Ich habe ein wenig Mühe, das herauszufinden. Angenommen, ich habe einen Kredit mit den folgenden Bedingungen aufgenommen:
Darlehensbetrag: 1.000
Zinssatz (APR): 10 % Zinssatz
: Monatlich (12 Zinsperioden)
Zahl der Zahlungen: 12
Zahl der Jahre: 1,0
Zusammengesetzter Kredit insgesamt: 1.104,71
Monatliche Zahlung: 87,92
Erwartete Kreditkosten (monatliche Zahlung * Anzahl Zahlungen): 87,92*12 = 1.055,04
Wenn ich die obigen Zahlen in einen Online-Zahlungsrechner einfüge, ergibt sich die gleiche monatliche Zahlung von 87,92 $, also bin ich jetzt verwirrt: Warum ist der Endbetrag anders?
Ich habe online einen anderen Zinseszinsrechner ausprobiert und das gleiche Ergebnis erhalten: 1.055,04 $
Die Summe des zusammengesetzten Darlehens scheint korrekt zu sein: Wenn mir 10 % pro Jahr berechnet werden, hätte ich am Ende eines 1-Jahres-Darlehens 10 % + Zinseszinsen zahlen sollen, was sich auf 1.104,71 USD summiert. Der tatsächliche Zinssatz beträgt etwa 5,5 %, wenn ich monatliche Zahlungen in Höhe von 87,92 $ leiste. Was fehlt mir hier?
Update: Dieser Zinseszinsrechner ergibt 1.104,71 $.
Jede monatliche Zahlung, die Sie leisten, verringert Ihr Kapital. Die monatlich berechneten Kreditzinsen sind also unterschiedlich. Im Durchschnitt haben Sie jeden Monat ungefähr die Hälfte des ursprünglichen Kapitalbetrags – daher die Zinsen von 54 $, wenn Sie einen effektiven Jahreszins von 10 % haben.
Der Zinseszinsrechner berechnet die aufgelaufenen Zinsen, berücksichtigt aber nicht die Kapitalminderung durch die monatlichen Zahlungen. Sie sollten dafür den Amortisationsrechner verwenden , und das würde Ihnen die Gesamtsumme von 1054,99 $ geben (je nach Rundung usw. liegt es nahe an den 1055,04 $, die Sie erhalten haben).
Die Zahl der Zahlungen sorgt hier für Verwirrung.
Die Zinsen, die normalerweise in einem Szenario mit monatlicher Zahlung berechnet werden, beziehen sich auf das nach jeder Zahlung verbleibende Kapital. Mit jeder monatlichen Zahlung wird der geschuldete Hauptbetrag reduziert. In jedem folgenden Monat verringert sich der berechnete Zinsbetrag entsprechend dem Kapitalbetrag.
Sie würden nur 104,71 USD Gesamtzinsen zahlen, wenn das 1000-Dollar-Darlehen das ganze Jahr über ausstehend wäre. Diese Art von Darlehen wäre eine mit einer einzigen „Ballonzahlung“, die am Ende der Darlehenslaufzeit fällig ist, und nicht, wenn die Zahlungen über die Laufzeit des Darlehens verteilt sind.
In einer Situation mit 12 Monatsraten und dem mit der Schlussrate getilgten Kredit leihen Sie sich im Jahresdurchschnitt etwas mehr als die Hälfte dieser Summe. Daher betragen die Zinsen ~55 $ im Gegensatz zu ~100 $+.
Hier sind einige Schritt-für-Schritt-Berechnungen, damit Sie ziemlich klar sehen können, was vor sich geht:-
Der effektive Jahreszins ergibt sich aus
ear = (1 + i/n)^n - 1
wobei ider nominale Zinssatz und ndie Anzahl der Zinsperioden ist.
ear = (1 + 0.1/12)^12 - 1 = 0.104713 = 10.4713 %
Die monatliche Rate beträgt
r = (ear + 1)^(1/n) - 1 = 0.00833333 = 0.833333 %
Die monatliche Rückzahlung ergibt sich aus der Formel
p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n)
wo pvist der barwert des darlehens
p = 0.00833333*1000/(1 - (1 + 0.00833333)^-12) = 87.9159
Dies ergibt eine Gesamtrückzahlung vonp*12 = 1054.99
Sie haben erwartet, dass das Darlehen kosten wird (1 + ear)*pv = (1 + 0.104713)*1000 = 1104.71, aber die Rückzahlungen verringern den geschuldeten Betrag schrittweise, sodass die Gesamtrückzahlung nur 1054,99 beträgt.
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