Warum erzeugen zwei Musikinstrumente nicht manchmal destruktive Interferenz?

Sie haben das Problem im letzten Satz richtig diagnostiziert. Das Problem liegt in der Phase.

Hier findet keine Störung statt. Die beiden Quellen behalten keine konstante Phasendifferenz bei. Wenn eine Interferenz auftritt (mit einer konstanten Phasenbeziehung zwischen den beiden Quellen), haben Sie eine Nettointensität von$(E_1 + E_2)^2$, das ist entweder das Vierfache, wenn sie gleich sind. Im destruktiven Fall ergibt sich das Nettoergebnis$0$Intensität (für eine Phasendifferenz von$\pi$). Wenn es jedoch keine konstante Phasenbeziehung gibt, würde die Phasendifferenz zufällig verteilt werden$0$und$2\pi$, und in diesem Fall müssen Sie nur die durchschnittliche Intensität addieren$\langle E_1^2 \rangle + \langle E_2^2 \rangle$, was 2 mal ist, wenn sie gleich sind. Das hört man und verwechselt es mit konstruktiver Interferenz.

Schallwellen werden genau wie andere Wellenarten gebeugt .

Tatsächlich ist es nicht schwer, die beiden Gitarren dazu zu bringen, in Phase zu spielen (oder eine konstante relative Phase). Sie müssen nur stimmen, und das menschliche Ohr ist sehr gut darin, selbst kleine Frequenzunterschiede zu erkennen. Die Gitarren sind jedoch keine Punktquellen, sie erzeugen keinen reinen Ton, und in den meisten Umgebungen gibt es eine starke Streuung und Reflexion des Schalls von Objekten in der Nähe und den Wänden des Raums. Das Endergebnis ist, dass jedes Beugungsmuster unscharf wird.

In sorgfältig kontrollierten Experimenten können Sie das Beugungsmuster hören. Siehe zum Beispiel dieses Video oder Google für viele ähnliche Videos.

Ihre Bedingungen sind schwerer zu erreichen, als Sie vielleicht wissen. Um eine vollständige destruktive Interferenz zu erreichen, müssen die Signale genau die gleiche Form / Phase und Amplitude haben. Dies kann leicht mit einem aufgezeichneten oder synthetisierten Signal erreicht werden, aber bei manuell gespielten Instrumenten ist es ziemlich schwierig, alle Parameter mit der erforderlichen Präzision zu reproduzieren. Sie könnenMach es: E-Gitarre direkt in einer DAW aufnehmen, zweimal dieselbe offene Saite an genau derselben Stelle mit genau derselben Kraft anschlagen, dann die Noten auf zwei Spuren schneiden und die Transienten ausrichten. Das Umdrehen der Phase auf einer der Spuren wird dann einen ziemlich bemerkenswerten Unterschied machen, aber selbst hier wird die phasenverschobene Version nicht ganz still sein: Sie wird leise und sehr dünn sein (dh die tiefen Harmonischen heben sich gut auf), aber der Attack und einige höhere Obertöne bleiben immer hörbar.

• Die vorübergehende Form hängt subtil von unkontrollierbaren mikroskopischen Details ab (genau wenn die Saite vom Plektrum/Finger rutscht, und das Reibungsmuster von dort bis sie frei schwingt).
• Je höher Sie in die Harmonischen gehen, desto schwieriger wird es, sie genau gegenphasig auszurichten. Dies gilt sowohl für die Stelle, an der Sie die Saite anschlagen (was die anfänglichen Phasen- und Amplitudenbeziehungen zwischen den Obertönen der Saite bestimmt), als auch für die Art und Weise, wie Sie die aufgenommenen Samples überlagern.

Beide Punkte werden viel stärker, wenn Sie es nicht mit zweimal derselben Gitarre zu tun haben, die dieselbe Note unter denselben Umständen spielt, sondern nur mit verschiedenen Spielern, die ähnliche Gitarren unter ähnlichen Umständen spielen. Erstens wird es ihnen schwerfallen, zeitlich genau genug zu spielen, damit die Transienten simultan sind – das kann sowieso nur an einer Stelle im Raum funktionieren, ein paar Zentimeter links oder rechts werden einen Großteil der Signale bereits teilweise in Phase bekommen. Und selbst bei elektronisch getriggertem, synchronisiertem Attack der Saiten kann man das exakte harmonische Zusammenspiel beider Gitarren nicht kontrollieren. In der Tat haben verschiedene Gitarren nicht einmal genau die gleichen Frequenzenvon Obertönen, wegen leicht unterschiedlicher Inharmonizität. Das Beste, was Sie tun können, ist, die Fundamentaldaten so abzustimmen, dass sie genau übereinstimmen (verwenden Sie ein FFT-Oszilloskop und bleiben Sie bei kleinen Amplituden). Dann können Sie exakt aufhebende Grundtöne erreichen, aber selbst für die zweiten Harmonischen wird es viel schwieriger.

In der Tat kommt es im Ensemblespiel immer wieder zu einer teilweisen oder sogar vollständigen Auslöschung des Grundtons oder anderer einzelner Harmonischer – immer nur für einen Moment. Und das sogar, wenn nur ein einziges Instrument spielt, denn Raumreflexionen sorgen für Kammfiltereffekte. Weil es so oft vorkommt, kompensieren / ignorieren unsere Ohren diese Art von Phänomen weitgehend. Ein einziger fehlender Oberton fällt normalerweise nicht auf, und selbst für den Grundton ist es keine große Sache .

Einzelnes Instrument, fester Standort

Musikinstrumente können durchaus destruktive Interferenz verursachen und tun dies auch. Es passiert ständig. Normalerweise ist es nur bemerkbar, wenn die beiden Noten innerhalb weniger Hertz oder sogar weniger Dezihertz gestimmt sind.

Dies führt dazu, dass das Publikum die Interferenz als "Beats" hört, bei denen die Lautstärke des Tons mit einer merklichen Frequenz ansteigt und abfällt. Klavierstimmer verwenden dies, um Klaviere zu stimmen : Diese Aufgabe wird erleichtert, da die Geschwindigkeit der Schläge gleich der Differenz ist (also zwei Saiten mit 100 Hz und 100,5 Hz "schlagen" alle zwei Sekunden), die Saiten für eine bestimmte Note sind weitgehend identisch, und sie haben extreme Kontrolle über die Tonhöhe der zu stimmenden Saite. Ein leicht verstimmtes Klavier hat merkliche Schläge.

Je komplexer der Ton, desto schwieriger ist es, die Beats zu hören. Am auffälligsten ist es bei hohen Instrumenten, die reinere Wellen aussenden (z. B. Flöten). Es kann ein echtes Problem in Blockflöten-Consorts sein, bis zu dem Punkt, an dem es schmerzhafter ist, genau gestimmt zu sein, als ein paar Cent (Hunderthalbschritte) verstimmt zu sein. In der elektronischen Musik, wo Musiker viel mehr Kontrolle über die Tonhöhe und Form der Welle haben, haben einige Künstler dies als spezifischen Effekt genutzt.

Auch die Störung selbst kann zu einer dritten Stimme werden ; In der klassischen Harmonie verstärkt dies den Akkord. Beispielsweise liegt die Quinte der Tonleiter 50 % über dem Grundton; für einen auf 100 Hz zentrierten Akkord mit einer Quinte bei 150 Hz gibt es einen 50-Hz-Beat-Ton – der die Oktave unter dem Grundton liegt und daher „im Einklang“ klingt! Dies ist ein zusätzlicher Grund dafür, dass anharmonische Akkorde „knackiger“ klingen; der Interferenzton selbst ist ebenfalls dissonant.

Mehrere Instrumente

Wenn zwei Instrumente (oder mehr – aber es ist am offensichtlichsten mit zwei) sehr nahe aneinander gestimmt sind, wird das Publikum auch Beats hören. Typischerweise am deutlichsten im oberen Register mit einem reinen Ton, was bedeutet, dass es hauptsächlich mit Flöten und Piccoloflöten, Sopransängern und dergleichen zu hören ist.

(Das führt zum 'Witz' des Musikers: "Wie bringt man zwei Soprane dazu, in einer Melodie zu singen?" "Schieß einen.")

Manchmal ist es am besten, absichtlich verstimmt zu spielen , 10 Cent oder mehr, damit die Beats nicht so offensichtlich sind.

Nachhall und Akustik

In einem gut vorbereiteten Konzertsaal ist der Raum selbst so konstruiert, dass der Klang mehrere Bounces bietet, damit er jeden Zuschauer erreicht. Dies ist beabsichtigt, um das Auftreten von destruktiven Interferenzen zu reduzieren. Einige Säle haben bekannte "tote Stellen", an denen die Darsteller nicht gehört werden können oder an denen das Publikum nicht hören kann; Die moderne Akustiktheorie verwendet Diffusoren, um dies zu vermeiden.

Im Gegensatz dazu ist es in einem unvorbereiteten Raum (z. B. einem flachen rechteckigen Schrank mit harten Wänden) leicht, die durch Reflexion verursachten Interferenzen zu hören, und Sie können stehende Wellen erzeugen, bei denen Sie die Amplitude erhöhen oder verringern können, indem Sie Ihren Kopf bewegen.

Das Problem ist, dass Gitarren im Gegensatz zu elektronischen Oszillatoren, die nahezu reine Töne erzeugen können, nicht vollständig kohärent sind . Wenn Sie zwei reine (kohärente) Töne haben, heben sie sich auf, wenn Sie die Phasen genau richtig ausrichten, und Sie erhalten nichts.

Aber Gitarren erzeugen keine reinen Töne: Sie erzeugen viele ungerade Obertöne und auch einige zufällige Geräusche von der Saite, die vom Plektrum rutscht. Die relative Phase und Amplitude dieser Harmonischen sind bei zwei Gitarren nicht gleich. Sie werden durch das einzigartige Holz in jeder Gitarre und die besondere Art und Weise, wie die Saiten gezupft werden, zufällig ausgewählt.

Folglich können Sie keine vollständige Auslöschung erzielen, wie Sie dies beispielsweise bei Funksendern können. Sie können eine der Frequenzkomponenten des Klangs auslöschen, aber die relative Phase und Amplitude aller anderen Obertöne im Klang sind nicht gleich, sodass Sie diese nicht gleichzeitig auslöschen können. Sie werden den Klang zweier Gitarren niemals vollständig auslöschen: Sie können höchstens eine teilweise Auslöschung erreichen.

Diese partielle Auslöschung ist leicht zu hören und jedem Musiker bekannt: Der „Beat“, der hörbar ist, wenn zwei Instrumente ganz leicht verstimmt sind, ist das Ergebnis einer abwechselnden konstruktiven und destruktiven Interferenz.

Sowohl Transversal- als auch Longitudinalwellen weisen das Phänomen der Reflexion, Brechung, Beugung und Interferenz auf. Eine Ausnahme bildet die Polarisation, die nur bei Transversalwellen auftritt.$_1$

Schall wird durch Gase, Plasma und Flüssigkeiten als Longitudinalwellen, auch Kompressionswellen genannt, übertragen. Durch Festkörper kann sie jedoch sowohl als Longitudinalwellen als auch als Transversalwellen übertragen werden$_2$

Bei Interferenz und Beugung wird Energie umverteilt. Wenn Sie die Interferenz von Licht betrachten, wenn die Energie in einem Bereich abnimmt und einen dunklen Rand erzeugt, nimmt sie in einem anderen Bereich zu und erzeugt einen hellen Rand. Es gibt keinen Energiegewinn oder -verlust, was mit dem Energieerhaltungsprinzip vereinbar ist.$_3$

Denn Schall ist auch eine Form von Energie. Ähnlich wie Lichtenergie wird Schall nur in einer Region ausgelöscht, nimmt aber in einer anderen Region zu. Der Effekt ist aufgrund von Fremdgeräuschen möglicherweise nicht zu beobachten. Das Video von John Rennie Sir hat die Beugung von Schallwellen bewiesen.

Kredite:$_1$ Moderne ABC-Physik – Teil 2 – Polarisation des Lichts – 23. Auflage – Seite 1021 $_2$ Wikipedia-Schallwellen $_3$ 2. PUC-Karnataka-Physik-Teil 2-Wellenoptik-Ausgabe 2013-Seite 372

Ergänzend zu den anderen Antworten möchte ich nur hinzufügen, dass Sie unter Umständen phasenbezogene Effekte hören können, die jedoch aus allen genannten Gründen nicht zu einer einfachen Auslöschung führen. Aber Sie können sicherlich den Unterschied erkennen, wenn ein Lautsprecher Ihrer Stereoanlage verkehrt herum verkabelt ist oder wenn Sie sich in einer Umgebung mit mehreren Lautsprechern bewegen. Ich hatte vor Jahren ein Heimstudio, und einer meiner liebsten Produktionstricks bestand darin, einen einfachen invertierenden Operationsverstärker zu verwenden, um so etwas wie eine Rhythmusgitarre in zwei gegenphasige Signale aufzuteilen und diese hart nach links und rechts auf dem Pult zu schwenken. Dies hätte zur Folge, dass sich die Gitarre im Mix zurücklehnt, sich irgendwie ausbreitet und Platz in der Mitte der Bühne für Leadgitarre oder Gesang lässt. . .sehr unterschiedlich, subjektiv,

Wenn zwei Personen Bratsche spielen und die Schallwellen genau um 180 ° / π phasenverschoben sind, erhalten Sie im Prinzip ein perfektes destruktives Interferenzsignal und Sie hören nichts.

Aber in Wirklichkeit sind nicht alle Schallwellen perfekte Sinuswellen, da sich die Lieder ständig ändern und nicht ein reiner Ton sind.

Wie Sie sehen können, sind Schallwellen sehr komplex und zufällig, Sie müssen die Wellenform genau zur gleichen Zeit perfekt spiegeln, sie müssen perfekt ausgerichtet sein.

Es ist im Grunde so, als würde man jemanden bitten, sich wie eine Person im Spiegel zu verhalten, was extrem schwierig ist und normalerweise nicht geschieht.