Zwei schwarze Kästchen zeigen bei allen Frequenzen die gleiche Impedanz. Welcher hat den einzigen Widerstand?

Dies ist ein Nachtrag zu Luchadors Antwort .

Die transiente Verlustleistung in den beiden Boxen ist sehr unterschiedlich. Die folgende Simulation demonstriert dies.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Führen Sie die Simulation 40 Sekunden lang aus und zeichnen Sie den Ausdruck „I(R1.nA)^2+I(R2.nA)^2“, der die gesamte Momentanleistung in den beiden Widerständen darstellt.

Wie ich in meinem Kommentar sagte, wird sich Box A nicht nur langsamer aufheizen, während der Impuls eingeschaltet ist, sondern auch eine Temperaturspitze aufweisen, wenn der Impuls endet, da die gesamte momentane Verlustleistung in den Widerständen in diesem Moment verdoppelt wird. Kasten B zeigt keine solche Spitze.

(HINWEIS: Wenn Sie Probleme beim Ausführen der Simulation haben, lesen Sie diesen Meta-Beitrag .)

Der einzige beobachtbare Unterschied ist die verzögerte Abgabe von Leistung als Wärme. Jede Beschränkung der Beobachtung der Wärmeübertragung verstößt gegen die Gesetze der Thermodynamik. Also irgendwie kann man das beobachten und trotz dieser Restriktionsliste herausfinden.

Messen Sie das thermische Rauschen des Widerstands und Sie erhalten KTB vom College oder verdammt nah dran. Die Box mit den reaktiven Komponenten wird auch ein messbares Rauschen liefern, ABER es ist die Vektorsumme von HF-Roll-Off- und LF-Roll-Off-Rauschen. Die Mathematik ist dafür etwas lang, aber es genügt zu sagen, dass es einen Unterschied in Ihren Geräuschmessungen geben wird. Auf einem Spektrumanalysator sehen Sie einen Mangel an Ebenheit um die Resonanzfrequenz herum. Da das Netzwerk ein Q von 1 hat, wird der Effekt ziemlich breit sein. Wenn Sie dies als tatsächliches Experiment und nicht nur als Gedankenexperiment durchführen möchten, müssen Sie Komponentenwerte auswählen, die physikalisch realisierbarer und einfacher idealer zu machen sind.

Sie könnten eine Gleichspannung an Box A anlegen. Dadurch wird der Kondensator aufgeladen. Jetzt können Sie die Quelle entfernen und die gespeicherte Spannung messen. Bei Box B geht das nicht.

Update: Für diese bestimmte Auswahl an Komponenten ist das System nicht beobachtbar. Aus diesem Grund wird diese Methode nicht funktionieren. Wenn wir eine Spannung an die Schaltung anlegen, haben wir einen Strom durch die Induktivität und eine Ladung auf dem Kondensator. Sobald wir die Spannung entfernen, fließt der Strom der Induktivität durch den parallelen Widerstand, wodurch die Spannung am Kondensator aufgehoben wird. Der Strom der Induktivität und die Spannung am Kondensator fallen mit der gleichen Rate ab. Sie können von außen nicht beobachtet werden.

In Feld A,$R_L$ist parallel zu$L$, die einen gewissen Gleichstromwiderstand hat,$R_{(L)}$.

Der Gesamtwiderstand von$R_L$und$R_{(L)}$, dann ist:

was kleiner sein muss als$R_L \Omega$aber größer als$0\Omega$.

$R_T$ist in Reihe mit$R_C$, also muss ihr Gesamtwiderstand größer als ein Ohm sein.

Box B enthält jedoch einen 1-Ohm-Widerstand, sodass die Identität der Boxen bestätigt werden kann, indem die End-to-End-Widerstände der Drähte gemessen werden, die aus den Boxen herausragen, wobei Box A einen höheren Widerstand als Box B aufweist.

Machen Sie ein drittes Terminal, indem Sie die aktuelle Box fest mit einer Metallbox umschließen (oder verwenden Sie einfach die aktuelle Box, wenn sie bereits aus Metall ist). Messen Sie dann den Frequenzgang jedes der beiden ursprünglichen Anschlüsse in Bezug auf diesen neuen Anschluss: Die Antworten von Box B sollten symmetrischer sein (Box A sollte einen gewissen Unterschied zeigen, je nachdem, ob Sie den Kondensatoranschluss oder den Induktoranschluss prüfen).

Ich bezweifle, dass Sie zwei Boxen so entwerfen können, dass sie für dieses Experiment mit drei Anschlüssen nicht zu unterscheiden sind. Bitte geben Sie die Boxdetails an, wenn Sie können.

Nehmen wir zunächst an, dass die Komponenten gut genug aufeinander abgestimmt sind, was angesichts der Toleranzen bei Kondensatoren und Induktivitäten selbst ein Problem darstellt.

Sie gehen von einem idealen Induktor aus. In der realen Welt geht der Induktorkern bei ausreichend angelegtem Strom/Frequenz in die Sättigung. Es sei denn, Sie haben natürlich eine Luftspule, aber die strahlt immer auf verschiedene interessante Arten, die äußerlich erkennbar sind.

Sie gehen auch davon aus, dass der Kondensator nicht polarisiert ist und keine Durchbruchspannung hat. Die Polarisierung ist leicht zu überprüfen - legen Sie einfach eine negative Spannung darüber. Die Durchbruchspannung kann schwieriger sein, da wir auch viel Strom benötigen würden. Die offensichtliche Lösung besteht jedoch darin, dass eine sprunghafte Stromänderung (ein hartes Abschalten) eine massive Spannungsspitze von der Induktivität erzeugt. So werden die Zündkerzen eines Autos angetrieben und erzeugen mehrere kV aus einer 12-V-Batterie. Wenn Sie hier dasselbe tun, wird der Kondensator wahrscheinlich über seine Durchbruchspannung hinaus gedrückt.

Schließen Sie ein Zeitbereichsreflektometer an und senden Sie einen Impuls in die Box. Die Reflexionen sollten das Vorhandensein mehrerer Elemente zeigen.