Natur der Schwerkraft: Gravitonen, Krümmung der Raumzeit oder beides?

Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt uns, dass das, was wir als Schwerkraft wahrnehmen, die Krümmung der Raumzeit ist.

Auf der anderen Seite (so wie ich es verstehe) kann die Schwerkraft als eine Kraft zwischen Objekten verstanden werden, die (hypothetische) virtuelle Teilchen namens Gravitonen austauschen, ähnlich wie elektromagnetische Kräfte auf Objekte zurückzuführen sind, die virtuelle Photonen austauschen?

Zumindest auf den ersten Blick scheinen sich die beiden Konzepte gegenseitig auszuschließen. Gibt es eine Beschreibung der Gravitation, die beides beinhaltet, oder ist dieser Widerspruch eines der Probleme bei der Kombination von GR mit Quantenmechanik?

Antworten (3)

Hier nur eine kleine Anmerkung. Es ist möglich, einen strengen mathematischen Beweis über die Äquivalenz dieser beiden Bilder zu führen.

Wenn Sie nur mit den drei (semi-experimentellen) Fakten beginnen: Lorentz-Invarianz, 1 / r Langstreckenschweif der Gravitationskraft und ihre einseitige Wirkung (nur Anziehung) und die Tatsache, dass die Lichtbeugung fast nicht von seiner Frequenz und Polarisation abhängt, dann werden Sie feststellen, dass diese Tatsachen (in großer Entfernung) kompatibel sind Grenze) nur mit der masselosen Helizität ± 2 Partikelaustausch. Danach wurde bewiesen, dass die spezielle Relativitätstheorie und analytische Eigenschaften der Streuamplitude zum Äquivalenzprinzip führen [1,2]. Dieses Theorem ist ein reines Analogon zum Soft-Photon-Theorem von Gell-Mann-Low-Goldberger, das behauptet, dass die Leistungsexpansion der Amplitude der Photonenstreuung durch ein Hadron (in Bezug auf die Photonenfrequenz) nicht vom Spin oder der internen Struktur von abhängt das Hadron (bis zur zweiten Ordnung). Durch die Betrachtung von Multigraviton-Streuamplituden kann man beweisen, dass alle lokalen Scheitelpunkte für weiche Gravitonen der Ausdehnung der Einstein-Wirkung entsprechen.

Es bedeutet, dass der Austausch von Helizität ± 2 masselose Teilchen führt zwangsläufig zur klassischen allgemeinen Relativitätstheorie (die gegenteilige Aussage ist trivial).

Dieses Programm wurde von Steven Weinberg [1,2] initiiert und von Deser und Boulware [3] beendet. Die vollständige Betrachtung finden Sie in ihrem Aufsatz [3] mit dem Titel „ Classical general relativity abgeleitet von der Quantengravitation “. Dieses Papier ist ein wahres Meisterwerk der klaren physikalischen Erklärung dieses Problems.

Verweise

[1] S. Weinberg, Photonen und Gravitonen in der S-Matrix-Theorie: Ableitung der Ladungserhaltung und Gleichheit von schwerer und träger Masse , Phys. Rev. B135 (1964) 1049.

[2] S. Weinberg, Photonen und Gravitonen in der Störungstheorie: Herleitung der Maxwell- und Einstein-Gleichungen , Phys. Rev. B138 (1965) 988.

[3] DG Boulware, S. Deser, Klassische allgemeine Relativitätstheorie abgeleitet von der Quantengravitation , Ann. Phys. 89 (1975) 193.

Hallo @Grisha, das ist eine schöne Erklärung. Ich habe versucht, das Boulware-Deser-Papier herunterzuladen, aber Elsevier lässt mich nicht, selbst mit einem Universitätsabonnement! Wenn Sie also eine digitale Kopie haben, die Sie weitergeben können, würde ich mich sehr darüber freuen. Prost,
@space_cadet Versuchen Sie es hier tinyurl.com/25or7oz Übrigens gibt es eine kleine Ungenauigkeit in meiner Antwort. Es geht um den Satz von Gell-Mann-Low-Goldberger, genauer gesagt um den Spin. Der Satz behauptet, dass die ersten beiden Terme ( ∝ ω 0 und ∝ ω 1 ) der Ausdehnung hängt nur von der elektrischen Gesamtladung und dem anomalen magnetischen Moment des Hadrons ab. Es ist interessant, dass es in der Quantengravitation keine solche Korrektur wie „anomales Moment“ gibt.
Danke @ Grischa. Liebst du nicht einfach das Internet?! Was den „anomalen Moment“ in der Quantengravitation betrifft, so ist das eine sehr interessante Beobachtung, und ich werde mich bei Ihnen melden, wenn ich etwas Nützliches dazu zu sagen habe!
@space_cadet Es ist sehr einfach - Sie können den Operator nicht einfach so konstruieren σ μ v F μ v Weil σ μ v R μ v = 0 für Ricci-Tensor. Das rigorose Soft-Graviton-Theorem wurde von Gross und Jackiw in Phys. Rev. 166 (1968) 1287. Soweit ich mich erinnere, betrachten sie eine Graviton-Streuung durch ein Spin-0-Teilchen, aber das Theorem ist wegen des oben erwähnten Grundes für jeden Spin gültig.
Ich kann keine öffentliche Kopie dieses Papiers finden, also erklären Sie bitte (in einfachen Worten), wie diese Theorie die Zeitdilatation erklärt.

Bedenken Sie Folgendes: Dasselbe passiert mit elektromagnetischen Kräften. Wir können sie als Teilchen beschreiben, die auf das Vorhandensein elektrischer und magnetischer Felder reagieren, oder wir können sie als Ergebnis des Austauschs virtueller Photonen beschreiben. Diese Ansichten scheinen ähnlich unvereinbar zu sein, aber dennoch liefern beide Theorien (klassische Elektrodynamik bzw. Quantenelektrodynamik) hervorragende Vorhersagen. Wir können nicht wirklich sagen, dass einer „richtiger“ ist als der andere; wir müssen sie nur beide akzeptieren.

Die Situation mit der Schwerkraft ist so ziemlich eine direkte Analogie zum Elektromagnetismus. Wir können Schwerkraft als Teilchen beschreiben, die auf das Vorhandensein einer Raumzeitkrümmung reagieren, oder wir können sie als Ergebnis des Austauschs virtueller Gravitonen beschreiben. Wie bei EM würden diese Ansichten der klassischen Gravitation bzw. der Quantengravitation entsprechen. Aber der Unterschied ist, dass, obwohl die allgemeine Relativitätstheorie die Rolle der klassischen Theorie ausfüllt, wir noch keine gute Quantentheorie der Gravitation haben.

Ich würde nicht sagen, dass der Feld/Teilchen-Dualismus eines der Probleme ist, das die Kombination von Quantenmechanik mit GR behindert. Schließlich kamen wir problemlos um die doppelte Beschreibung des Elektromagnetismus herum. Es sind nur die besonderen Details der Quantengravitation, die ihre Entwicklung zu einer schwierigen Theorie machen.

Ich denke, das macht Sinn ... Ich verstehe den Welle-Teilchen-Dualismus und elektromagnetische Felder vs. Photonen. Wenn die Schwerkraft also nur ein weiteres Feld / virtuelles Teilchen wäre, würde es mich nicht stören. Aber die Geometrie der Raumzeit zu verändern scheint etwas Grundlegenderes zu sein. Wahrscheinlich nur ein Fehler meiner Vorstellungskraft :)
Ja, es ist ein bisschen seltsam, aber man muss sich daran gewöhnen, die Geometrie der Raumzeit selbst nur als ein weiteres Feld zu betrachten.
Du verstehst den Welle-Teilchen-Dualismus wirklich nicht. Das tut meines Wissens niemand. Es ist ein Mysterium der (Meta-)Physik.
Genau richtig. Tatsächlich ist es wichtig zu betonen, dass in beiden Fällen (Photonen in QED und Gravitonen in Quanten-GR) die Vorläufer dieser sich ausbreitenden Anregungen in der klassischen Theorie als elektromagnetische Wellen bzw. Gravitationswellen vorhanden sind. So wie die Existenz elektromagnetischer Wellen in der Quantenversion der Theorie zu Photonen führt, führt die Existenz von Gravitationswellen zu Gravitonen in Quanten-GR.
@Noldorin: Sicher, aber ich meine, dass ich das Konzept der Welle-Teilchen-Dualität verstehe und wie man es benutzt, nicht warum sich die Dinge so verhalten.
Ich sehe nur ein Problem darin, diese Analogie zu weit zu treiben: Das Äquivalenzprinzip (und damit die Raum-Zeit-Krümmung) ist ein exaktes Prinzip, von dem erwartet wird, dass es bei allen Energien gilt, EM-Felder sind jedoch eine Annäherung, die auf niedrigen Skalen aufbricht und ist spiegelt sich nicht in der zugrunde liegenden Theorie wider
Was ist, wenn überhaupt, der Zusammenhang zwischen einer Schwankung im Gravitonfeld (erhöhte Wahrscheinlichkeit eines Gravitons an diesem Punkt) und einer Kräuselung im Raum, dh einer Gravitationswelle?
Die Analogie ist schlecht. Der Endeffekt sowohl der klassischen Elektrodynamik als auch der Quantenelektrodynamik ist eine Impulsänderung der Teilchen in Ihrem Experiment. Ein Experiment mit Schwerkraft hingegen führt zu einer messbaren Veränderung der Raumzeit. Wie erklärt man die Zeitdilatation mit einem QFT?

Obwohl die von David gemachte Analogie zwischen Gravitation und Elektromagnetismus schön und selbstverständlich ist, muss vorsichtig hinzugefügt werden, dass es keinen Beweis dafür gibt, dass Gravitation wie ein Austausch von Gravitonen auf mikroskopischer Ebene aussehen muss. Wir wissen eigentlich nicht, was das mikroskopische Bild der Schwerkraft ist, und es könnte sich als sehr unterschiedlich von der bekannten Beschreibung in Bezug auf Teilchenträger dieser Kraft herausstellen.

Zum Beispiel gab es Anfang dieses Jahres einen Vorabdruck von Erik Verlinde , der darauf hinwies, dass die Schwerkraft eine entropische Kraft sein könnte . Wenn das stimmt, erscheinen Gravitonen in diesem Bild überhaupt nicht. Dieser Preprint wird aktiv diskutiert (mehr als 100 Zitierungen in diesem Jahr). Es muss jedoch auch gesagt werden, dass Verlindes Vorschlag immer noch ein Vorschlag bleibt, keine Theorie, da er sich auf einige trübe heuristische Argumente stützt, keine solide mathematische Theorie.

Update: Der Kommentator unten weist zu Recht darauf hin, dass unabhängig von der mikroskopischen Theorie die großwelligen Gravitationswellen in jedem Fall existieren und sie quantisiert werden können, wodurch Gravitonen entstehen. Also war meine Vorsicht wohl irreführend.

Es spielt keine Rolle, wie sich die unbekannte Mikrophysik der Schwerkraft herausstellt. Als Niedrigenergie-Effektivtheorie enthält sie Gravitonen, die wie gute lokale Ausbreitungsfreiheitsgrade mit hoher Präzision aussehen. Denken Sie, wenn Sie wollen, an Phononen in einem Festkörper; sie sind UV-ergänzt durch die ganz anders aussehende Physik der Atome, aber dennoch gute Freiheitsgrade zur Beschreibung langwelliger Schwingungen.
Nun, deine Argumente machen Sinn. Niedrigenergie-Ausbreitungsmoden existieren tatsächlich ohnehin, und Sie sagen, wir können sie unabhängig von der UV-Vervollständigung immer quantisieren. Sieht so aus, als hätten Sie recht.
Natur der Schwerkraft: Gravitonen, Krümmung der Raumzeit oder beides?
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