Ist diese Erklärung des ungünstigen Gierens richtig?

Es wird hier erklärt, dass ein nachteiliges Gieren durch den Unterschied im induzierten Widerstand aufgrund des Unterschieds im Auftrieb verursacht wird, der von jedem Flügel erzeugt wird.

Ich habe auch ein paar Websites (einschließlich Wikipedia ) gesehen, die argumentieren, dass diese Erklärung falsch ist. Sie erklären die Ursache des ungünstigen Gierens als die Richtungsänderung des Auftriebsvektors während eines Rollens oder das, was manche als das Konzept des "verdrehten Auftriebs" bezeichnen. Sie haben normalerweise ein Diagramm wie das folgende:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein Quelle

Die Erklärung des verdrehten Auftriebs berücksichtigt einen Unterschied im induzierten Widerstand aufgrund einer Änderung des Auftriebsbetrags. Sie behaupten, dass Auftrieb und Widerstand gleich bleiben, aber sie drehen sich in verschiedene Richtungen. Der absteigende Flügel hat eine etwas höhere lokale AoA und der aufsteigende Flügel etwas niedriger. Da der Auftrieb senkrecht zur lokalen Luftströmung ist, schaukelt der Auftriebsvektor auf einem Flügel nach vorne und auf dem anderen nach hinten.

Diese Erklärung erscheint mir fehlerhaft.

  • Zunächst einmal zeigen sie im Diagramm, dass die Kraft auf jeden Flügel gleich ist. Wenn das der Fall wäre, würde das Flugzeug überhaupt nicht rollen, es würde NUR gieren.
  • Zweitens ist der Auftriebsvektor senkrecht zum Luftstrom korrekt, aber das ist wirklich nur eine willkürliche Teilung der gesamten aerodynamischen Kraft. Die Gierachse des Flugzeugs ist nicht vom Luftstrom abhängig. Sie wäre abhängig von dem Anteil des Kraftvektors parallel zur Flügelsehne, auch bekannt als Axialkraft. Wie in einer anderen Frage gezeigt , bewegt sich der Kraftvektor in Bezug auf den Flügel abhängig von einer Reihe von Faktoren nicht unbedingt mit einer Erhöhung der AoA nach vorne.
  • Ich kann keine soliden Zahlen nennen, aber wenn ich versuchen würde, dies für normale Fluggeschwindigkeiten herauszufinden, wäre ein sehr schnelles Rollen erforderlich, um auch nur einen Unterschied von 1 ° in der lokalen AoA zu machen. Ich habe Zahlen für eine Rolle von 3 ° pro Sekunde bei 120 KTAS auf einer Spannweite von 36 Fuß (C172) durchgeführt und kam zu einer AoA-Änderung von etwa 0,27 °, und das ist nur an der Flügelspitze. Sie würde abnehmen, je näher sie dem Rumpf kam. Es scheint nicht auszureichen, um eine signifikante Änderung des Vektors und ein daraus resultierendes Giermoment zu verursachen. Oder zumindest wäre es zweitrangig gegenüber dem Unterschied im Luftwiderstand aufgrund der Verringerung des Auftriebs.

Da die Auftriebsänderungen entweder durch Änderung der effektiven Wölbung der Flügel (Querruder) oder durch Änderung der Hinterkantenströmung (Spoilerons) und nicht durch eine Änderung der AoA erzeugt werden, denke ich, dass es nicht so einfach ist, diese Richtung vorherzusagen der aerodynamischen Vektoren werden sich notwendigerweise in entgegengesetzte Richtungen bewegen, wie diese Theorie annimmt.

Wenn diese Erklärung richtig ist, kann mir jemand zeigen, was ich vermisse?

Antworten (2)

Zunächst einmal zeigen sie im Diagramm, dass die Kraft auf jeden Flügel gleich ist.

Bei einem stationären Rollen, dh bei konstanter Rollrate, sind die Kräfte gleich . Ein Moment ungleich Null verursacht eine Winkelbeschleunigung . Wenn das Flugzeug also mit konstanter Rollrate rollt, muss das Moment Null sein, was bedeutet, dass der Auftrieb an beiden Flügeln gleich sein muss.

Dies schließt den Unterschied in der Größe des Auftriebs als Quelle des Unterschieds aus und lässt den Unterschied im Winkel als einzige plausible Erklärung übrig. Die Erklärung ist richtig.

Wenn Sie die Querruder zum ersten Mal ausschlagen, erzeugt der Flügel mit Querruder unten tatsächlich mehr Auftrieb und der Flügel mit Querruder oben weniger Auftrieb. Dieser Unterschied verursacht ein Rollmoment, was bewirkt, dass die Rollrate zunimmt. Es beginnt bereits, aufgrund des Unterschieds in der Größe des Auftriebs ein nachteiliges Gieren zu verursachen.

Wenn sich jedoch die Rollrate aufbaut, erhöht der Anstellwinkel den Auftrieb auf dem Flügel, der nach unten geht, und verringert ihn auf dem Flügel, der nach oben geht, bis sich der Auftrieb ausgleicht und sich die Rollrate stabilisiert. An diesem Punkt ist der Auftrieb derselbe und das ungünstige Gieren wird durch unterschiedliche Auftriebsrichtungen aufgrund unterschiedlicher Anstellwinkel verursacht.

Die Tatsache, dass die Querruder während des Rollens ausgelenkt werden, könnte Sie zu der Annahme verleiten, dass es immer noch einen Unterschied im Auftrieb gibt. Aber das gibt es nicht. Der Querruderausschlag verändert lediglich die Rollrate, bei der die Kräfte im Gleichgewicht sind.

Während der Winkel zwischen dem relativen Flügel und der aerodynamischen Gesamtkraft (die dem Verhältnis zwischen Auftrieb und induziertem Widerstand entspricht) im Allgemeinen nicht konstant ist, sind in diesem Fall alle Faktoren, von denen er abhängt – Spannweite, Luftgeschwindigkeit und Dichte – ( fast) für beide Flügel gleich, daher ist der Unterschied im Anstellwinkel der Hauptfaktor für die Richtung der resultierenden Kraft.

Und last, but not least: How It Flies ist sehr zuverlässig in Bezug auf die Physik (und die meisten anderen Dinge auch). Ich wäre sehr überrascht, dort eine falsche Erklärung zu finden.

Ah, ich habe den Unterschied zwischen einer zunehmenden Rollrate und einer konstanten Rollrate übersehen. Dieses verdammte Trägheitsding erwischt mich jedes Mal. Bleibt das nachteilige Gieren während der gesamten Rollbewegung linear oder ändert es sich, wenn sich die Rollrate stabilisiert?
@TomMcW, ich sehe keinen guten Grund, warum es konstant sein sollte, aber zu berechnen, wie es sich ändert, wäre ziemlich kompliziert.
Vielleicht könnten Sie hinzufügen, dass es zwei Faktoren gibt, die zu negativem Gieren beitragen: Anfänglich ist es so c n ξ bis die Rollrate ansteigt, und dann ist es so c n p . In beiden Fällen neigen sich die Auftriebsvektoren nach vorne und hinten, und beide Erklärungen in Toms Frage sind gleichwertig.
Ist mein Denken richtig, wenn ich sage, dass das Giermoment die axiale Komponente ist, wenn AoA ungleich Null ist?
@TomMcW, ich bin mir nicht sicher, welche axiale Komponente was und um welche Achse du meinst, aber höchstwahrscheinlich nein. Das Kraftmoment tritt auf, wenn die Summe der auf das Objekt wirkenden Kräfte in einer Linie wirkt, die nicht durch den Schwerpunkt geht. Ein Giermoment ist ein Moment, das dazu neigt, das Flugzeug um die vertikale Achse zu drehen, und wird durch einen Widerstandsunterschied zwischen der linken und rechten Seite (Flügel) verursacht, wodurch der Angriffspunkt des Gesamtwiderstands auf die Seite mit höherem Widerstand verschoben wird.
@JanHudec Ich spreche von der axialen Komponente des aerodynamischen Kraftvektors. Wenn Sie den Vektor vom Pov des Akkords herunterbrechen, erhalten Sie normale und axiale Komponenten, wie im zweiten Diagramm in meiner anderen Frage gezeigt . Es scheint, dass die axiale Komponente, die nur ein Teil des Widerstands ist, der Teil ist, der in der Gierachse wirkt, da die Flügelsehne in Bezug auf COG fest ist
@TomMcW, ein Moment um eine Achse wird durch eine Kraft senkrecht zu dieser Achse verursacht (entlang des Linienversatzes von CoG). Sehne ist nicht parallel zur vertikalen Achse. Die horizontale Achse ist, also sprechen wir über die Kraft entlang dieser (ja, es ist kein Luftwiderstand, weil der Luftwiderstand die Komponente parallel zur entgegenkommenden Strömung ist, während wir uns mit den Flugzeugkoordinaten befassen).
Die Rollbewegung ist aufgrund der Aero-Dämpfung stabil.

Beide Erklärungen im OP sind für das Gesamtphänomen des nachteiligen Gierens korrekt.

Es gibt drei Quellen für ungünstiges Gieren:

  1. Unterschied im induzierten Widerstand aufgrund von Querrudern : Das nach unten gerichtete Querruder reduziert den Auftrieb, während das nach oben gerichtete Querruder den Auftrieb erhöht, was einen Unterschied im induzierten Widerstand in jedem Flügel erzeugt. Dieses Giermoment wirkt der gewünschten Gierbewegung entgegen. Dies manifestiert sich durch das Steuerderivat C n δ a .

  2. Gier-Roll-Dämpfung : Wenn sich die Rollrate bis zum stationären Zustand aufbaut, erfährt der Abwärtsflügel einen größeren Strömungseinfall, während der Aufwärtsflügel aufgrund der Rollbewegung einen kleineren Strömungseinfall erfährt. Dies ist das im OP erwähnte Twisted-Lift-Konzept: Aufgrund des Unterschieds in der lokalen AOA sind die Auftriebs- und Widerstandsvektoren verdreht. Wie Jan Hudec in seiner Antwort zu Recht darauf hingewiesen hat, ist der Gesamtauftrieb an jedem Flügel beim stationären Rollen gleich, sodass das Giermoment wirklich aus der Verdrehung stammt . Dies manifestiert sich durch das Stabilitätsderivat C n p .

  3. Umgewandelter Seitenschlupf : Wenn es einen AOA ungleich Null gibt, wird die Rollbewegung einen Teil des AOA in Seitenschlupf umwandeln; Dieser Seitenschlupf ist der Richtung der Kurve entgegengesetzt. Dieser Effekt ist besonders ausgeprägt, wenn die Rollrate groß ist. Einige Hochleistungs-FBW -Systeme werden dies angehen, indem sie Stabilitätsachsenrollen anstelle von Körperachsenrollen implementieren , insbesondere bei Kampfjets, deren Rollraten hoch sind.

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