisen.

Sie können die Zeitumkehr auch falsch anwenden. Während die Gesetze der Physik CPT-invariante - und näherungsweise T-invariante - Lorentz-invariante Amplituden erzeugen, enthalten die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten der gegensätzlichen Prozesse unterschiedliche kinematische Faktoren: Das impliziert die Zeitasymmetrie der mathematischen Logik, eine elementare Tatsache, die - wie I herausgefunden - eine große Anzahl von Menschen missversteht.

Insbesondere wird der Zerfall des geladenen Superpartners zum LSP und einem geladenen Standard-Modellteilchen durch die „Zerfallsrate“ beschrieben, während der umgekehrte Prozess durch einen „Querschnitt“ beschrieben wird. Der Querschnitt und die Zerfallsrate haben nicht einmal die gleiche Dimension (Einheiten). Es ist also offensichtlich, dass sie nicht "gleich" sein können. Und zu sagen, dass einer von ihnen „klein“ ist, wenn der andere „klein“ ist, ist nur wahr, wenn Sie richtig „normalisieren“, was Sie mit dem vagen Adjektiv „klein“ meinen. Du hast es anscheinend nicht richtig gemacht. Der Satz ist sicherlich nicht richtig, wenn "klein" als "klein für Zwecke, die ich praktisch finde" gemeint ist.

Die „Zerfallsrate“ und der „Wirkungsquerschnitt“ der beiden durch die Zeitumkehrung verbundenen Prozesse unterscheiden sich um kinematische Faktoren vergleichbar mit Potenzen der Gesamtenergie eines Teilchens im Prozess. Wenn die Zerfallsrate (Breite) z$1 {\rm GeV}$, wodurch das Teilchen fast sofort im Detektor zerfällt, und wenn seine Masse ist$100 {\rm GeV}$, der Querschnitt, könnte dem entsprechenden Querschnitt vergleichbar sein$1 {\rm GeV}/ (100 {\rm GeV})^3$das ist ein winziger Querschnitt. Es wurde durch den großen Nenner winzig gemacht, und der Nenner ist riesig, weil die Masse des Superpartners hoch ist.

Die beiden Prozesse, die sich durch "Zeitumkehrung" unterscheiden, haben unterschiedliche A-priori-Wahrscheinlichkeiten. Es gibt einfach keinen "einfachen" Weg, die entgegengesetzten Wahrscheinlichkeiten in Beziehung zu setzen. Wenn Glas "mit Sicherheit" zerbricht, wenn es auf den Boden fällt, bedeutet das nicht, dass es wahrscheinlich ist, dass sich die Stücke "oft" selbst sammeln und ein perfektes, unzerbrochenes Glas bilden. Der gegenläufige Vorgang wird gegenüber dem ersten durch unterdrückt$\exp(-\Delta S)$, das Exponential der Entropiedifferenz zwischen Anfangs- und Endzustand.

Aber auch für mikroskopische Prozesse müssen die relevanten "Wahrscheinlichkeiten" des Prozesses - abgesehen von den geteilten - vorliegen$|{\mathcal M}|^2$, die quadrierte Lorentz-invariante Amplitude, viele kinematische Faktoren - nämlich$1/2E$sowohl von Anfangs- als auch Endteilchen (was in Bezug auf die Zeitumkehrung symmetrisch ist); und die Integration vorbei$d^3 p$von finalen Teilchen (nicht von initialen, was Zeitumkehr-asymmetrisch ist). Die Erwartung, dass die Wahrscheinlichkeiten der zeitumgekehrten Entwicklungen „gleich“ sind, ist also ein trivialer logischer Irrtum. Sie sind nicht gleich - das ist nicht das, was T-Invarianz oder CPT-Invarianz bedeuten.