Energieabhängigkeit des Gesamtquerschnitts für verschiedene Arten

Es gibt zwei verschiedene Antworten: das Wachstum der PDFs oder die Regge-Trajektorie des Pomeron.

Grob gesagt, der Grund, warum der Proton-Proton-Querschnitt mit Mandelstam wächst$s$liegt daran, dass die Partondichtefunktionen (PDFs) eines Protons, insbesondere seines Gluon-PDF, schneller wachsen als$s$, wodurch die natürliche Abfallrate von übertroffen wird$\frac{1}{s}$eines Zwei-Teilchen-Querschnitts. Das Wachstum der Elektron-PDF's hingegen steht dem nicht im Weg$\frac{1}{s}$Abfallrate.

Eine völlig andere Antwort kommt von einem anderen Framework für QCD namens Regge-Kinematik. Der hochenergetische Wirkungsquerschnitt der QCD wird durch ein Reggeon namens Pomeron gesteuert . Da die Regge-Trajektorie eine positive Steigung hat, steigt der Wirkungsquerschnitt. In gewisser Weise wiederholt dies nur die Aussage, dass der Querschnitt ansteigt, aber man kann die Steigung der Regge-Trajektorie des Pomeron berechnen (siehe die BFKL-Gleichung) und feststellen, dass sie tatsächlich positiv ist.

Falls Sie nicht wissen, was eine Parton-Dichtefunktion ist: Die Parton-Dichtefunktion eines Hadrons ist ein Maß dafür, wie viele Teilchen es enthält. Man könnte sich darüber beschweren, dass ein Proton nur drei Teilchen hat, zwei Up-Quarks und ein Down-Quark, aber diese Beschreibung ist nur bei niedrigen Energien genau und hauptsächlich für die Hadronenspektroskopie (Klassifizierung der Hadronen) nützlich. Bei der Berechnung eines Wirkungsquerschnitts in der QCD ist der Rahmen so, dass Sie davon ausgehen, dass zum Beispiel eine gewisse Wahrscheinlichkeit besteht, ein Teilchen innerhalb eines Protons zu finden$P_{\gamma}(E_{\gamma})$kann die Wahrscheinlichkeit bezeichnen, ein Energiephoton zu finden$E$innerhalb des Protons. Ohne auf zu viele Details einzugehen, ist die Intuition offensichtlich: Je mehr Teilchen sich in einem Hadron befinden, desto größer ist der Querschnitt.