Wie erklärt man E=mc2E=mc2E=mc^2 Massendefekt bei Spaltung/Fusion?

Was ist das Wesen der Kernenergie ? Dies hängt eng mit der korrekten Erklärung von Massendefekten zusammen.

Ich habe einige Nachforschungen zu diesem Thema angestellt und kann zu keiner einzigen umfassenden und konsistenten Beschreibung kommen.

Unten sind verwandte Aussagen, die ich gesammelt habe oder an die ich denken kann, die den Problembereich beschreiben. Für mich scheint jeder von ihnen sinnvoll zu sein, aber einige von ihnen sind widersprüchlich, also offensichtlich falsch. Bitte weisen Sie auf diese Fehler hin und erläutern Sie diese.

  1. Je mehr Nukleonen in einem Kern sind, desto größer ist der Kern, also ist der durchschnittliche Abstand eines Nukleons zueinander größer, daher neigt die elektromagnetische Abstoßung über große Entfernungen dazu, eine starke Kernkraft über kurze Entfernungen zu überwinden, bis hin zu gelegentlichem Alpha Zerfall in Elementen des transuranischen Endes des Spektrums.

  2. Je weniger Nukleonen in einem Kern sind, desto näher sind sie sich im Durchschnitt, sodass die starke Kraft pro Nukleon höher ist und die elektromagnetische Abstoßung leicht überwindet.

  3. Bei (1) und (2) gilt: Je kleiner der Kern, desto stärker ist er gebunden.

  4. Je stärker der Kern gebunden ist, desto höher ist seine Bindungsenergie .

  5. Je höher die Bindungsenergie des Kerns, desto mehr Energie wird pro Nukleon im System gespeichert.

  6. Je höher die Bindungsenergie pro Nukleon ist, desto schwieriger ist es, das Atom zu spalten.

  7. Je schwieriger es ist, das Atom zu spalten, desto stabiler ist das Atom.

  8. Je energischer eine Bindung ist, desto schwieriger ist es, die Bindung zu brechen, desto stabiler ist das Atom, das aus solchen Bindungen besteht.

  9. Natürliche Systeme neigen dazu, sich zu niedrigeren, nicht höheren Energiezuständen zu entwickeln.

  10. Die Literatur zeigt das Diagramm der Bindungsenergie pro Element mit seinem Peak bei Eisen (~56 Nukleonen). Sowohl die leichteren als auch die schwereren Elemente neigen dazu, eine geringere Bindungsenergie zu haben.

  11. Eisen ist das stabilste Element. Es ist im Universum reichlich vorhanden, da die natürliche Atomentwicklung dazu neigt, sich ihm von beiden Enden des Ordnungszahlspektrums anzunähern.

  12. Die überschüssige Energie in der Kernreaktion wird erreicht, wenn schwere Elemente gespalten (Spaltung) oder leichte Elemente fusioniert werden (Fusion).

  13. Die überschüssige Energie ist die dem System entnommene Energie, dh die durchschnittliche Energie pro Kern ist vor der Reaktion höher und nach der Reaktion niedriger.

  14. Nach der Reaktion - die resultierenden Elemente sind näher an der Ordnungszahl von Eisen

  15. Der Massendefekt ist direkt proportional zur Bindungsenergie. Je stärker die Bindungsenergie pro Nukleon ist, desto weniger Masse pro Nukleon.

Beispiel für Neutron, Proton und sie im Deuterium zusammengebunden:

m n = 1.008665 u m p = 1.007276 u m n + p = 2.015941 u m d = 2.013553 u Δ m = 0,002388 u = 2.224   M e v c 2

Die Erklärung der folgenden (scheinbaren) Widersprüche entzieht sich mir irgendwie. Hoffe es ist für dich ersichtlich:

  • Warum sind die leichtesten Elemente nicht die am stärksten gebundenen? Möglicherweise ist der Peak bei Eisen durch den Geometriefaktor verursacht - dh bei der Berücksichtigung der 3D-Positionen der Nukleonen sind die durchschnittlichen Kräfte zwischen ihnen nicht mehr nur proportional zur Anzahl der Nukleonen.

  • warum scheint Eisen in seinen Eigenschaften: die höchste Energie pro Nukleon als am stärksten gebundenes, stabilstes Element zu benötigen; und andererseits: die niedrigste Energie pro Nukleon , da überschüssige Energie abgegeben wird, wenn man sich Eisen in Spalt-/Fusionsreaktionen von beiden Seiten des Ordnungszahlspektrums nähert?

Außerdem - was ist die Definition und Erklärung des Massendefekts:

  • Massendefekt ist die überschüssige Energie, die durch Fusion / Spaltung abgegeben wird, und ist daher die Differenz zwischen der gesamten Massenenergie des Systems vor und nach der Reaktion

  • Massendefekt kommt von einem unterschiedlichen Verhältnis von Masse zu Energie in einem Atom, abhängig von seiner Bindungsenergie. Je höher die Bindungsenergie in einem Atom ist, desto mehr der gesamten Massenenergie des Systems wird in der Bindung der Nukleonen gespeichert und weniger in ihrer Masse – und die Summe bleibt gleich. Wenn ja, warum ändert sich dann die Gesamtmasse-Energie nach der Split/Fuse-Reaktion?

Zu J/K: Ni-62 ist fester pro Nukleon gebunden als Fe-56. Dies ist ein weit verbreitetes Missverständnis, und es zeigt, dass Sie keine Diagramme verwenden sollten, die nicht zwischen verschiedenen Isotopen unterscheiden, wenn es um nukleare Prozesse geht. Das Vorherrschen von Eisen kommt zum Teil aus dem Zerfall von Ni-56 → Co-56 → Fe-56. Ni-56 ist ein bevorzugtes Nebenprodukt von Supernovae, teilweise aufgrund der gleichen Anzahl von Protonen und Neutronen (Kernreaktionen müssen sowohl Kinetik als auch Thermodynamik berücksichtigen).
@Chris: Danke für das Update! Ich wusste das nicht..

Antworten (2)

Um die Bindungsenergie und Massendefekte in Kernen zu verstehen, hilft es zu verstehen, woher die Masse des Protons kommt.

Die Nachrichten über die jüngste Higgs-Entdeckung betonen, dass der Higgs-Mechanismus Elementarteilchen Masse verleiht. Das gilt für Elektronen und für Quarks, die Elementarteilchen sind (soweit wir heute wissen), nicht aber für Protonen oder Neutronen oder für Kerne. Beispielsweise hat ein Proton eine Masse von ca 938 M e v c 2 , zu der die Ruhemasse seiner drei Valenzquarks nur etwa beiträgt 11 M e v c 2 ; Ein Großteil des Rests kann der quantenchromodynamischen Bindungsenergie der Gluonen zugeschrieben werden. (Die Gluonen selbst haben keine Ruhemasse.) Also ist die meiste "Energie" aus der Ruhemassenenergie des Universums tatsächlich Bindungsenergie der Quarks innerhalb von Nukleonen.

Wenn sich Nukleonen aneinander binden, um Kerne zu erzeugen, ist es das "Leck" dieser Quark/Gluon-Bindungsenergie zwischen den Nukleonen, das die Gesamtbindungsenergie des Kerns bestimmt. Wie Sie sagen, wird die elektrische Abstoßung zwischen den Protonen dazu neigen, diese Bindungsenergie zu verringern.

Ich glaube also nicht, dass es möglich ist, ein einfaches geometrisches Modell zu entwickeln, um die Bindungsenergie von Kernen so zu erklären, wie Sie es mit Ihrem versuchen ( 1 ) durch ( fünfzehn ) Regeln. Zum Beispiel berücksichtigen Ihre Regeln nicht die unterschiedlichen Verhältnisse von Neutronen zu Protonen in Atomkernen. Es ist möglich, die gleiche Gesamtzahl von Nukleonen wie zu haben Fe 56 Fe und die Bindungsenergien werden ganz anders sein, je weiter du dich davon entfernst Fe 56 Fe und desto instabiler wird das Isotop sein.

Um die Bindungsenergie von Kernen wirklich zu verstehen, wäre es notwendig, das quantenmechanische Kernproblem mit vielen Körpern vollständig zu lösen. Dies kann nicht exakt durchgeführt werden, aber es kann durch viele ungefähre und numerische Berechnungen angegangen werden. In den 1930er Jahren entwickelte Bohr das Liquid Drop-Modell, das Annäherungen an die Bindungsenergie von Kernen geben kann, aber es versäumt es, die Bindungsenergien bei den magischen Zahlen zu berücksichtigen, bei denen quantenmechanisch gefüllte Hüllen einen signifikanten Unterschied machen. Das einfache Modell, von dem Sie sprechen, ist jedoch nicht in der Lage, sinnvolle Vorhersagen zu treffen.

BEARBEITEN: Das Originalplakat stellte klar, dass das Zeichen der Bindungsenergie verwirrend zu sein scheint. Hoffentlich hilft dieses Bild:
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Dieses Diagramm zeigt, wie sich die potentielle Energie des Neutrons und des Protons, aus denen ein Deuteriumkern besteht, ändert, wenn sich der Abstand zwischen Neutron und Proton ändert. Der Nullwert auf der vertikalen Achse stellt die potentielle Energie dar, wenn Neutron und Proton weit voneinander entfernt sind. Wenn also das Neutron und das Proton in einem Deuteron gebunden sind, ist die durchschnittliche potentielle Energie negativ, weshalb die Bindungsenergie pro Nukleon eine negative Zahl ist - das heißt, wir können Fusionsenergie erhalten, indem wir die separaten Neutronen und Protonen nehmen und sie kombinieren ein Deuteron. Beachten Sie, dass die Bindungsenergie pro Nukleon von Deuterium ist − 1.1 M e v und wie das bequem in die Senke dieser potentiellen Energiekurve passt.

Die Aussage, dass Fe 56 Fe hat die höchste Bindungsenergie pro Nukleon bedeutet, dass leichtere Kerne hin fusionieren Fe erzeugt Energie und schwerere Elemente, die in Richtung spalten Fe wird Energie erzeugen, weil die Fe Grundzustand hat die negativste Bindungsenergie pro Nukleon. Hoffe das macht es klar(er).

Dieses Bild stammt übrigens aus einem sehr hilfreichen Artikel , der auch zum Verständnis dieses Problems hilfreich sein sollte.

Während Sie Recht haben, dass dies die Quelle der Bindung ist, gibt es eine aufschlussreiche und korrekte erste Annäherung, um die Bindungsenergiekurve aus den ersten Prinzipien zu erhalten. Dies wurde in den 1930er Jahren von Neils Bohr ausgearbeitet und wird als "Flüssigkeitstropfenmodell" bezeichnet. Es modelliert den Kern als einen flüssigen Tropfen mit Ladung und erklärt die Bindungskurve und die vorhergesagte Spaltung. Die einzigen größeren Abweichungen vom Flüssigkeitstropfen sind die magischen Zahlen, die die Schalenfülleffekte darstellen, aber Sie können dies in erster Linie ignorieren.
Hallo, vielen Dank für Ihre wertvollen Kommentare. Ja, diese Regeln sind zu einfach, um alle Feinheiten der Kernenergie zu berücksichtigen. Sie sind auch viel zu klein, um zB die Form der Bindungsenergiekurve pro Element vorherzusagen. Ich versuche nicht einmal, dies zu erreichen. Im Gegenteil - ich weiß, diese produzieren sogar Widersprüche, aber was ist falsch, wenn es richtig erscheint? Weil einige sein müssen.
Ich möchte nur den groben Rahmen dieses Bereichs auf hoher Ebene begradigen. Der Hauptpunkt ist, warum die Bindungsenergie die Elementmasse senkt, wenn sie Energie speichern soll? Sollte das Hinzufügen von Energie zu einem System nicht die Gesamtmenge erhöhen? Wenn Eisen die höchste Bindungsenergie hat, warum nähert es sich ihm dann durch Kernreaktionen, die tatsächlich Energie pro Nukleon freisetzen und nicht sammeln? Würde das nicht bedeuten, dass Eisen pro Nukleon am wenigsten Energie speichert? Aber warum ist es dann am stabilsten und schwierig zu teilen? Grüße
@Pawel - Ich habe die Antwort bearbeitet, um hoffentlich bei Ihrer Verwirrung zu helfen.
@Pawel: Die Bindungsenergie ist die negative Energie, die Energiemenge, die kleiner ist als die Energie einer gleichen Anzahl freier Protonen und Neutronen. Das Zeichen ist das, worüber Sie verwirrt sind.
@FrankH: Es tut mir leid, es gibt ein einfaches geometrisches Modell, das die Bindungsenergietrends erklärt, und es ist der Flüssigkeitstropfen. Bitte beheben Sie dies.
@RonMaimon OK, ich habe das Bohr-Flüssigkeitstropfenmodell erwähnt.
@FrankH: Danke! Ich denke, die Antwort ist jetzt wirklich nett, +1.
@Frank und Ron: Danke für die Updates und das Diagramm. Es ist jetzt viel klarer! Grüße

Bevor ich beginne, möchte ich jedoch darauf hinweisen, dass das Originalposter davon spricht, dass einige seiner Punkte aufgrund widersprüchlicher Informationen „falsch“ seien. Wenn Sie eine gute Diskussion über die Grundlagen der Natur führen wollen (was wohlgemerkt fast rein philosophisch ist), ist es besser, Absolutheiten aufzugeben. Es gibt kein richtig oder falsch, gut oder schlecht. Vergessen Sie das Gesetz und denken Sie nur an die Theorie. Wissenschaftler sind sich bisher weitgehend einig, dass die einfachste (dh am leichtesten zu verstehende) Erklärung die beste ist und dass nichts gegen Veränderung oder Evolution resistent ist. Einige Wissenschaftler im Mainstream haben sich meiner Meinung nach jedoch schlecht verhalten. Großes Geld und Politik sind ein schlechtes Umfeld für gute Wissenschaft.

Ok, nachdem das aus dem Weg geräumt ist, möchte ich einige Punkte dazu hinzufügen Fe 56 Fe . Einer der Kommentare zu der Frage lautet:

Die Prävalenz von Eisen kommt zum Teil aus dem Zerfall Ni-56 → Co-56 → Fe-56. Ni-56 ist ein bevorzugtes Nebenprodukt von Supernovae, teilweise aufgrund der gleichen Anzahl von Protonen und Neutronen (Kernreaktionen müssen sowohl Kinetik als auch Thermodynamik berücksichtigen).

Ich bin mir dessen nicht bewusst Ni 56 Ni als Hauptnebenprodukt von Supernovae, ABER ich bin mit der Sternentwicklungstheorie vertraut, die besagt, dass, wenn ein Stern zu brennen beginnt (dh Fusion) Fe 56 Fe In seinem Kern hängt die plötzliche Verringerung der Energieabgabe mit der niedrigeren Bindungsenergie pro Nukleon des Fusionsprodukts zusammen Fe 56 Fe führt zum strukturellen Kollaps des Sterns und damit zur Supernova. Hier ist eine Quelle für weitere Informationen: "F: Warum tötet Eisen Sterne?" .

Nun, warum tut Fe 56 Fe haben die "stärkste" Bindungsenergie pro Nukleon? Nun, ich habe diese Frage in meiner Studienzeit einem sehr sachkundigen Professor gestellt und die Antwort war einfach und elegant. Der physikalische Durchmesser der Fe 56 Fe Kern ist ungefähr gleich der Entfernung, über die die starke Kraft wirken kann, bevor die EM zu übernehmen beginnt. Das bedeutet, dass jedes Nukleon (Proton, Neutron) in der Fe 56 Fe "fühlt" maximalen Zug durch starke Kraft, da kein Nukleon "außerhalb der Reichweite" des Zugs eines anderen Nukleons ist. Diese Idee einer "gestopften" sphärischen Anordnung von Nukleonen in Kombination mit der Idee, dass die starke Kraft von den Neutronen/Protonen-Verhältnissen abhängt (was Fe 56 Fe hat die "supermagische Zahl" oder wie auch immer es genannt wird) schafft eine Situation, in der jedes Nukleon in a Fe 56 Fe Kern erreicht laut Theorie "maximale" Bindungsenergie (dh zieht von allen anderen Nukleonen).

Wie erklärt man E=mc2E=mc2E=mc^2 Massendefekt bei Spaltung/Fusion?
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