Was ist der größte Bereich von Größenordnungen?

Es gibt eine berühmte Behauptung in der Art von "40 dp von PI reichen aus, um den Umfang des beobachtbaren Universums auf die Breite eines Wasserstoffatoms zu berechnen".

Ich kenne die Genauigkeit und Einzelheiten der Behauptung nicht, aber es hat mich neugierig gemacht ...

Ich gehe davon aus, dass die Behauptung (wenn sie wahr wäre und sich genau erinnert) der Aussage entspricht: "Es gibt 40 Größenordnungen (Dezimal-) Größenunterschied zwischen dem Durchmesser des Universums und dem Durchmesser eines Wasserstoffatoms".

Aber das ist nicht der größtmögliche Unterschied zwischen interessant messbaren Dingen, denn der Durchmesser eines Wasserstoffatoms ist nicht die kleinste Länge ... wir könnten kleiner werden (Protonen, Elektronen, Quarks, Plancklänge)

Ich kenne mich in der Astrophysik nicht gut genug aus, um zu wissen, ob es etwas Interessantes gibt, das größer als das beobachtbare Universum zu beschreiben ist.

Aber es scheint, dass Sie unter Berücksichtigung der Länge zu "dem größtmöglichen Unterschied in Größenordnungen" gelangen können.

Aber es gibt noch andere Dinge, die gemessen werden können. Zeit zum Beispiel.

Also Frage: Welche Metrik hat den größten Bereich von Größenordnungen, über die es interessant ist, darüber zu sprechen? und wie groß ist diese Reichweite?

Sie kennen sich vielleicht nicht mit Astrophysik aus, haben aber selbst recherchiert, um Ihre eigene Frage zu beantworten?
Ich würde sagen, das Verhältnis des Durchmessers des sichtbaren Universums zu dem der Plancklänge, etwa 10 71
@AlbertAspect: Wie wäre es mit dem Volumen des sichtbaren Universums geteilt durch das Volumen eines Würfels, wobei jede Seite gleich der Planck-Länge ist. Wäre das etwa 10^(71*3)?
@ James Ich glaube, er fragt nur nach Länge. In jedem Fall ist es subjektiv, worüber "interessant zu sprechen" ist.
Ich spreche also definitiv nicht NUR von der Länge, meine Frage bezieht sich speziell darauf, welche ANDEREN Metriken große Bereiche haben. Die Lautstärke wäre absolut akzeptabel. Aber ja, das "Interessante" ist der springende Punkt ... und ich denke, wonach ich frage ... was sind die größten / kleinsten Dinge, die in den verschiedenen Metriken existieren / diskutiert werden?
Spricht also jemand von einem Planck-Volumen? Spricht jemand über das Volumen des Universums?
Es gibt ungefähr 10 80 Baryonen im beobachtbaren Universum.
Und über 10 120 Größenordnungen zwischen der beobachteten kosmologischen Konstante und den elementaren Überlegungen zu den Werten der Vakuumenergie liegen
10 10 375 Anzahl unterschiedlicher Universen nach diesen Jungs arxiv.org/pdf/0910.1589.pdf
10 120 verschiedene Schachpartien (Untergrenze)
Wikipedia hat Artikel über Größenordnungen für verschiedene Größen: en.wikipedia.org/wiki/Template:Orders_of_magnitude
Es ist keine Reichweite, aber die relative Stärke von Schwerkraft und Elektromagnetismus sollte hier beachtet werden. Schwerkraft ist Ö ( 10 40 ) Mal schwächer. Sowohl die Schwerkraft als auch der Elektromagnetismus gehorchen den Gesetzen des umgekehrten Quadrats.
@Bop_Bee, das ist die Fehlergröße in unseren ansonsten besten Theorien im Vergleich zur Realität. Ja, es ist möglicherweise der größte Fehler in jeder Theorie, der jemals nicht sofort in den mentalen Mülleimer schlechter Ideen gelangt ist.

Antworten (5)

Ihre Frage ist ziemlich vage, aber ich werde sie auf Folgendes beschränken: Was ist die physikalische Eigenschaft mit der größten Bandbreite an Messwerten ? Dies ist wahrscheinlich immer noch subjektiv, aber es ist sowieso etwas überschaubarer und macht Spaß, darüber nachzudenken.

Hier ist eine Möglichkeit: Bereich der gemessenen Halbwertszeiten radioaktiver Isotope (siehe Wiki-Liste) . Die kürzeste gemessene Halbwertszeit (die von Wasserstoff-7) ist Ordnung 10 − 23 Sekunden, und die längste (die von Tellur-128) ist Ordnung 10 31 Sekunden, sie umfassen also insgesamt erstaunliche 54 Größenordnungen.

Das ist irgendwie lächerlich. Es ist mehr als das Verhältnis zwischen der Größe eines Protons und der Größe des beobachtbaren Universums, die nur 41 Größenordnungen voneinander entfernt sind (vielleicht soll das Ihr Zitat sagen?), und es geht um den Unterschied zwischen der Planck-Länge und einem Lichtjahr (!). Es macht Spaß, darüber nachzudenken, was die experimentellen Herausforderungen darin bestehen müssen, Messungen an beiden Enden dieses Spektrums durchzuführen. Beide Enden (insbesondere das Langzeitende) sind durch experimentelle Fähigkeiten begrenzt, daher ist dies nicht allzu weit davon entfernt, eine Liste des Zeitbereichs zu sein, über den wir alles messen können. Das bedeutet natürlich, dass es sich ändern kann. Zum Beispiel haben wir lange nach dem Protonenzerfall gesucht, aber alles, was wir im Moment sagen können, ist, dass die Lebensdauer mehr als Ordnung sein muss 10 39 Sekunden. Wenn wir es jemals finden, wird diese Reichweite mindestens noch hundert Millionen Mal größer sein.

Die Abklingzeit hängt exponentiell mit der Größe der Potentialbarriere zusammen, die "getunnelt" werden muss, damit ein Abklingen stattfindet. Sie können natürlich jeden Bereich stauchen, indem Sie Logarithmen nehmen, aber in diesem Fall hat der Logarithmus eine sehr wichtige physikalische Bedeutung.
@ nigel222 Ja, ich habe diesen Punkt in einer anderen aktuellen Frage ausdrücklich herausgestellt: physical.stackexchange.com/questions/312406/… . Ähnliche Bemerkungen gelten für die Leitfähigkeit, die bei vielen Isolatoren so ähnlich skaliert e − L wobei L die makroskopische Größe des Systems ist und sich (in einem Modell mit fester Bindung) als Elektronen vorstellen kann, die von Ort zu Ort tunneln. Es ist eine sichere Wette, dass die meisten physikalischen Größen, die mit diesen konkurrieren, auch eine ähnliche exponentielle zugrunde liegende Abhängigkeit von einigen Parametern haben werden.
und an der äußersten Grenze gibt es die Lebensdauer eines Schwarzen Lochs, das schließlich verdampft, indem es Hawking-Strahlung emittiert. Nun, das wird es, wenn die Theorie stimmt. Es ist aus mindestens zwei Gründen, die mir einfallen, nicht beobachtbar.

Der spezifische Widerstand hat einen ziemlich beeindruckenden Bereich – zum Beispiel liegt der spezifische Widerstand von Teflon bei ungefähr 10 30 mal höher als der spezifische Widerstand von Kupfer.

Daher denke ich, dass der "Widerstand verschiedener Materialien" der Gewinner oder zumindest ein Anwärter für die meisten Größenordnungen von Größenverhältnissen sein könnte, die im täglichen Leben auf natürliche Weise auftreten können und häufig auftreten .

Du unterbietest dich. Sie haben Supraleiter weggelassen, die einen Widerstand haben, der nicht messbar größer als Null ist, indem ein elektrischer Strom "für immer" anhält, oder zumindest bis das flüssige Helium zu spät geliefert wird!
Für jede Größe, die entweder null oder ungleich null sein kann, überspannt sie unendlich viele verschiedene Größenordnungen. Das ist ein bisschen Betrug. Also werde ich sagen, dass "Widerstände ungleich Null" meine nicht schummelnde Antwort ist.

Die gemessenen baryonischen Schüttdichten schwanken um etwa 45 Größenordnungen – von etwa 10 18 kg/m 3 in Neutronensternen zu 4 × 10 − 28 kg/m 3 für das Universum als Ganzes.

Die beobachtete Energie eines einzelnen Teilchens ist interessant, weil Energie (und Teilchen) grundlegend sind.

Auf der einen Seite hat das IceCube-Observatorium behauptet, Neutrinos mit Energien von 0,001 eV entdeckt zu haben. Ich bin mir nicht sicher, ob eine Energiedifferenz zählt , aber der Mössbauer-Effekt bedeutet, dass die Energieänderung, die durch Doppler-Verschiebung von Gamma-Photonen von einer radioaktiven Quelle entsteht, die sich mit wenigen Zentimetern pro Sekunde bewegt, nachweisbar ist: Das ist eine Energiedifferenz von unter 10 − 5 eV.

Am anderen Extrem gibt es "OMG" kosmische Strahlen mit Energien von über 10 20 eV. Wir können nicht absolut sicher sein, dass es sich um einzelne Protonen handelt. Ein Mechanismus zur Erzeugung solcher Teilchen ist schwer vorstellbar (und er muss sich in unserer unmittelbaren galaktischen Nähe befinden!). Es ist möglich, dass es eher Atomkerne als Protonen ausspuckt, in diesem Fall sollten wir zur Sicherheit vielleicht ein paar Größenordnungen abziehen.

Wie auch immer, das sind mindestens 23 Größenordnungen, vielleicht ein paar mehr.

Wir können natürlich elektromagnetische Strahlung mit Frequenzen von einigen Hz und vielleicht darunter nachweisen, und man muss davon ausgehen, dass dies Photonen von Femto-eV entspricht. Wir konnten jedoch kein einzelnes solches Photon nachweisen, sondern nur die Wirkung einer großen korrelierten Anzahl davon.

Die in künstlichen Experimenten erreichte Temperatur reicht von einem halben Nanokelvin bis zu fünf Terakelvin (Quark-Gluon-Plasmen) oder über 22 Größenordnungen.

Die Temperatur zu Beginn des Universums war viel höher, aber da das Universum in seinen frühen Tagen undurchsichtig war, muss jeder Versuch, diese Temperatur zu „messen“, eine theoretische Ableitung von anderen Beobachtungen sein. Möglicherweise in der Größenordnung der Planck-Temperatur 1.4 × 10 32 K , oberhalb dessen unklar ist, ob "Temperatur" irgendeine Bedeutung hat.

Aber es gibt verschiedene Möglichkeiten, Temperatur zu definieren, und unter einigen Definitionen ist es möglich, Systeme zu schaffen, in denen "Temperatur" unendlich erreicht, negativ wird und sich aus der anderen Richtung Null nähert! Negative thermodynamische Temperaturen sind Maße für Populationsinversionen, wie sie in jedem Lasermedium zu finden sind. Ja, das ist vielleicht Betrug aus der Perspektive dieser Frage.

Was ist der größte Bereich von Größenordnungen?
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