Lokale Sternenzeit

LST = 100.46 + 0.985647 * d + long + 15*UT

Sie erklären nicht, was die beiden Konstanten sind (100,46 und 0,985647), könnte jemand bitte erklären, was diese Konstanten sind und wie sie überhaupt berechnet wurden?

Dort gibt es drei Konstanten, 100,46, 0,985647 und 15.

Der Wert von 100,46 Grad ist der Wert, der benötigt wird, damit der Ausdruck den korrekten Wert für GMST um 0 ^Uhr UT am 1. Januar 2000 ergibt. Der Wert von 0,985647 Grad pro Tag ist die Anzahl der Grad, um die sich die Erde an einem mittleren Sonnentag dreht, ohne ein Vielfaches von 360. Der Wert von 15 Grad pro Stunde ist die Anzahl der Grad, um die sich die Erde in Bezug auf die mittlere fiktive Sonne jede Stunde dreht.

Zu 0,985647: In einem Sonnenjahr gibt es einen Sterntag mehr als Sonnentage. Ein Jahr hat 365,2422 Sonnentage, die Erde dreht sich also$360*366.2422/365.2422=360.985647332$Grad pro Sonnentag in Bezug auf die Sterne. Diese ersten 360 sind irrelevant (das Ergebnis muss am Ende mod 360 genommen werden), was den Faktor 0,985647 ergibt (0,985647332 auf sechs signifikante Stellen gerundet).

Zu 15: Beachten Sie, dass dies die Gradzahl ist, um die sich die Erde pro Stunde in Bezug auf die Sonne dreht. Multiplizieren Sie dies mit$366.2422/365.2422$ergibt 15,04106864, die Gradzahl, um die sich die Erde pro Stunde in Bezug auf die Sterne dreht.

Eine andere Möglichkeit, dasselbe Ergebnis zu erzielen, besteht darin, diese zusätzlichen 0,04106864 Grad pro Stunde in die Anzahl der Tage seit Mittag des 1. Januar 2000 zu falten. Es überrascht nicht, dass 0,04106864 * 24 = 0,985647. Dies bedeutet, dass die$d$in der ungefähren Formel in der Frage müssen die Bruchteile von Tagen enthalten sein.

Sie müssen mit dieser ungefähren Formel vorsichtig sein. Es gilt ungefähr für den 200-Jahres-Zeitraum um Mitternacht am 1. Januar 2000, und Sie müssen sicherstellen, dass die$d$ist die Anzahl der Tage ab Mittag am 1. Januar 2000, einschließlich anteiliger Tage.

Nachtrag : Dies zu zeigen, ist dasselbe wie der astronomische Almanach- Ausdruck, ohne einen quadratischen Term

Der astronomische Almanach gibt einen Ausdruck für die ungefähre mittlere Sternzeit in Stunden an:

$$\mathit{GMST} = 6.697374558 + 0.06570982441908 D_0 + 1.00273790935 H + 0.000026 T^2$$ Woher $\mathit{GMST}$ist die mittlere Sternzeit in Stunden, $H$ist die Weltzeit zu dem betreffenden Zeitpunkt, $D_0$ist das julianische Datum vor Mitternacht der fraglichen Zeit minus 2451545,0, $D$ist das julianische Datum zum betreffenden Zeitpunkt (einschließlich Bruchteile von Tagen) minus 2451545,0, und $T$ist $D/36525$. Die Beziehung zwischen $D_0$, $D$, und $H$ist ganz einfach: $D_0 = D - H/24$. Wenn man dies oben einsetzt und den quadratischen Term weglässt, erhält man $$\begin{aligned} \mathit{GMST} &= 6.697374558 + 0.06570982441908 (D-H/24) + 1.00273790935 H \\ &= 6.697374558 + 0.06570982441908D + H \end{aligned}$$ (Genau genommen ist 1,00273790935-0,06570982441908/24 = 0,9999999999992 und nicht 1,0, aber das liegt nur daran, dass 1,00273790935 1,0027379093508 sein sollte).

Multipliziert mit 15 ergibt die GMST in Grad:

$$\mathit{GMST}_{\text{deg}} = 100.4606184 + 0.9856473662862 D + 15 H$$ Dies ist der Ausdruck in der Frage ohne den Längengrad und einige zusätzliche Ziffern.