Was bedeutet die Geschwindigkeitsdispersion einer Galaxie?

Definition der Geschwindigkeitsdispersion

Aufgrund des Titels Ihrer Frage bin ich mir nicht sicher, ob Sie tatsächlich wissen, was "Streuung" bedeutet: Die Streuung einiger Zahlen ist die Streuung um ihren Mittelwert, die normalerweise als Standardabweichung bezeichnet wird . Wenn Sie die Geschwindigkeit mehrerer Lichtquellen messen (aus der Doppler-Verschiebung ihrer Spektrallinien), die gravitativ gebunden sind, haben sie eine gewisse Durchschnittsgeschwindigkeit$^\dagger$. Aber da sich die Lichtquellen – das können Sterne oder Gaswolken sein – umeinander bewegen, bewegen sich manche etwas schneller und manche etwas langsamer. Dadurch wird ihre kombinierte Emissionslinie verbreitert, anstatt eine sehr schmale Linie zu sein. Der mittlere Bereich dieser Linie, der etwa 68 % der Linienfläche umfasst, hat eine gewisse Breite. Wenn die Verteilung Gauß ist (was normalerweise der Fall ist), dann ist diese Breite, dividiert durch zwei, die Standardabweichung. Dies ist die übliche Definition, denke ich, aber beachten Sie, dass andere Definitionen verwendet werden könnten, zB die volle Breite bei halbem Maximum , die sich von der Standardabweichung um einen konstanten Faktor von unterscheidet$2\sqrt{2\ln2}$für eine Gaußsche.

Eine Beziehung zwischen Masse, Größe und Geschwindigkeitsdispersion

Die Geschwindigkeitsstreuung$\sigma_V$von gravitativ wechselwirkenden "Teilchen" wie Sternen in einer Galaxie oder Galaxien in einem Haufen, liefert ein Maß für die Gesamtmasse und ihre Verteilung. Der Virialsatz , der die Gesamtenergie eines gebundenen Systems beschreibt, kann ausgedrückt werden, um zu zeigen, dass die Komponenten einer Galaxie von Masse$M$und Radius$R$haben charakteristische Geschwindigkeiten in der Größenordnung der Geschwindigkeitsdispersion

$$\sigma_V = \sqrt{\frac{GM}{CR}},$$ wo $G$ist die Gravitationskonstante und der durch Beobachtung bestimmte Faktor $C$hängt von der Geometrie und der tatsächlichen Massenverteilung ab, sowie davon, ob das System rotationsdominiert (wie Scheibengalaxien) oder dispersionsdominiert (wie elliptische Galaxien) ist ( Binney & Tremaine 2008 ). Für dispersionsdominierte Galaxien gilt: $M$bezieht sich auf die gesamte, dynamische Masse des Systems, und $C \simeq 6.7$für verschiedene galaktische Massenverteilungen ( Förster Schreiber et al. 2009 ). Für rotationsdominierte Galaxien ist die geeignete Masse die darin eingeschlossene Masse $R$, und $C \simeq 2.25$, wiederum gemittelt über verschiedene galaktische Massenverteilungsmodelle ( Epinat et al. 2009 ).

Die Geschwindigkeitsdispersion ist spektroskopisch ziemlich einfach zu bestimmen, da sie die Spektrallinien verbreitert (andere Prozesse verbreitern auch die Linien, daher muss man darauf achten, verschiedene Effekte zu entwirren). Mit Photometrie kann die Größe der Galaxie bestimmt werden (beachten Sie jedoch, dass die Größe bei Beobachtung in verschiedenen Bändern unterschiedlich sein kann). Selbst wenn Sie also nicht wissen, ob eine Galaxie rotations- oder dispersionsdominiert ist, kann ein mäßig genaues Maß für ihre Masse – eines der Hauptmerkmale einer Galaxie – erhalten werden (z$C=5$wird nicht allzu weit entfernt sein, und in der Astronomie sind wir normalerweise mit solchen kleinen Fehlern zufrieden).

Andere Beziehungen

Aufgrund verschiedener Skalierungsbeziehungen$\sigma_V$kann auch verwendet werden, um andere Größen zu prüfen, oder andere Größen können verwendet werden, um zu prüfen$\sigma_V$. Beispielsweise bezieht sich die M-Sigma-Beziehung auf die Masse$M_\mathrm{BH}$eines zentralen, supermassiven Schwarzen Lochs einer Galaxie$\sigma_V$(durch$M_\mathrm{BH} \propto \sigma_V^4$, ungefähr), und die Faber-Jackson-Beziehung bezieht sich auf die Leuchtkraft$L$einer Galaxie zu$\sigma_V$(durch$L\propto\sigma_V^4$, grober).

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$^\dagger$_{In der Astronomie wird diese Durchschnittsgeschwindigkeit als „systemische Geschwindigkeit“ bezeichnet und ergibt sich aus der Expansionsrate des Universums (das Hubble-Gesetz) plus im Allgemeinen einer kleinen Geschwindigkeit in einer zufälligen Richtung (der „eigentümlichen Geschwindigkeit“ aufgrund lokaler Dynamik).}