Wenn ich 4 halbjährliche Raten in eine Kapitalanlage zahle oder gleich lange monatliche Raten zahle (2 Jahre). Der Zinssatz beträgt in beiden Fällen 9 %, die monatlich verzinst werden. Wie hoch wird mein zukünftiger Rentenwert sein? Ich habe 9 % durch 12 geteilt, um den Zinssatz zu erhalten. Für monatliche Raten beträgt meine Zinsperiode 2*12=24 Monate, aber wie lang ist die Zinsperiode (n), wenn die Zinsen immer noch monatlich verzinst werden? Wird es einen Unterschied geben?
Ihnen fehlen einige wichtige Informationen, aber ich werde es versuchen, da es sonst niemand tut.
Teilen wir es in zwei Abschnitte auf:
===Monatliche Zahlungen zuerst. ===
Cash flow: $1,000 per year, with first monthly payment due in 30 days.
Term: 2 years, with final value computed at end of 24th month,
including the final payment due at that time.
Annual rate: 9.00%
Compounding: 12 periods per year (monthly)
Cash flow = $1,000 / 12 = $83.33 per month; first payment due in 30 days.
Rate = 0.09 / 12 = 0.0075 per month (in decimal)
Num period = 12/yr x 2yrs = 24
FVA = $2,182.37 [= $83.33 x ((((1 + 0.0075)^24)-1)/0.0075)]
Annuity = $1,000 x 2yrs = $2,000
Value = $2,182.37 - $2,000 = $182.37
Wenn Sie etwa 2.182,28 $ erhalten, dann machen Sie sich keine Sorgen. Das ist nur eine Rundung aufgrund des Cashflows (tatsächlich sind es 83,3333 $ usw.)
===Halbjährliche Zahlungen, aber monatliche Verzinsung===
Cash flow: $1,000 per year, with first payment due in 183 days.
Term: 2 years, with final value computed at end of 24th month,
including the final payment due at that time.
Annual rate: 9.00%
Compounding: 12
Wir müssen den Effekt der Aufzinsung während jeder 6-Monats-Periode berechnen.
Rate = 0.09 / 12 = 0.0075 per month (in decimal)
Num period = 12/yr / (2/yr) = 6
Rate = (1 + 0.09/12)^6 - 1
= 0.04585 semi-annual
Num period = 1
Jetzt können wir den Rentenwert berechnen:
Cash flow = $1,000 / 2 = $500 semi-annual, with first payment due in 183 days.
Rate = 0.04585 (in decimal)
Num period = 2/yr x 2yrs = 4
FVA = $2,141.81 ($500 x ((((1 + 0.04585)^4)-1)/0.04585)]
Annuity = $1,000 x 2yrs = $2,000
Value = $2,141.81 - $2,000 = $141.81
Die Differenz zwischen den beiden Annuitäten beträgt 2.182,37 $ - 2.141,81 $ = 40,56 $ Um ehrlich zu sein, das ist Kleingeld. Wie hoch ist Ihr realer Cashflow?
Möchte jemand bestätigen, dass die Mathematik gut ist?
Jaspis