Zinseszins & Hypotheken

Hypotheken werden in Kanada zweimal jährlich und in den USA zwölfmal jährlich verzinst. Ich habe jedoch gelesen, dass Hypotheken einfache Zinsen und keine Zinseszinsen sind, da Sie die Zinsen für jeden Monat vollständig zahlen und im nächsten Monat nichts mehr verzinsen müssen. Das erscheint widersprüchlich und verwirrt mich.

1) Wenn Sie die zum Zinseszins fälligen aufgelaufenen Zinsen nicht zahlen, ist mir klar, dass Sie Zinsen auf Zinsen (Zinseszinsen) zahlen werden. Aber bei Hypotheken sollte das nicht der Fall sein, warum verwenden wir also die Zinseszinsformel:

principal * (1 + interest / compound periods per y) ^ (compound periods per y * nb yrs)

und nicht

principal * (1 + interest * nb yrs)

Nehmen wir ein Darlehen von 1000 $ @ 1 %, das über 2 Jahre abgeschrieben und jährlich verzinst wird. Wenn Sie nach dem ersten Jahr die 10 US-Dollar zahlen und nach dem zweiten Jahr erneut 10 US-Dollar zahlen, erhalten Sie am Ende das gleiche Ergebnis wie bei der einfachen Zinsformel, selbst wenn sie zweimal verzinst wurden. Warum ist das bei Hypotheken anders? Warum ist die Anzahl der Verzinsungsperioden relevant, wenn die Zinsen nicht verzinst werden?

2) Wenn eine Hypothek einfach verzinst wird, warum hat dann ein Nominalzins von 6 % einen effektiven Jahreszins von 6,09 %? Ich weiß, wie man den effektiven Zinssatz findet:

(1 + (nominal interest rate / number of period)) ^ number of period - 1

... aber aus der Tilgungstabelle lässt sich die gleiche Zahl berechnen? Ich verstehe einfach nicht, was diese Zahl bedeutet. Wird der Darlehensgeber diesen effektiven Zinssatz zahlen? Was ist es?

Wenn Hypotheken nicht aufgezinst würden, würde es niemals Sinn machen, Überzahlungen zu leisten.
Soweit ich weiß, sind Hypotheken in den USA immer einfache Zinsen. Wenn Sie Ihre geplanten Zahlungen pünktlich leisten, macht das keinen Unterschied. Aber selbst wenn Sie Ihre Zahlungen verspätet leisten, gibt es trotzdem keine Zinsen auf die nicht gezahlten Zinsen. Es können jedoch Verzugsgebühren anfallen, die noch höher sind als der Zinseszins.
@ Conrad, das ist falsch. Eine Vorauszahlung ist sinnvoll, da sie den Hauptbetrag reduziert, auf dem die Zinsen berechnet werden. Es hat nichts mit Zinseszins oder einfachen Zinsen zu tun.
Eine kleine Korrektur zu meiner vorherigen Aussage, dass alle US-Hypotheken einfache Zinsen sind – eine Ausnahme sind Hypotheken mit negativer Amortisation – das heißt, wenn die vorgesehene Zahlung nicht ausreicht, um die Zinsen zu decken.
@prl Das ist eine interessante Funktion des US-Systems, die mir nicht bewusst war, danke.

Antworten (2)

Wenn eine Hypothek einfach verzinst wird, warum hat dann ein Nominalzins von 6 % einen effektiven Jahreszins von 6,09 %? Mit anderen Worten, warum tun wir

Wenn die Hypothek auf einen festen Zinssatz lautet; der zu zahlende Gesamtbetrag ergibt sich unter Berücksichtigung der Zinsaufzinsung. Beginnen wir also mit 100 als Darlehen mit einer jährlichen Rate von 6 %, die halbjährlich verzinst wird. Die Gesamtlaufzeit des Darlehens beträgt 2 Jahre.

Für die ersten 6 Monate betragen die Zinsen 100*0,06*6/12 = 3.
Für die nächsten 6 Monate betragen die Zinsen 103,06*6/12 = 3,09.
Für die 3. 6 Monate betragen die Zinsen 106,09*0,06*6 /12 = 3,1827
Für die letzten 6 Monate betragen die Zinsen 109,2727*0,06*6/12 = 3,2782

Der zu zahlende Gesamtbetrag beträgt 112,550881.
Die monatliche Rückzahlung beträgt 112,550881/24 = 4,6896

Die Aufzinsung gibt also an, wie hoch Ihre monatliche Zahlung sein wird. Da Hypotheken in der Regel über 25 oder 30 Jahre laufen, führt dies zu besseren Mitteln für die Bank, während der Zinssatz niedriger angezeigt wird.

Ich lese überall, dass Hypotheken nicht aufgezinst werden, weil die aufgelaufenen Zinsen immer vorher bezahlt werden

Die meisten Hypotheken haben einen variablen Zinssatz. In einem solchen Fall ist die Berechnung anders und würde die obige Methodik nicht verwenden; es wäre der Satz, der auf den ausstehenden Betrag angewendet wird. Das EMI würde die Zinsen abbezahlen.

wenn eine Hypothek einfach verzinst wird,

Bei einem reinen einfachen Zinsdarlehen werden die Berechnungen wie von Ihnen angegeben durchgeführt.

Ist das wirklich so, wie sie die Abschreibungspläne in Kanada berechnen? Es scheint irgendwie verrückt zu sein, weil es das Kapital nicht reduziert, wenn der Kreditnehmer es zurückzahlt. Somit zahlt der Kreditnehmer in der letzten Zahlungsperiode Zinsen auf den vollen Kreditbetrag (zuzüglich aller Zinsen, die während der bisherigen Laufzeit des Kredits berechnet wurden), obwohl der ausstehende Restbetrag nur einen winzigen Bruchteil davon ausmacht. Wenn Hypotheken in Kanada wirklich so funktionieren, muss es schön sein, dort eine Bank zu sein. Sie verbringen den größten Teil der Laufzeit eines Darlehens damit, Zinsen für bereits zurückgezahltes Geld zu kassieren!
@RPL In den USA ist es noch schlimmer, weil die Hypotheken jeden Monat aufgezinst werden. Das bedeutet, dass der effektive Zinssatz in unserem Beispiel 6,16 % betragen würde.
@ user7448572 Ich glaube, Sie irren sich; die dargestellte Berechnung ist für Hypotheken in den USA definitiv falsch. Bei Standard-US-Hypotheken werden Zinsen nur auf den ausstehenden Restbetrag berechnet. Jede monatliche Zahlung zahlt alle derzeit fälligen Zinsen zusammen mit einem Teil des Kapitalbetrags aus, was zu einer geringeren Zinsabgrenzung in jeder nachfolgenden Zahlungsperiode führt. In der oben dargestellten Berechnung steigen die anfallenden Zinsen mit jeder Zahlungsperiode, was mit keinem Tilgungsplan übereinstimmt, den ich je gesehen habe.
@RPL Ja, dasselbe in Kanada, es ist wahrscheinlich nur eine vereinfachte Berechnung ohne Zahlung oder Amortisation, um die Wirkung des Zinseszinses zu demonstrieren. Was ich jedoch immer noch nicht verstehe, ist, warum wir "zweimal verzinst" (Kanada) oder "zwölfmal verzinst" (USA) sagen, wenn Sie die Zinsen für jeden Monat vollständig bezahlen und im nächsten Monat nichts zu verzinsen übrig bleibt ?
@ user7448572 Einverstanden, aber alle meine Hypotheken waren in den USA, also bin ich mir nicht sicher, wie sie es in Kanada machen. Weniger Zinsen als die Zahlungshäufigkeit erscheinen seltsam. Ich bin mir auch nicht sicher, wie das funktionieren soll. Hoffentlich meldet sich jemand, der sich besser auskennt.

Anhand der hier erläuterten Effektivzinsberechnung

https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate#Calculation

with

i = 6% nominal interest compounded twice annually
n = 2 compounding periods per annum

r = (1 + i/n)^n - 1 = (1 + 0.06/2)^2 - 1 = 6.09%

Warum unterscheidet sich dieser vom Nennsatz?

Die Nominalsätze sollen die Berechnung des periodischen Zinssatzes erleichtern, hier 3 % für alle sechs Monate. Mit Aufzinsung ergibt sich der Effektivzins: 6,09 %.

Zur Erläuterung des nominalen gegenüber dem effektiven Zinssatz:

Der 1968 verabschiedete „Truth in Lending Act“ enthielt nicht den mathematisch wahren effektiven Jahreszins, da die wahre Berechnung eine Aufzinsung (manchmal eine Aufzinsung von Bruchteilen) verwendete, die nicht ohne weiteres verfügbar war. Das Ergebnis zum Ausdruck des effektiven Jahreszinses auf Kreditkarten verwendet eine nominale Methode (einfacher Zins) ... was weit von der Wahrheit entfernt sein kann. Das „Truth in Lending Act“ sollte vom unwahren (NOMINALEN) effektiven Jahreszins in den mathematisch wahren (EFFEKTIVEN) effektiven Jahreszins geändert werden, indem lediglich das Wort „in act“ von „multipliziert mit“ in „compounded for“ geändert wird.

" Fraktionale Aufzinsung nicht ohne weiteres verfügbar ", dh die Berechnung der periodischen Rate aus der effektiven Rate erfordert eine relativ komplexere Berechnung:

periodic rate = (1 + r)^(1/n) - 1 = (1 + 0.0609)^(1/2) - 1 = 3%

Wesentlich einfacher ist es, den periodischen Zinssatz aus dem Nennzinssatz zu berechnen:

periodic rate = i/n = 0.06/2 = 3%

Eine Aufzinsung mit 3 % führt jedoch (1 + 0.03) (1 + 0.03) - 1 = 6.09%nicht zu 6%.

Der Nennsatz ist ein einfaches Hilfsmittel, um die Berechnung zu vereinfachen. Der effektive Zinssatz ist das, was Sie bekommen.

Zur Berechnung der Rendite wird der periodische Zinssatz verwendet. ZB über zwei Jahre

nominal rate compounded twice annually = 6%
periodic rate, pr = 3%
number of periods, np = 4

return = (1 + pr)^np - 1 = (1 + 0.03)^4 - 1 = 12.5509%
Zinseszins & Hypotheken
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v