Warum führt eine Höhenruderauslenkung (Stufe) zu einer kurzzeitigen Steady-State-Reaktion der Nickrate ungleich Null?

Ich kenne aus den vereinfachten Short Period linearisierte Gleichungen (Zustandsraum mit Anstellwinkel ( a ) und Tonhöhe ( Q ).

Ich kann das auch auf das Feder-Masse-System beziehen und verstehe, dass die prägnanten Ableitungen M A l P H A Und M Q wirken als Feder bzw. Dämpfer.

Ich denke (ich würde eine Bestätigung begrüßen), dass der Begriff kurzfristiger stationärer Zustand bedeuten sollte, dass die phugoide Bewegung schließlich die Oberhand gewinnen wird, da sie der dominierende Modus ist.

Allerdings würde ich das gerne physikalisch nachvollziehen, denn a Und Q scheinen sich beide im stationären Zustand zu befinden (unmöglich, es sei denn, die Flugbahn ändert sich). Außerdem würde ich erwarten Q irgendwann auf null zurückkehren. Bedeutet dies, dass diese Gleichung in dieser Hinsicht zu stark vereinfacht ist?

Ich denke, es würde sehr helfen, wenn Sie das tatsächlich verwendete Zustandsraummodell veröffentlichen würden. Handelt es sich tatsächlich um ein Zustandsraummodell mit zwei Zuständen (Pitch und Pitchrate) oder gibt es auch Zustände für zB Geschwindigkeit?
Eigentlich gilt dies für jede allgemeine Kurzzeit-vereinfachte Darstellung. Die Geschwindigkeit wird für den Modus als konstant angenommen und das System wird durch α und q dargestellt . Um es deutlicher zu machen, würde jedes System dieselbe Antwort haben, die sich nur entsprechend der Dämpfungs- und Frequenzausdrücke ändert. Was ich verstehen muss, ist, was ausgelassen wird , damit dies geschieht.
Ich habe hauptsächlich gefragt, welche Staaten Teil Ihrer staatlichen Vertretung sind; tatsächlich spielt die tatsächliche Systemmatrix keine Rolle.
Ich verstehe. Ich hätte schreiben sollen: "... Zustandsraum mit Anstellwinkel α und Nickrate q als einzige Zustände ..."
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Antworten (1)

Die Gleichung ist sicherlich zu stark vereinfacht, daher der Name „Short Period“: Sie modelliert nur kurzperiodische Tonhöhenschwingungen. In diesem Modell gibt es nur zwei Zustände: Pitch und Pitchrate. Jeder andere Effekt wird somit vernachlässigt .

Eine Sprungantwort in einem Aufzug würde kurzfristig definitiv zu einer Nickrate ungleich Null führen, wie das Modell vorhersagt. In der Realität wird die Nickrate normalerweise auf Null abfallen, da die Fluggeschwindigkeit auf Null abfällt (es können auch Höhendichteeffekte auftreten). Stellen Sie sich vor, was passieren würde, wenn Sie in einem Flugzeug am Steuerknüppel ziehen und am Gashebel drehen würden, um sicherzustellen, dass die Geschwindigkeit nicht abnimmt. Sie würden eine vertikale Schleife machen, genau wie die Q Begriff prognostiziert.

Natürlich stoßen Sie dann auf eine zusätzliche Komplikation: Ihr Modell wird linearisiert. Das Konzept großer Winkel, geschweige denn einer Schleife, existiert in der linearisierten Welt nicht. Stellen Sie sich ein linearisiertes Pendel vor: Das funktioniert gut für kleine Winkel, aber für das Modell bedeutet ein Winkel von 360 ° nur eine sehr große Auslenkung und nicht die Realität, nach einer vollständigen Schleife auf Nullauslenkung zurückzukehren. Das Modell ist dann nur für die Oszillationen mit kleiner Amplitude gültig, die es vorhersagen soll.

Ein Phugoid-Modus tauscht Geschwindigkeit gegen Höhe und umgekehrt. Keiner dieser Zustände wird in Ihrem linearisierten Kurzzeitmodell dargestellt. Dieses Verhalten ist in Ihrem Modell nicht zu sehen. Sie könnten genauso gut fragen, warum Sie den Effekt der Mondposition in Ihrem Modell nicht sehen; es ist einfach nicht im Zustandsraum!

Um es kurz zu machen: Vereinfachte Modelle wie diese sind großartige Werkzeuge, können und sollten jedoch nicht außerhalb ihres eigentlichen Zwecks verwendet werden. Wenn Sie die momentane Neigungsrate aus der Höhenruderauslenkung schätzen möchten, dann ist dies das richtige Modell für Sie. Wenn Sie Trimmbedingungen, große Lageabweichungen oder sogar Rollverhalten überprüfen wollen, dann brauchen Sie ein besseres Modell.

Hervorragende Antwort! Die einzige kleine Anmerkung ist, dass der Name „kurzer Zeitraum“ nicht darauf zurückzuführen ist, dass das Modell nur „zu stark vereinfacht“ ist. Es kommt eher vor, dass sich bei der Linearisierung des vollständigen Modells für typische Flugzeuge die Zustände ɑ und q (in der Neigung) viel schneller ändern als die anderen (Höhe und Geschwindigkeit), und daher macht es (einigen) Sinn, sie separat zu analysieren - immer, Wie Sie bemerken, beachten Sie die Einschränkungen. Aber bei sehr kleinen Flugzeugen und insbesondere bei Modellen liegen die Frequenzen viel näher beieinander, und es kann falsch werden, „kurzzeitige“ Bewegungen für sie überhaupt separat zu betrachten.
@Zeus Ich wollte sagen, dass der Name impliziert, dass er nur kurzfristige Auswirkungen vorhersagt und langfristig ungültig ist. Natürlich wurde das Modell erstellt, um eine einfache Schätzung des kurzfristigen Verhaltens zu erhalten, nicht umgekehrt. Vielen Dank für Ihren Kommentar.
Entschuldigung , @Sanchises, mein Punkt war, dass der Begriff kurzfristig nicht „kurzfristig“ bedeutet! Es bedeutet „Betrachtung der Zustände mit schneller Reaktion“ (dh kurze Periode / hohe Frequenz). Es ist möglich und gültig, ein lineares Modell nur für kurze Perioden über einen ziemlich langen Zeitraum zu verwenden, solange die Bedingungen gültig bleiben (V, H ~ const). Zum Beispiel kann das Flugzeug Nickschwingungen zeigen (es wird zu wenig gedämpft), während es nicht wesentlich von der Flugbahn abweicht. Oder ein Simulator für die Aufgabe, ein Visier auf ein entferntes Ziel zu richten, könnte ein Kurzzeitmodell erfolgreich verwenden.
Ich schätze wirklich alle Kommentare. Ich hatte Angst, dass Leute Antworten auf Dinge geben würden, die ich bereits wusste, und nicht das eigentliche Problem ansprachen, aber dieser zweite Absatz war genau das, wonach ich gesucht hatte. Danke!
@Zeus Stimmt. Ich ging davon aus, dass die Fehlerdynamik bei Verwendung des Kurzzeitmodells als Beobachter gerade deshalb instabil ist, weil die Bedingungen (die Systemmatrix) im Allgemeinen nicht konstant bleiben. Ich werde die Antwort bearbeiten, um etwas genauer zu sein.
Warum führt eine Höhenruderauslenkung (Stufe) zu einer kurzzeitigen Steady-State-Reaktion der Nickrate ungleich Null?
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