Warum flackern Raketendüsen?

Der Zweck dieser Düse besteht darin, eine maximale Beschleunigung der Strömung zu erreichen, um die höchstmögliche Austrittsgeschwindigkeit zu erhalten.

Die Form konvergenter/divergenter (de Laval) Düsen wird durch die thermodynamischen Eigenschaften von Gasen bestimmt.

Bei einer Unterschallgasströmung beschleunigt ein konvergierender Durchgang die Strömung. Für Überschallströmungen ist die Physik umgekehrt: Sie werden durch einen divergierenden Durchgang beschleunigt. Der relativ kurze konvergierende Teil der Düse, den Sie sehen, ist also dort, wo die Strömung im Hals auf Überschallgeschwindigkeit beschleunigt, dann beschleunigt der lange divergierende Teil die Überschallströmung.

Wo Sie die Düse abschneiden, hängt davon ab, wie hoch der Druck in der Düsenaustrittsebene sein soll.

Referenz: The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow , Ascher Shapiro, Band I (1953). Siehe konvergierende- divergierende Düsen S.93 und insbesondere die Diskussion von Abbildung 4-12 Betrieb einer konvergierenden-divergierenden Düse bei verschiedenen Gegendrücken

Das Gas an der engsten Stelle (dem Hals) einer konvergent-divergenten Düse, die in einem Raketentriebwerk verwendet wird, bewegt sich idealerweise mit Mach 1, der Schallgeschwindigkeit. Dies erzeugt einen gedrosselten Strömungszustand. Nach dem Hals dehnt sich das Gas aus, die Temperatur fällt und aufgrund des Venturi-Effekts beschleunigt es über Mach 1 hinaus. Eine konvergent-divergente Düse wandelt somit einen Teil der Wärmeenergie im Abgas in kinetische Energie um.

Das Ausmaß, in dem eine Rakete diese thermische Energie in kinetische Energie umwandeln kann, ist begrenzt. Eine im Vakuum betriebene Rakete könnte theoretisch fast die gesamte Wärmeenergie in kinetische Energie umwandeln. Das Abgas würde die Düse bei nahezu null Kelvin verlassen, und das Abgas wäre nahezu perfekt säulenförmig. Dies würde jedoch eine unendlich lange Düse erfordern. An einem gewissen Punkt wird das Hinzufügen zur Düse eher zu einem Nettonachteil als zu einem Vorteil. Eine Rakete, die in der Atmosphäre operiert, hat idealerweise einen Austrittsdruck, der dem Umgebungsdruck entspricht. Das Erhöhen der Düse über dieses Ideal hinaus führt zu einem Gegendruck der Atmosphäre gegen die Rakete, während das Verringern der Düse unter dieses Ideal zu einer verringerten Austrittsgeschwindigkeit führt.

Was ist mit Flugzeugen? Unterschallflugzeuge verwenden keine konvergent-divergente Düse, da die Strömung nicht gedrosselt wird. Für Flüsse, die die Schallgeschwindigkeit überschreiten, muss eine Leistungsstrafe gezahlt werden. Das ist ein Preis, der bezahlt werden muss, um der Erdatmosphäre zu entkommen und in die Umlaufbahn zu gelangen. Einige Hyperschallflugzeuge verwenden eine konvergent-divergente Düse, die jedoch häufig im Triebwerk verborgen ist. Die Düse hat eine konische Form, die am Hals am breitesten ist und sich zur Rückseite des Motors hin verjüngt. Anstatt durch die Düse zu strömen, fließt das Abgas in einem Strahltriebwerk um die Düse herum.

Die Verbrennung von Treibmitteln ist ein exothermer Prozess, der hauptsächlich Wärme liefert. Die Anfangsgeschwindigkeit (denken Sie an die Turbopumpen) und die veränderte spezifische Gaskonstante des Verbrennungsprodukts sind vernachlässigbar. Wärme wird über das Gasgesetz auch in Druck umgewandelt .

Hitze und Druck sind etwas nutzlos, wenn das Abgas nicht mehr mit unserer Rakete interagiert. Sie gehen verloren, wenn sich das Gas mit der Atmosphäre vermischt oder sich einfach im leeren Raum ausdehnt. Die Irreversibilität dieser Prozesse drückt sich in einer Entropiezunahme aus .

Nur der Impuls des Gases liefert Schub und dieser ist proportional zur Geschwindigkeit. Brennkammer, Drossel und Düse haben die Aufgabe, bei einer adiabatischen Expansion Druck effizient in Geschwindigkeit umzuwandeln.

Für einen guten thermodynamischen Wirkungsgrad sollte der Gasfluss isentrop sein (der Staupunkt verschiebt sich jedoch je nach Umgebungsdruck und Geschwindigkeit, ist also immer ein Kompromiss für Aufstiegsstufen). Dieses Konstruktionsziel bestimmt die Form des Abgaskanals. Bei einer Unterschallströmung erzeugt ein sich verengender Kanal einen Gegendruck, wodurch der Druck an der Drossel effektiv reduziert und die Geschwindigkeit erhöht wird ( Benoulli-Prinzip ).

Gegendruck funktioniert jedoch nicht für Überschallströmungen. Der Druck wird sich einfach nicht nach hinten ausbreiten, stattdessen würden sich Stoßwellen aufbauen. Das optimale Profil eines Kanals hat daher seine engste Stelle, wo die Strömung Mach 1 erreicht, und erweitert sich nach dieser Drosselung. Eine formale Herleitung dieser Tatsache aus der Zustandsgleichung für eine kompressible Flüssigkeitsströmung findet sich hier . Physics.SE hat auch eine Antwort auf den theoretischen Hintergrund .

Flugzeuge, die für Überschallflüge geeignet sind, haben auch konvergierende divergente Düsen, da sie einen Überschallabgasstrom erzeugen müssen, um ihre Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Beachten Sie, dass Überschalldüsen für Unterschallbewegungen verwendet werden können (wie es bei einer Rakete beim Abheben der Fall ist), aber nicht umgekehrt.

Sie vermissen eine Sache: die Brennkammer (versteckt hinter den Rohren oben auf dem Foto).

Hier ist ein Querschnitt eines Raketentriebwerks:

Schub ist definiert als:

F = qVe + (Pe-Pa)Ae

F = Schubkraft
q = austretende Masse
Ve = Austrittsgeschwindigkeit
Pe = Druck am Düsenende
Pa = Umgebungsdruck
Ae = Fläche des Düsenendes

Bearbeiten , um eine falsche Aussage zu entfernen: Ausleihe an die Antwort von OrganicMarble: Die Strömung wird durch einen divergierenden Durchgang beschleunigt, daher möchten Sie einen großen Düsendurchmesser. Der Düsendurchmesser ist jedoch durch den Umgebungsdruck begrenzt, ungefähr weil der Druck in der Düse höher als der Umgebungsdruck sein muss. Es ist ein bisschen komplizierter , anscheinend kann Pe niedriger als Umgebung sein

Pc ist groß. Wenn Sie also Pe gleich Pa machen möchten, benötigen Sie eine Düsenöffnung, die viel größer ist als der Hals (die Stelle, an der die Brennkammer auf die Düse trifft).

Die Rolle der Brennkammer besteht darin, so viel wie möglich von Brennstoff + Oxidationsmittel zu verbrennen; Werfen Sie niemals unverbrannten Brennstoff oder Oxidationsmittel weg, weil es vorher unter enormen Kosten für Brennstoff und Oxidationsmittel dorthin transportiert werden musste - jedes Gramm zählt.

Jets transportieren nur Treibstoff, sie haben Luft im Überfluss zur Verfügung, so dass, solange der gesamte Treibstoff verbrannt ist, ein Luftüberschuss, der nicht mit dem Treibstoff reagiert hat, nicht schadet – und tatsächlich hilft; erhitzt dehnt es sich aus und liefert Schub, ohne dass eine enorme Abgasgeschwindigkeit erforderlich ist, die die Turbinen belasten würde; mehr Gas, das sich um weniger ausdehnt, statt einer kleinen Gasmenge, die sich um einen riesigen Faktor ausdehnt - in Raketen sorgt eine winzige Menge Masse für viel Schub. Bei Jets ist die vom Flugzeug getragene Masse noch kleiner, aber die Masse, die den Schub liefert - Ansaugluft - ist viel größer, da das Flugzeug während eines einzigen Fluges ein Vielfaches seines Eigengewichts an Luft durch die Triebwerke drückt.

Und dann ist da noch die Aerodynamik. Beziehen Sie sich auf diese Frage .

Die beiden Motoren auf der linken Seite haben Düsen für den atmosphärischen Einsatz. Wenn das Abgas die Öffnung erreicht, ist sein Druck nicht viel höher als der Atmosphärendruck und es kann nicht viel mehr Schub liefern.

Und das ist die Glockendüse, die am dritten der oben genannten Motoren angebracht ist - für Vakuum gedacht.

Dem Abgas wird der letzte Schwung entzogen, der sonst nutzlos seitlich entweichen würde.

So etwas in einem Flugzeug zu installieren, wäre völlig kontraproduktiv, da die riesige Düse selbst so viel Luftwiderstand (durch ihre Außenseite in den Luftstrom) einbringen würde, dass alle Vorteile vollständig zunichte gemacht würden.

Obwohl Ihre Frage einen erheblichen Wert hat. Nichts schlägt die Glockendüse ins Leere; Es ist der effizienteste Weg, um aus Gas, das sich ins Leere ausdehnt, Schwung zu gewinnen. Glockendüsen für atmosphärische Motoren sind jedoch eine Krücke, eine nicht optimale Reduzierung des Void-Glockendüsenproblems auf Randbedingungen des atmosphärischen Drucks. Sie funktionieren, sie funktionieren gut, aber sie funktionieren nicht optimal.

Das Gegenstück zur Düse eines Flugzeugstrahltriebwerks in der Raketentechnik ist das Aerospike-Triebwerk .

Video von Aerospike in Aktion .

Der Aerospike ist der Glockendüse bei atmosphärischen Bedingungen definitiv überlegen. Das Problem ist jedoch, dass die groß angelegte Implementierung von Aerospike-Triebwerken viel neue Forschung erfordern würde, während Glockendüsen „erprobt und wahr“, getestet, bekannt und leicht verfügbar sind. Und weil niemand dafür bezahlen will, „der Erste zu sein“, stecken wir immer noch mit Glockendüsen für atmosphärische Raketentechnik fest.

Diese Seite erklärt es wirklich gut (besser als ich): https://spaceflightsystems.grc.nasa.gov/education/rocket/nozzle.html

Wie dort erklärt, ist die erschöpfte Masse konstant, aber ihre Parameter sind es nicht. Am Eintritt in die Düse ist das Gas heiß und hat einen sehr hohen Druck. Am Ausgang der Düse ist der Druck viel kleiner (als der aus der Atmosphäre oder dem Weltraum).

Die Düse wird verwendet, um das Abgas von diesem hohen Druck auf den sehr kleinen Außendruck zu expandieren.

Druck und Temperatur hängen mit der Geschwindigkeit zusammen. Daher ermöglicht eine Reduzierung des Drucks, an Abgasgeschwindigkeit und damit an Schub zu gewinnen.

Sie werden auch feststellen, dass die Düse aufgrund des Druckunterschieds der Umgebung (Atmosphäre versus Weltraum) in der zweiten Stufe größer ist als in der ersten Stufe.

Die Gleichung, die Sie sich wirklich ansehen möchten, heißt Flächen-Mach-Beziehung. Es handelt sich um eine Gleichung, die von isentropischen 1D-Strömungsannahmen mit variierender Querschnittsfläche abgeleitet wird. Ohne die gesamte Ableitung durchzugehen, können wir zum Endergebnis springen und seine Implikationen interpretieren.

Flächen-Mach-Beziehung:

$\frac{dA}{A} = (M^2-1)\frac{du}{u}$

Diese eine Gleichung sagt Ihnen alles, was Sie darüber wissen möchten, wie sich Änderungen der Fläche (dA) auf Änderungen der Geschwindigkeit (du) bei verschiedenen Machzahlen (M) auswirken.

Für Unterschallströmung ist also M < 1$M^2-1<0$. Mit anderen Worten, der Koeffizient auf der rechten Seite ist negativ. Das bedeutet, dass dA und du entgegengesetztes Verhalten haben. Wenn wir den Querschnitt der Düse verkleinern (dA negativ), muss die Änderung der Strömungsgeschwindigkeit (du) positiv sein. Das ist der Effekt, den wir häufig beobachten, wenn wir einen Daumen auf das Ende eines Gartenschlauchs legen: Eine kleinere Öffnung führt zu einem schnelleren Durchfluss. Umgekehrt bedeutet dies aber auch, dass die Strömungsgeschwindigkeit mit zunehmender Flächenänderung abnimmt (z. B. Daumen vom Gartenschlauch nehmen).

Das genaue Gegenteil ist der Fall, wenn wir eine Überschallströmung haben. Wenn M > 1, dann der Koeffizient$M^2-1$positiv ist, was bedeutet, dass dA und du ein ähnliches Verhalten haben. Wenn wir also eine positive Flächenänderung haben (dh wir vergrößern die Düsenfläche), erhöhen wir auch die Strömungsgeschwindigkeit (du ist positiv). Dies ist kein Phänomen, das wir normalerweise im täglichen Leben erleben, sondern ein ziemlich überraschendes Ergebnis aus Physik und Mathematik.

Ein weiteres überraschendes Ergebnis dieser Gleichung: An dem Punkt, an dem wir die Schallgeschwindigkeit erreichen (M = 1), muss die Flächenänderung Null sein. Das bedeutet, dass die Neigung der Tangente der Düse am Schallpunkt horizontal sein muss. Kombinieren Sie dies nun mit den anderen beiden Fällen in einer Düse:

Wenn sich der Druck in einer Raketenbrennkammer aufbaut, beginnt er mit einer langsamen Unterschallgeschwindigkeit. Damit es schneller geht, müssen wir zunächst die Querschnittsfläche der Düse zusammenziehen.

Das heißt, bis wir die Schallgeschwindigkeit Mach 1 erreichen. An diesem Punkt muss die Düse ihren engsten Bereich erreichen.

Nach diesem Punkt sagt uns die Gleichung, dass wir beginnen müssen, die Düsenquerschnittsfläche zu vergrößern, um die Strömung weiter auf eine schnellere Überschallgeschwindigkeit zu treiben.

Das Endergebnis davon ist eine Düse, die sich zunächst bis zum Schallpunkt zusammenzieht und sich danach ausdehnt. Dies ist das klassische Düsendesign von De Laval.

Weil es Überschall ist.

Gasstrahlen, die Überschallgeschwindigkeit erreichen (was in vielen Fällen das Sprühen von Luft aus einem Luftkompressor in eine Blaspistole beinhaltet), haben ein etwas interessantes Verhalten.

Wenn das Gas mit hohem Druck und niedriger Geschwindigkeit beginnt, wird es schneller , wenn Sie den Kanal, in dem es sich bewegt, enger machen . (Der Bereich, in dem es schmaler wird, ist in diesem Motorbild von Rohren und Rohren verdeckt, aber es ist da.)

An der engsten Stelle erreicht der Gasstrom Schallgeschwindigkeit. (Vorausgesetzt, der Durchfluss und/oder das Verhältnis von Umgebungs- zu Versorgungsdruck sind hoch genug)

Wenn Sie es beschleunigen möchten, müssen Sie den Kanal breiter machen. Dadurch wird Druck (und Wärme) in Geschwindigkeit umgewandelt – das Gas kühlt ab, dehnt sich aus und beschleunigt sich. Die Motordüse muss nicht glockenförmig sein – in den frühen Tagen waren es nur Kegel, normalerweise mit einem eingeschlossenen Winkel von etwa 30 Grad – aber das ist eine ziemlich effiziente Form, um sie herzustellen.

Wenn Sie sich in einer Atmosphäre befinden, nähert sich der Druck des Gases schließlich dem atmosphärischen Druck, und die Raketendüse sollte besser an oder vor diesem Punkt enden, um ihre Effizienz nicht zu beeinträchtigen (zu kurz ist besser als zu lang). Im Vakuum kann es theoretisch ewig weitergehen – deshalb haben reine Vakuum-Raketentriebwerke so große Düsenverlängerungen.

Dieselben Regeln gelten für Strahltriebwerke, solange der Strahlstrom Überschall ist , was definitiv für Triebwerke gilt, die Flugzeuge mit Überschallgeschwindigkeit antreiben - wenn Sie sich die Düsen eines im Nachbrenner laufenden Kampfstrahltriebwerks genau ansehen, können Sie sehen, dass dies der Fall ist erweitern. Wenn die strömende Flüssigkeit entweder kein Gas ist oder nicht überschallt und daher nicht als kompressibles Gas wirkt, dann ist Ihr intuitives Verständnis von Düsen genau. Ich stelle jedoch fest, dass nur weil eine Strahltriebwerksdüse so aussieht , als würde alles zusammenlaufen, dies nicht bedeutet, dass dies tatsächlich der Fall ist.

Wie ich weiß, sind die Düsen des Raumfahrzeugs konvergent divergent, erkläre ich, es beginnt mit einer großen Kammer und wird kleiner, bis zu einem Punkt, an dem sich der Druck von Unterschall zu Überschall umwandelt, das ist der Punkt, an dem die Düse wieder größer wird und die Rakete antreibt mit Überschallgeschwindigkeit.