Clohessy-Wiltshire-Gleichungen zur Verwendung bei der Asteroiden-"Jagd"

Also bin ich eigentlich ein Student, der so etwas studiert, und eine Aufgabe, die ich habe, ist, einen Asteroiden zu jagen / sich mit ihm zu treffen. Ich habe die CW-Gleichungen gelesen (das Wenige, was ich verstehen konnte) und nach dem, was ich sammeln kann, sind dies allgemeine Gleichungen, die sich nicht darum kümmern, wofür sie verwendet werden.

Meine Frage ist im Wesentlichen, ob ich richtig denke, dass sie zur Berechnung von Bewegung / Delta V verwendet werden können, um die Entfernung auf einem Asteroiden zu schließen, genauso wie die ISS / jede andere Raumstation?

Antworten (1)

Ja ich glaube. Mathematisch gesehen sind Umlaufbahnen um einzelne Körper "egal".

Ihr Link besagt, dass dies nur eine Lösung erster Ordnung (eine Annäherung) ist und nur für Annäherungen an Objekte in kreisförmigen Umlaufbahnen gilt (durch Objekte, die sich in elliptischen oder kreisförmigen Umlaufbahnen befinden). Sie müssen dies also berücksichtigen, aber seit der Sonne Da das Gravitationsfeld in Asteroidenentfernungen viel näher an der sphärischen Symmetrie ist als das Gravitationsfeld der Erde in LEO-Entfernungen, ist es in gewisser Weise noch angemessener, die von Ihnen vorgeschlagene Art und Weise zu verwenden als in der Erdumlaufbahn.

Ihr bestimmter Asteroid muss sich jedoch in einer kreisförmigen Umlaufbahn befinden , damit diese Annäherung korrekt funktioniert.

Tue es! Wenn Sie irgendwelche Probleme haben, posten Sie eine neue Frage, die einige Details Ihrer Berechnungen enthält.

Ah, eine letzte Frage, bevor ich mich an meine Berechnungen mache. Der Asteroid dreht sich, wirkt sich das auf den sich bewegenden Bezugsrahmen aus?
@HarveyRael. Die Asteroidenrotation hat keinen Einfluss auf die Dynamik, wie in den HCW-Gleichungen angegeben, da Sie sich nicht um das Asteroiden-Schwerkraftfeld kümmern. Wenn Sie jedoch einen Punkt relativ zum Asteroiden verfolgen möchten, müssen Sie bedenken, dass sich dieser Punkt im HCW-Frame dreht. Das Äquivalent der HCW-Gleichungen für elliptische Bahnen sind die Tschauner-Hempel-Gleichungen, obwohl sie ein LTV-System sind, wurde 2002 von Yamanaka-Ankersen eine "einfache" Zustandsübergangsmatrix abgeleitet: "New State Transition Matrix for Relative Motion on an Arbitrary Elliptische Umlaufbahn".
Für das Maß an Annäherung, das Ihr derzeitiger Ansatz bereits beinhaltet, nein. Gibt es einige Dinge, die bei einer viel komplexeren, vollständigen Berechnung berücksichtigt werden müssen, ja. Aber das ist eine viel kompliziertere Frage, und der Effekt wäre gering im Vergleich zur Schwerkraft der Sonne sowie der Schwerkraft des Asteroiden, die dieser Ansatz nicht einmal berücksichtigt. Tue es! Machs `s einfach! usw.
@uhoh Ihre Hilfe war ausgezeichnet. Habe einige Berechnungen durchgeführt, und sie erwiesen sich als ziemlich vernünftig, ohne zu groß oder zu klein zu sein. Ich denke darüber nach, eine vollständige Abhandlung darüber zu schreiben!
@HarveyRael das ist großartig; Tue es!
@uhoh Ich bin an einem Tag von heiß zu nicht so heiß geworden! Aus irgendeinem Grund ist meine Delta-v-Zahl nur eine Zeitvariante und scheint entfernungsinvariant zu sein. Das sollte nicht der Fall sein, bin ich mir ziemlich sicher? Kann ich ein Beispiel meiner Berechnungen posten?
@HarveyRael Ich denke, der beste Weg ist, eine neue Frage zu stellen. Es ist immer eine gute Idee, Fragen mit konkreten Beispielen zu versehen. "Das habe ich versucht, deshalb denke ich, dass es nicht richtig funktioniert, was könnte falsch sein"-Fragen werden im Allgemeinen sehr gut angenommen und sind normalerweise viel besser als "Sagen Sie mir, wie das geht"-Fragen. Es ist in Ordnung, auch einen Link zu dieser Frage einzufügen, wenn dies hilfreich ist, um Hintergrundinformationen bereitzustellen.
@uhoh Update für dich, da ich dachte, dass es dich interessieren könnte, wenn man bedenkt, wie sehr du geholfen hast! Das Problem, das diese Frage löste, war Teil eines Gruppenprojekts, das inzwischen zur Veröffentlichung in den Tagungsbänden der 69. IAF-Konferenz in diesem Jahr angenommen wurde! So vielen vielen Dank!
@HarveyRael hey das ist wirklich wunderbar! Wie ich immer sage, Stack Exchange Rocks!
Clohessy-Wiltshire-Gleichungen zur Verwendung bei der Asteroiden-"Jagd"
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