Ich nehme "in Bodennähe" als Bedeutung "die Höhe über dem Boden ist im Vergleich zum Radius des Planeten vernachlässigbar". Das heißt, wir können in guter Näherung davon ausgehen, dass der Radius der geostationären Umlaufbahn gleich dem Radius des Äquators ist.

tl;dr

Ein solcher Planet wäre wahrscheinlich ein toter, luftleerer Felsen, aber mit interessanten physikalischen Effekten. Schön, eine Raumstation aufzustellen, aber kein eigenes Leben zu entwickeln.

Benötigte Drehzahl

Schauen wir uns zuerst einen perfekt kugelförmigen Planeten an (wobei wir für den Moment ignorieren, dass ein Planet unter diesen extremen Bedingungen nicht perfekt kugelförmig sein wird). Die relevanten Größen für einen solchen Planeten sind seine Masse$M$, sein Radius$R$und seine Winkelgeschwindigkeit (Drehzahl)$\omega$. Wir nehmen auch die geostationäre Umlaufbahn in der Höhe an$h\ll R$über dem Äquator (beachten Sie, dass diese Bedingung auf der Erde auf der Spitze des Mount Everest immer noch erfüllt wäre, also ist sie nicht zu einschränkend).

Die Bedingung einer kreisförmigen Umlaufbahn (was die geostationäre Umlaufbahn ist) ist, dass die Zentripetalbeschleunigung gleich der Gravitationsbeschleunigung ist. Die Zentripetalkraft ist gegeben durch

$$a = \omega^2 (R+h)$$

und die Erdbeschleunigung ist

$$g = \frac{G M}{(R+h)^2}$$

wo$G = 6.7\cdot 10^{-11}\,\rm m^3\, kg^{-1}\, s^{-2}$ist die Gravitationskonstante .

Der Planet müsste sich also mit der Winkelgeschwindigkeit von drehen

$$\omega = \sqrt{\frac{G M}{(R+h)^3}} \approx \sqrt{\frac{GM}{R^3}} \left(1 - \frac{3}{2} \frac{h}{R}\right)$$

Um zu sehen, was das bedeutet, fügen wir ein paar Zahlen ein.

Nehmen wir zunächst an, wir haben einen Planeten mit einer Erdmasse von etwa$6.0\cdot 10^{24}\,\rm kg$($GM = 4.0\cdot 10^{14}\,\rm m^3/s^2$) und Erdradius , ca$6.4\cdot 10^6\,\rm m$. Dann haben wir

$$\omega = 1.2\cdot 10^{-3}\,\rm s^{-1},$$

Das heißt, Sie hätten alle 1,4 Stunden eine volle Umdrehung. Beachten Sie, dass ich hier die Höhe der Umlaufbahn vernachlässigt habe, da dies sowieso im Rundungsfehler enden würde.

Eigentlich ist das viel weniger, als ich erwartet hätte (aber wenn ich noch einmal darüber nachdenke, beträgt der Radius der tatsächlichen geostationären Umlaufbahn nur etwa das 7-fache des Erdradius, also hätte es nicht so überraschend sein sollen).

Wenn Sie sich die Formel für Omega ansehen, sehen Sie interessanterweise, dass die relevante Größe die Dichte des Planeten ist. Wenn wir also die Dichte eines Planeten als Vielfaches der Erddichte angeben, skaliert Omega mit der Quadratwurzel dieser Zahl. Ein Planet mit der vierfachen Erddichte hätte also die doppelte Winkelgeschwindigkeit und damit etwa alle 42 Minuten eine Umdrehung. Andererseits hätte ein Planet mit nur 1/4 der Erddichte 2,8 Stunden für jede Umdrehung. Wenn Sie einen erdlangen Tag haben möchten (24 Stunden, wenn Sie die Tatsache vernachlässigen, dass Sie den Sternentag anstelle des Sonnentages berücksichtigen müssten), müsste die Dichte des Planeten 0,34% der Erddichte oder 19 kg / m^3. Das ist etwa 1/48 der Dichte von Styropor. Ein komplett aus Styropor bestehender Planet müsste also eine Rotationsdauer von 3,5 Stunden haben. ( Hinweis: Es wäre schön, wenn jemand meine Zahlen gegenprüfen würde.)

Die Auswirkungen einer solchen Drehzahl

OK, was wären die Auswirkungen einer solchen Rotation auf der Oberfläche des Planeten? Nun, die beiden zu berücksichtigenden Kräfte sind die effektive Gravitationskraft (d. h. Gravitation + Zentrifugalkraft) und die Coriolis-Kraft. Wie zuvor verwende ich Beschleunigungen anstelle von Kräften; Um die Kraft auf ein Objekt zu übertragen, multipliziere es einfach mit seiner Masse.

Effektive Gravitation

Die Auswirkungen hängen natürlich vom Breitengrad ab, den ich nenne$\phi$, in Übereinstimmung mit geografischen Konventionen. Es ist sinnvoll, die Beschleunigung relativ zum Boden in eine vertikale und eine horizontale Komponente aufzuteilen. Die Erdbeschleunigung ist natürlich immer vertikal und immer gleich (da wir von einem Kugelplaneten ausgehen). Die Formel habe ich oben schon angegeben (jetzt setzen wir natürlich$h=0$, da uns die Gravitation an der Oberfläche interessiert), aber jetzt müssen wir auf die Richtung achten: Sie zeigt nach unten, also fügen wir ein Minuszeichen hinzu.

$$g = -G M/R^2$$

Der Absolutwert der Zentrifugalkraft hängt vom Abstand von der Rotationsachse ab, das heißt

$$d = R \cos(\phi)$$

Ansonsten ist es nur die Formel oben, mit$R$ersetzt durch$d$(Am Äquator haben wir natürlich$d=R$):

$$a = \omega^2 d = \omega^2 R \cos(\phi)$$

Seine Richtung ist jedoch von der Achse weg, was bedeutet, dass wir ihn in eine horizontale und eine vertikale Komponente aufteilen müssen. Die horizontale Komponente ist$a\sin(\phi)$, und die vertikale Komponente ist$a\cos(\phi)$.

Wenn wir alles zusammensetzen, erhalten wir die gesamte vertikale Beschleunigung

$$g_{\text{eff}} = -\frac{G M}{R^2} + \omega^2 R \cos^2(\phi)$$

oder nach Einfügen der "geostationären Äquatorbedingung":

$$g_{\text{eff}} = \frac{G M}{R^2} \left(1 - \cos^2 \phi \left(1 - \frac{3}{2} \frac{h}{R}\right)^2\right) \approx \frac{G M}{R^2} \sin^2 \phi - 3 \cos^2 \phi = g \sin^2(\phi) - 3 \frac{h}{R} \cos(\phi)$$

Dies ist genau wie erwartet, Sie sind am schwersten an der Stange (wo die Drehung keine Auswirkung hat) und am leichtesten am Äquator (und für$h=0$, am Äquator wären Sie schwerelos).

Und die Kraft zum Äquator ist

$$a_{\text{eff}} = \omega^2 R \cos(\phi) \sin(\phi) \approx \frac{1}{2} \frac{G M}{R^2} \sin(2 \phi)) \left(1 - \frac{3}{2} \frac{h}{R}\right)^2 \approx \frac{g}{2} \sin(2 \phi) \left(1 - 3 \frac{h}{R}\right)$$

Beachten Sie, dass diese Kraft sowohl am Äquator als auch an den Polen Null ist und bei einem Breitengrad von 45 ° maximal ist. In diesem Breitengrad wäre es die Hälfte der polaren Gravitation, also wäre es eine ziemlich starke Kraft. Tatsächlich hätte der horizontale Boden bei diesem Breitengrad eine scheinbare Neigung von etwa 27°.

Corioliskraft

Die Corioliskraft ist geschwindigkeitsabhängig. Es ist die Kraft, die für die Rotation der Luft um Hoch-/Tiefdruckregionen verantwortlich ist (und somit auch teilweise für Dinge wie Hurrikane verantwortlich ist).

Die Corioliskraft steht immer senkrecht sowohl zur Rotationsachse als auch zur Bewegungsrichtung. Daher müssen wir jetzt nicht nur die Position berücksichtigen, an der wir uns befinden, sondern auch die Richtung, in die wir laufen.

Ich werde die Himmelsrichtungen wie auf der Erde definieren: Die Sonne geht im Osten auf und im Westen unter. Die Pole befinden sich im Norden und Süden. Das bedeutet, dass der Drehimpulsvektor nach Norden zeigt. Die Formel für die Coriolis-Beschleunigung lautet

$$\vec a_C = 2\, \vec v \times \vec\omega.$$

Die horizontale Richtung der Coriolis-Kraft ist auf der Nordhalbkugel nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links. Wenn Sie also zum Beispiel auf den nächsten Pol zulaufen (nach Norden auf der Nordhalbkugel oder nach Süden auf der Südhalbkugel), wird Sie die Kraft in östliche Richtung schieben.

Der interessanteste Teil ist die vertikale Komponente, die am Äquator relevant wird, wenn Sie nach links oder rechts laufen. Beim Laufen auf dem Äquator in Ost- oder Westrichtung ist die gesamte Coriolis-Kraft vertikal; Du wirst kriegen

$$a_c = 2 v \omega = 2 \frac{v}{V} R \omega^2 \approx 2 \frac{v}{V} g \left(1-\frac{3}{2} \frac{h}{R}\right) = \frac{v}{V} g \left(2 - 3 \frac{h}{R}\right).$$

wo ich die äquatoriale Geschwindigkeit eingeführt habe$V = R \omega$. Beachten Sie, dass beim Laufen nach Osten die Kraft nach unten geht (macht Sie schwerer), während sie beim Laufen nach Westen nach oben geht (macht Sie leichter).

Vergleiche mit der wirkenden Kraft am Äquator (siehe oben):

$$g_{\text{eff}} = -3 g \frac{h}{R}$$

Du bekommst also eine effektive Aufwärtskraft , wenn du nach Osten läufst und$a_c > g_{\text{eff}}$, das ist,

$$\frac{v}{V} > \frac{3 \frac{h}{R}}{2 - 3 \frac{h}{R}} \approx \frac{3}{2} \frac{h}{R}$$

Lassen Sie uns das mit Erdmasse/-radius und einer geostationären Umlaufbahn auf 8000 Meter Höhe (etwa Mount Everest-Höhe) berechnen:

$$V = R \omega \approx \sqrt{\frac{G M}{R}} = 7.9\,\rm km/s$$

$$\implies v > 0.015\,\mathrm{km/s} = 53\,\rm km/h.$$

Das liegt leicht über der zulässigen Höchstgeschwindigkeit innerhalb einer Siedlung in Deutschland. Es liegt definitiv weit unter dem, was Autos leisten können.

Wäre ein solcher Planet in der Lage, Leben zu entwickeln?

Angesichts der Tatsache, dass es über dem Äquator aufgrund der Zentrifugalkraft ein "Gravitationsleck" gibt, würde ich nicht erwarten, dass dieser Planet eine Atmosphäre halten kann. Wenn es also Leben auf einem solchen Planeten gäbe, wäre es sicherlich nicht auf der Oberfläche. Ohne viel Atmosphäre würde wahrscheinlich auch Wasser ziemlich schnell verdunsten, also würde ich erwarten, dass der Planet größtenteils ein toter Stein ist. Ohne Luft gäbe es natürlich auch nicht viel Klima.

Welchen Vorteil hätte ein solcher Planet für die Kolonisation?

Trotz des Nachteils einer effektiv weltraumähnlichen Umgebung könnte ein solcher Planet den Vorteil haben, dass Sie sehr geringe Startanforderungen haben, sodass es relativ billig wäre, auf den Planeten zu gelangen und ihn zu verlassen. Für eine Raumstation (und möglicherweise Bergbau) wäre das ideal.

Mit realer Physik und ohne unbekannte oder Fantasieeffekte müsste ein felsiger Planet sehr klein sein, bevor er sich mit einer solchen Geschwindigkeit stabil drehen könnte. Was mit einer Welt passieren würde, die kugelförmig wäre, wenn sie sich langsam drehte, wäre dramatisch – innerhalb von Stunden würde sie sich in einen Pfannkuchen aus sich drehenden Trümmern verwandeln . Der hohe Drehimpuls würde sich als ausgedehnterer Satz von Objekten in der Umlaufbahn um einen gemeinsamen Punkt neu ausbalancieren.

Ich bin mir der praktischen Größenbegrenzung/Grenze für diesen Effekt nicht sicher, aber ich denke, er wird ziemlich klein sein, niedriger als alles, was flüssiges Wasser oder eine Atmosphäre unterstützen könnte. Update: Dieser Link enthält einige klare mathematische Berechnungen zur Stabilität rotierender Objekte, und diese Seite hat die Berechnungen einschließlich einiger netter Grafiken durchlaufen , aber leider ohne die Details möglicher Umlaufbahnen und wo geostationäre sein würden.

Um eine große Welt praktisch zu machen, müssen Sie eine Art Lösung für dieses Problem aufrufen. Diese Dinge sind in (nicht-"harter") Science-Fiction und Fantasy ziemlich üblich:

• Ignorieren oder ändern Sie die Problemphysik und konzentrieren Sie sich darauf, die Konsequenzen einer weniger extremen Version zu untersuchen.

• Setzen Sie einige superstarke Materialien oder Kräfte ein, die die Situation stabil halten. Sie können dann Vermutungen über die Erfahrung des Lebens in der Umwelt anstellen und auf die Magie vertrauen, die Sie erfunden haben, um die Dinge so stabil zu halten, dass sich das Leben entwickeln könnte usw.

Wenn wir davon ausgehen, dass Sie die physikalische Unmöglichkeit wie oben umgehen, können Sie einige Vermutungen über Lebensformen auf einem Planeten anstellen, der irgendwie als abgeflachtes Sphäroid mit zentrifugalem (oder zentripetalem, wenn Sie es vorziehen) Kraftausgleich stabilisiert ist.

Folgende Dinge fallen mir ein:

• Es werden extreme Kräfte in der Atmosphäre in Richtung Äquator wirken. Hyperstarke Wirbel verursachen Hurrikane, Tornados oder einige Arten von seltsamem Wetter, die auf "normalen" Planeten nicht vorkommen. Dies wäre wahrscheinlich zu extrem für Lebewesen, wenn Sie nachrechnen würden, um wahrscheinliche Kräfte herauszufinden, aber Sie könnten dies wiederum auf etwas reduzieren, das in einer phantasievolleren Beschreibung funktionieren könnte.

• Die Kombination aus starkem Wetter und geringer Schwerkraft sollte dazu führen, dass ein großer Materialfluss (im Grunde Massen der Atmosphäre und was auch immer die Welt besteht) in die Umlaufbahn am Äquator gelangt, wo es sich entweder in einem ausgedehnten Ring um den Planeten niederlassen würde , oder nach Norden oder Süden recycelt werden, um auf die Oberfläche zurückzufallen. Möglicherweise müssen Sie dieses Recycling-Schema postulieren, damit die Welt stabil erscheint, und es könnte reibungslos als eine Art Wetter oder in chaotischen Episoden als katastrophale Ereignisse oder wahrscheinlich beides auftreten.

• Eine abgeflachte Welt würde extremere Winkel im Sonnenlicht erfahren. Die Auswirkungen davon hängen vom Rotationswinkel des Planeten zu seiner Umlaufbahn um den Stern ab. Wenn Sie von einer erdähnlichen Neigung ausgehen, würde im Wesentlichen ein großer Teil der Landoberfläche der Erde Tageslicht erfahren, ähnlich wie unsere arktischen und antarktischen Kreise. Das muss nicht unbedingt "kalt" bedeuten, das könnte durch eine nähere Position zum Stern ausgeglichen werden. . .

• In einem Band um den Äquator würde es viel Atmosphäre und Trümmer geben. Kein hoher atmosphärischer Druck - im Gegenteil, die Luft wäre rund um den Äquator stark verdünnt und Kreaturen, die sich an den Polen wohlfühlen, könnten dort möglicherweise nicht atmen. Die zusätzliche Luftmasse und Trümmer sollten jedoch Sternenlicht filtern, das durch sie hindurchgeht, und die Art des Lichts wäre in verschiedenen Teilen des Planeten sehr unterschiedlich. Sonnenuntergänge könnten nicht einmal auftreten, so sehr, wie sich die "Sonne" zum Horizont bewegen würde, verfärbt (roter in einer erdähnlichen Atmosphäre) und diffuser, bis sie aus dem Blickfeld verschwindet. Am Äquator ist es möglicherweise dauerhaft in schwachem rotem Licht abgeschattet, mit nur einer vagen Vorstellung davon, wo die Sonne steht.

• Unabhängig davon, ob meine obigen Vermutungen zielführend sind oder nicht, würde ich erwarten, dass eine extreme Streifenbildung in der Umgebung zwischen Pol und Äquator die Natur von Pflanzen und Lebewesen viel dramatischer beeinflusst als auf der Erde.

Die anderen Antworten sind ausgezeichnet, aber es gibt eine wichtige Sache hinzuzufügen - die Form des Planeten.

Planeten bilden normalerweise eine Kugel, wenn sie aus einer flüssigen Form kondensieren und die Schwerkraft sie dabei in eine flache Kugel zieht. Obwohl es in diesem Fall tatsächlich eine sehr gequetschte Kugel bilden würde, kann es sogar etwas bilden, das einer Scheibe sehr ähnlich sieht, da der Punkt der "effektiven Schwerkraft" durch den Spin modifiziert wird.

An den Extremen, von denen Sie hier sprechen, kann der Planet (zum Beispiel) nur 1 km hoch und 6 Millionen km breit sein. Sie würden eine sehr geringe erfahrene Schwerkraft haben, egal wo Sie sich auf der Oberfläche befinden.

Dies würde jedoch ein wenig modifiziert, je nachdem, ob der Planet abkühlte, bevor oder nachdem er diesen extremen Spin erlangte.

Einige zusätzliche Beobachtungen:

1. Schnell rotierende Planeten könnten sowohl zigarrenförmig als auch pfannkuchenförmig sein. Haumea im äußeren Sonnensystem dreht sich in etwa 4 Stunden und ist vermutlich etwas zwischen einer Zigarre und einem Rugbyball.

2. Planeten befinden sich im hydrostatischen Gleichgewicht. Das bedeutet, dass er, wenn er groß genug ist, um als Planet betrachtet zu werden, über geologische Zeitskalen hinweg wie eine Flüssigkeit wirkt. Sogar Festkörper verformen sich unter dem Druck ihres eigenen Gewichts, und nach ungefähr einer Milliarde Jahren (vielleicht viel weniger, ich bin mir nicht sicher) wird das Gleichgewicht erreicht sein. Das wiederum bedeutet, dass keine Steine ​​mehr in Richtung Äquator rollen – im Durchschnitt ist der Boden eben. (Es wird immer noch Berge und Täler geben, wo es nicht eben ist, genau wie auf der Erde.) Der kombinierte Vektor aus Gravitations- und Zentrifugalkraft wird (im Durchschnitt) senkrecht zum Boden sein.

3. Sie können die Parameter des Problems so anpassen, dass eine Atmosphäre erhalten bleibt, indem Sie Ihre Definition von "nahe" in der Anforderung lockern, dass die geostationäre Umlaufbahn nahe an der Oberfläche liegt. Ich glaube nicht, dass die Bedingungen für einen Planeten, um eine Atmosphäre aufrechtzuerhalten, vollständig bekannt sind, aber ich wette, dass etwa 0,8 g am Äquator und geostationär in 1000 km Höhe möglich sein könnten (bitte verzeihen Sie die Spekulationen). Das scheint ziemlich weit zu sein, aber es würde einen Weltraumaufzug viel machbarer machen.