Spielt unter der Annahme einer ausreichenden Menge an Masse über der Dichteschwelle die tatsächliche Konzentration der Masse eine Rolle bei der Entstehung eines Schwarzen Lochs?

... bedeutet das, dass jedes ausreichend große Massenvolumen über dieser Dichte auch ein Schwarzes Loch ist? Oder spielt die tatsächliche Massenkonzentration innerhalb des Ereignishorizonts eine Rolle?

Ich bin mir nicht ganz sicher, welchen Unterschied Sie zwischen Konzentration und Dichte machen , aber ich gehe davon aus, dass Sie mit Ersterem die Details der Materieverteilung meinen, z. B. ob sie in der Mitte konzentriert, überall verteilt oder so weiter ist .

Für einen kugelsymmetrischen isolierten Massenkörper$M$, ist völlig egal. Der Grund ist das Theorem von Birkhoff : Außerhalb des Gravitationskörpers ist die Geometrie der Raumzeit notwendigerweise Schwarzschild. Dies ist das allgemein-relativistische Analogon zum Newtonschen Schalensatz . Daher ist es egal, ob die (radiale) Verteilung gleichmäßig ist, sich auf das Zentrum konzentriert, oder eine Art Schale oder irgendetwas anderes: Sobald sie kompakt genug ist, dass ihre Außenfläche den Schwarzschild-Radius erreicht$2GM/c^2$oder darunter ist es vollständig von einem Ereignishorizont eingeschlossen und daher ein Schwarzes Loch.

Unter diesen Annahmen lauten die Antworten auf Ihre beiden Fragen also „Ja“ bzw. „Nein“, obwohl Sie beim Vergleich der Gesamtdichte vorsichtig sein sollten, wie Sie „Volumen“ definieren.

Was passiert, wenn wir die Annahme der Kugelsymmetrie aufheben, ist etwas komplizierter. Wenn wir uns in einem asymptotisch flachen Universum befinden, dann können wir uns ein Schwarzes Loch als all das Ereignis vorstellen, aus dem ein idealer Lichtstrahl nicht ins Unendliche entweicht, und die Grenze wäre der Ereignishorizont; Generell müssen wir vielleicht vorsichtiger sein, wie wir „innen“ und „außen“ definieren. Beachten Sie, dass der Ereignishorizont dadurch von der Zukunft abhängt, dh davon abhängt, welche Lichtstrahlen austreten oder nicht austreten, selbst wenn Sie beliebig lange auf sie warten. Daher in einer dynamischen Situation (z. B. einem Zusammenbruch zu einem Schwarzen Loch), in der die Position des Ereignishorizonts nicht nur von Vergangenheit und Gegenwart abhängt, sondern auch davon, was in Zukunft in das Schwarze Loch fallen wird.

Dies macht allgemeine Aussagen über die Dichte in Situationen, in denen es keine vereinfachenden Annahmen gibt, ziemlich schwierig. Dichte ist zu einfach; Die allgemeinen Vorstellungen von einem Schwarzen Loch und einem Ereignishorizont sind höchst nicht lokal.

Dennoch gibt es ein allgemeines Ergebnis, das dem obigen moralisch ähnlich ist und für Ihre zweite Frage sehr relevant ist: das No-Hair-Theorem . In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist jedes isolierte Schwarze Loch vollständig durch Erhaltungsgrößen im Unendlichen (Masse, Drehimpuls, elektrische Ladung ...) charakterisiert. Das bedeutet, dass die Details der Materieverteilung innerhalb des Ereignishorizonts überhaupt keine Rolle spielen. Natürlich garantieren die Singularitätstheoreme , dass sie zumindest unter einigen allgemeinen Annahmen über das Verhalten der Materie zu einer Singularität zusammenbrechen wird, aber das ist ein anderes Thema.

"Materiekonzentration" und "Dichte" sind äquivalente Begriffe, dh die Dichte wird in Masse pro Volumeneinheit gemessen, also ja, es ist genau die Konzentration von Materie innerhalb eines bestimmten Volumens, die bestimmt, ob ein Objekt ein Schwarzes Loch bildet oder nicht.

Jeder Körper hat einen sogenannten Schwarzschild-Radius – den Radius, in dem der Körper ein Schwarzes Loch bildet, wenn sich seine gesamte Materie konzentriert. AFAIK Schwarze Löcher haben keine geringe Materiedichte innerhalb des Schwarzen Lochs, tatsächlich ist die Dichte dort praktisch unendlich.

Darüber hinaus ist jede zuverlässige Beschreibung der Umgebung innerhalb eines Schwarzen Lochs bestenfalls eine fundierte Vermutung. Bar-Hawking-Strahlung und einige andere mögliche Formen von geringfügigem „Bluten“, Schwarze Löcher geben keine Informationen über ihren Inhalt preis. Der einzige Hinweis, den wir haben, ist ihre Masse (aufgrund ihrer Wirkung auf die Raumzeit), was darauf hindeutet (soweit Beobachtungen betroffen sind), dass sie tatsächlich sehr dicht sind.