Wenn es einen nicht rotierenden Skyhook in der Erdumlaufbahn gäbe, wie würde der Wiedereintritt aussehen, nachdem er von seinem Fuß gefallen ist?

Ich habe Ihr Szenario mit Wolfe's Spreadsheet neu erstellt . Hier ist ein Screenshot:

Die Zahlen, die Sie zitiert haben, stimmen ziemlich genau mit meinen überein. Ein sehr schönes Tool hat Hohmann-Fan zur Verfügung gestellt. Ich beabsichtige, von mehreren meiner Tether-Blogposts auf seine Seite zu verlinken.

Unten in der Tabelle werden einige Ihrer Fragen beantwortet. Ich habe 70 Kilometer als die Höhe bezeichnet, in der das Fahrzeug mit ernsthaftem Aerobremsen beginnt. Was nur eine Vermutung ist, um ehrlich zu sein.

Das Schiff würde sich in dieser Höhe mit 4,6 km/s bewegen. Es würde 7,3e-1 Stunden dauern, um diese Höhe zu erreichen, was 43 Minuten entspricht.

Streichen Sie das - es ist ein Fehler. Danke, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast, uhoh. Das untere Ende der Tabelle war eine Transferbahn von einem 250-km-Apogäum zu einem 70-km-Perigäum. Aber in diesem Szenario liegt das Perigäum weit unter der Erdoberfläche und das Schiff tritt lange vor dem Perigäum wieder ein.

Hier ist ein Bild von Kims Szenario:

Die Exzentrizität der suborbitalen Ellipse beträgt 0,698. Die große Halbachse dieser Ellipse ist etwa 3902 Kilometer lang. Angesichts dieser großen Halbachse wäre die Periode 2425 Sekunden.

Aber nur ein Bruchteil dieses Zeitraums wird von der Freisetzung am Apogäum bis zum Eintritt in die Atmosphäre bei 70 km überstrichen. Dieser Teil der Ellipse ist blau schattiert.

Um die Fläche des Bruchteils einer Ellipse zu erhalten, skaliert Kepler die Ellipse, um sie zu einem Kreis zu machen. Was ich tat. Ich habe auch den Radius unseres Kreises auf 1 skaliert, um etwas Arithmetik zu eliminieren.

Um die Fläche herauszufegen, fügte Kepler die Fläche eines Dreiecks und eines Keils hinzu. Was ich oben gemacht habe. In diesem Fall etwas mehr als 1/10 der Ellipse.

0,104 * 2425 Sekunden sind ungefähr 252 Sekunden. Oder ungefähr 4 Minuten und 12 Sekunden.

Nach der Freisetzung aus einer Höhe von 250 km würde das Raumfahrzeug in etwa 4 Minuten mit einer ernsthaften aerodynamischen Bremsung beginnen.

In 70 km Höhe erhalte ich einen Flugbahnwinkel von 19,2º. Die horizontale Geschwindigkeit würde etwa 4,38 km/s betragen. Die vertikale Geschwindigkeit wäre 1,53 km/s.

Der kurze Weg von 70 Kilometern Höhe zur Erdoberfläche lässt nicht viel Zeit, um die Geschwindigkeit von 4,64 km/s abzuschütteln.

Wenn die Kapsel absinkt, nimmt die Schwerkraft leicht zu, die Zentrifugalbeschleunigung nimmt schnell ab, während die Verzögerung durch den dynamischen Druck schnell zunimmt.

Ich habe ein Runge-Kutta-Modell erster Ordnung dieses Tropfens vom Halteseilfuß in 250 km Höhe zur Erdoberfläche aufgepeppt. Ein paar verschiedene Szenarien:

Fallen in ein Vakuum

Zeit bis zum Aufprall: 279 Sekunden
Aufprallgeschwindigkeit: 4,63 km/s.

Dies liegt innerhalb von etwa 4% dessen, was ich mit der Kepler-Methode zur Flugzeit und der Vis Viva-Gleichung zur Geschwindigkeit bei 6378 km (Erdradius) erhalten habe.

Eintauchen in die Erdatmosphäre

Um die Atmosphärendichte in einer Höhe zu erhalten, verwende ich$exp(-altitude/scale height)*1.225 kg/m^3$. 8500 Meter nenne ich die Skalenhöhe. Dynamischer Druck ist$.5*\rho*v^2$). Kraft Newton ist dynamischer Druck x Luftwiderstandsbeiwert x Kapselquerschnittsfläche.

Szenario 1 : 6500 kg, 1,85 Meter Radius, Luftwiderstandsbeiwert 0,5
Zeit bis zum Aufprall: 354 Sekunden
Aufprallgeschwindigkeit: 150 Meter/Sekunde, was etwa 333 Meilen pro Stunde entspricht.
Max Q: 217 Kilopascal.
Maximale Aerobraking-Beschleunigung: 18 g

Mir wurde gesagt, dass 90 Kilopascal ein Max Q für den Abstieg waren. Ich vermute, dass 217 Kilopascal nicht akzeptabel sind.

Szenario 2 : 6500 kg, 2,9 Meter Radius, Luftwiderstandsbeiwert 0,5
Zeit bis zum Aufprall: 416 Sekunden
Aufprallgeschwindigkeit: 92 Meter/Sekunde, was ungefähr 205 Meilen pro Stunde entspricht.
Max Q: 87 Kilopascal.
Maximale Aerobraking-Beschleunigung: 18 g

Hier beträgt Max Q weniger als 90 Kilopascal. Dies kann akzeptabel sein.

Ich weiß nicht, was ich mir als Heizung vorstellen soll.

Wenn es aus Zylon mit einem Sicherheitsfaktor von 3 hergestellt wäre, hätte das untere Halteband ein Verjüngungsverhältnis von etwa 1090. Das Masse-zu-Nutzlast-Verhältnis des Haltebands würde etwa 6670 betragen.

Ich denke, bei dieser großen Länge hätte es ein ausreichend großes Querschnittsverhältnis, so dass Einschläge im LEO-Volumen, das viele Trümmer und Satelliten enthält, unvermeidlich wären. So sehr ich vertikale Halteseile liebe, ich glaube nicht, dass sie in Erdnähe überleben könnten.

Ein Rotovator könnte eine Möglichkeit sein, suborbitale Flüge zu fangen und wieder eintretende Fahrzeuge mit suborbitaler Geschwindigkeit in die Atmosphäre freizusetzen. John Carmack hat Musk bereits getwittert, wenn er einen Booster auf einer Ozeanplattform landen kann, sollte er in der Lage sein, sich mit einem Rotovator zu treffen. Musk stimmte zu , irgendwie.

tl;dr Jeder wird innerhalb von fünf Minuten sterben. Ihr Plan ist ein Nichtstarter. Sie müssen erwägen, aus einer viel geringeren Höhe oder einer höheren Vorwärtsgeschwindigkeit loszulassen oder Ihre Kapsel in ein Raumflugzeug umzuwandeln, wie es es noch nicht gibt.

Hier ist etwas Physik. Um eine ungefähre Vorstellung davon zu bekommen, wie der Wiedereintritt aussehen würde, habe ich ein einfaches Maßstabshöhenmodell der atmosphärischen Dichte (7, 7,5 und 8 km), konstanten Luftwiderstandsbeiwert (0,2, 0,5 und 0,8) und eine Konstante verwendet Auftriebswiderstandsverhältnis (0, 0,15 und 0,3). Mit allen 27 Kombinationen erhalten Sie eine Spitzenwärmeproduktion zwischen 3 und 4 Gigawatt und eine Spitzenverzögerung zwischen 15 und 20 g.

Diese sollten mit Werten von überlebenden Wiedereintritten verglichen werden.

In allen Fällen trifft die Kapsel in etwa fünf Minuten auf dem Boden auf. Wenn die Erde flach wäre, wäre das etwas weniger; Die Krümmung verschafft Ihnen zusätzliche Sekunden. Sie könnten sogar die Herbstzeit einfangen mit:

Das Problem ist, dass es fast 200 km abfällt, bevor es auf genug Luft trifft, um wirklich Energie zu verlieren. Es wäre besser, es im Bereich von 100 bis 80 km laufen zu lassen, damit es viel Energie abgeben kann, bevor es zu schnell sinkt und die Luft zu dicht wird.

def deriv(X, t):

    x, v = X.reshape(2, -1)

    r, speed = [np.sqrt((thing**2).sum()) for thing in x, v]

    acc_g = -x * GMe *((x**2).sum())**-1.5

    alt = r - re

    rho    = rho0 * np.exp(-alt/hscale)
    Fdrag  = -0.5 * v * speed * CD * Area * rho
    n_lift = np.hstack((-v[1], v[0]))/speed   # definition of lift
    Flift  = LDR * 0.5 * n_lift * speed**2 * CD * Area * rho

    acc_d = (Fdrag + Flift)/m0

    return np.hstack((v, acc_g + acc_d))

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint as ODEint

pi  = np.pi
GMe = 3.986E+14

alt = 250000.   # meters
re  = 6378000.  # meters
v0  = 4260.     # m/s
hscales = [7000., 7500., 8000.]   # meters
CDs     = [0.2, 0.5, 0.8]
LDRs    = [0, 0.15, 0.3]
Area    = pi * 1.1**2             # m^2
m0      = 6800. # kg
rho0    = 1.25  # kg/m^3

X0   = np.array([0, re+alt, v0, 0])
dt   = 1.0      # seconds per reported value by the solver (internally variable timesteps)
time = np.arange(0, 301, dt)

answers = []

for CD in CDs:
    for hscale in hscales:
        for LDR in LDRs:

            answer, info = ODEint(deriv, X0, time, full_output = True)
            answers.append(answer)

km = 1E-03

gee = 9.8  # m/s^2

plt.figure()

for answer in answers:
    x, y, vx, vy = answer.T
    r = np.sqrt( x**2 +  y**2 )
    v = np.sqrt(vx**2 + vy**2)
    KE = 0.5 *m0 * v**2

    plt.subplot(5, 1, 1)
    plt.plot(time, km*vx)
    plt.plot(time, km*vy)
    plt.plot(time, km*v )
    plt.title('vx, vy, vtot (km/s) versus time (seconds)', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 2)
    plt.plot(time, km*(r-re))
    plt.title('altitude (km) versus time (seconds)', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 3)
    plt.plot(time[:-1], KE[:-1] - KE[1:])
    plt.title('Watts dissipated', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 4)
    plt.plot(time[:-1], ((v[:-1] - v[1:])/dt)/gee)
    plt.title('gees', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 5)
    plt.plot(km*x, km*(y-re))
    plt.plot(km*x, km*(np.sqrt(re**2 - x**2)-re), '-k', linewidth=2)
    plt.title('y versus x (km)', fontsize=16)
plt.show()