Berechnung von Annuitäten mit unterschiedlicher Zinsperiode und Zinsperiode

Kann mir jemand helfen, das zu lösen?

Im Juli 2010 zahlt Mike halbjährlich 100 US-Dollar auf ein Konto ein, das drei Jahre lang vierteljährlich zu 7 % nominalem Jahreszins verzinst wird. Im Juli 2013 erhöht er die Kaution alle 6 Monate auf 200 $, aber die Zinssätze fallen für dieses Jahr auf 5 %. Im Juli 2014 zahlt er weitere 2000 $ (zusätzlich zu den vorherigen Einzahlungen) für 5 Jahre zu einem festen Zinssatz von 6 % auf die Bank ein. Die Zinssätze von Juli 2014 bis Ende 2018 bleiben fest bei 6 %. Ermitteln Sie den Wert seiner Ersparnisse Ende 2018.

Was hast du bisher versucht? Wo steckst du fest?
Tipp: Vergessen Sie die Suche nach einer geschlossenen Formel und berechnen Sie einfach die für jede Periode verdienten Zinsen. Addieren Sie das zum vorherigen Guthaben und den Einzahlungen, um das neue Guthaben zu bestimmen.
Einfache Methode: Lassen Sie Mike seine Kontoauszüge überprüfen.

Antworten (2)

Danke an @D Stanley für den Hinweis

+------------------+-----------+--------------+--------------+---------+---------------------+
|                  |deposits   |principals**  |interest rate |interest*|accumulated interest |
+------------------+-----------+--------------+--------------+---------+---------------------+
|2nd half 2010     |100        |100           |0.07          |3.53     |3.53                 |
|1st half 2011     |200        |203.53        |0.07          |7.19     |10.72                |
|2nd half 2011     |300        |310.72        |0.07          |10.97    |21.69                |
|1st half 2012     |400        |421.69        |0.07          |14.89    |36.57                |
|2nd half 2012     |500        |536.57        |0.07          |18.94    |55.52                |
|1st half 2013     |600        |655.52        |0.07          |23.14    |78.66                |
|2nd half 2013     |800        |878.66        |0.05          |22.10    |100.77               |
|1st half 2014     |1000       |1100.77       |0.05          |27.69    |128.46               |
|2nd half 2014     |3200       |3328.46       |0.06          |100.60   |229.06               |
|1st half 2015     |3400       |3629.06       |0.06          |109.69   |338.75               |
|2nd half 2015     |3600       |3938.75       |0.06          |119.05   |457.80               |
|1st half 2016     |3800       |4257.80       |0.06          |128.69   |586.49               |
|2nd half 2016     |4000       |4586.49       |0.06          |138.63   |725.12               |
|1st half 2017     |4200       |4925.12       |0.06          |148.86   |873.98               |
|2nd half 2017     |4400       |5273.98       |0.06          |159.41   |1033.38              |
|1st half 2018     |4600       |5633.38       |0.06          |170.27   |1203.65              |
|2nd half 2018     |4800       |6003.65       |0.06          |181.46   |1385.11              |
+------------------+-----------+--------------+--------------+---------+---------------------+

*Die zur Berechnung der Zinsspalte verwendete Formel lautet

interest = (principal * (1 + (interest rate / 4) ) ^ (0.5 * 4) ) - principal
 0.5 is a half of a year
 4 is the number of compounding periods

** Hauptbetrag sind die Einlagen + aufgelaufene Zinsen bis zum Beginn des Zeitraums

Nach meinen Berechnungen soll er bis Ende 2018 6185.11 auf seinem Konto haben

  • 6185,11 = 4800 + 1385,11
  • 6185,11 = 6003,65 + 181,46

Verwendung einer Formel für den Endwert der zusammengesetzten Einlagen

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

i = 0.07
d = 100
n = 6

r = (1 + i/4)^2 - 1 = 0.0353063
a1 = (d (1 + r) ((1 + r)^n - 1))/r = 678.663

i = 0.05
d = 200
n = 2

r = (1 + i/4)^2 - 1 = 0.0251562
a2 = (d (1 + r) ((1 + r)^n - 1))/r + a1 (1 + r)^n = 1128.46

i = 0.06
d = 200
x = 2000
n = 9

r = (1 + i/4)^2 - 1 = 0.030225
a3 = (d (1 + r) ((1 + r)^n - 1))/r + (a2 + x) (1 + r)^n = 6185.11

Der Wert der Ersparnisse beträgt Ende 2018 6185,11 $

Diese Antwort ist viel besser als meine Antwort. Es kann beim Programmieren sehr einfacher angewendet werden als meine Antwort.
@user32135421م Danke. Ihre Antwort legt die Daten schön und klar dar.
@ user32135421م Einige Informationen zur Formelableitung: math.stackexchange.com/q/1039786/119821
Berechnung von Annuitäten mit unterschiedlicher Zinsperiode und Zinsperiode
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