Junos ursprüngliche Umlaufbahn um Jupiter – ist das eine Apsidenpräzession? Wenn ja, brauchen Ausdruck

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Junos ursprüngliche Umlaufbahn um Jupiter – ist das eine Apsidenpräzession? Wenn ja, brauchen Ausdruck

Juni
Kosmos
Jupiter
jpl-horizonte
Orbital-Mechanik

äh

Unten ist ein Plot von Junos ursprünglich geplanter Umlaufbahn um Jupiter, extrahiert aus JPL Horizons . Es ist in J2000-Ekliptikkoordinaten dargestellt, zentriert auf dem Jupiter-Schwerpunkt. Es stellt sich heraus, dass die Umlaufbahn im Wesentlichen polar ist (Neigung von etwa 90 Grad) und fast vollständig innerhalb von a liegt $yz$ Ebene in diesen Koordinaten. (Andere Diagramme im Internet sehen anders aus, weil sie die Koordinaten drehen, um die Sonnenrichtung konstant zu halten.) Die schwarzen Punkte stellen ungefähre Jupiter-Apoapsen dar.

Das Diagramm zeigt dieselbe Umlaufbahn von der Seite (entlang der x-Achse) und von vorne (entlang der y-Achse), der große rote Punkt ist Jupiter.

Während die Neigung der Umlaufbahn bei etwa 90 Grad bleibt, zeigt das Diagramm etwas, das wie eine sehr ausgeprägte Apsidenpräzession aussieht . Es scheint, dass während des nahen Vorbeiflugs an Jupiters äquatorialer Wölbung die zusätzliche Anziehungskraft über die Gesamtheit hinausgeht $1/r^2$ bewirkt, dass die Umlaufbahn erheblich voranschreitet. Das zweite Diagramm zeigt die Bewegung des ApoJove über die Zeit und zeigt eine Apsidenpräzession von etwa 31,2 Grad in 477 Tagen oder etwa $1.3 \times 10^{-8}$ Rad/Sek.

Meine Frage ist: Ist diese Bewegung tatsächlich eine Apsidenpräzession aufgrund von Jupiters nicht-kugelsymmetrischem Gravitationspotential, oder ist es etwas anderes oder sogar ein Raumfahrzeugmanöver? Wenn es sich tatsächlich um eine Präzession handelt, wo finde ich einen mathematischen Ausdruck für die Apsidenpräzessionsrate?

oben x2: Plots von Junos Umlaufbahn um Jupiter wie oben beschrieben, Daten von JPL Horizons .

äh

nur leicht verwandte, aber wirklich interessante Antwort .

äh

auch etwas verwandt: Jupiters Trägheitsmoment: Eine mögliche Bestimmung von JUNO .

Antworten (2)

Junos ursprüngliche Umlaufbahn um Jupiter – ist das eine Apsidenpräzession? Wenn ja, brauchen Ausdruck

auch etwas verwandt: Jupiters Trägheitsmoment: Eine mögliche Bestimmung von JUNO .

David Hammen · Answer 1

Meine Frage ist: Ist diese Bewegung tatsächlich eine Apsidenpräzession aufgrund von Jupiters nicht-kugelsymmetrischem Gravitationspotential?

Ja, diese Apsidenpräzession resultiert aus Jupiters Abflachung. Gravitationstechnisch wird dieser Abflachungseffekt in Begriffen der zweiten dynamischen Form eines Planeten ausgedrückt, oder $J_2$ . Jupiters $J_2$ ist aufgrund der hohen Rotationsgeschwindigkeit des Jupiters mehr als zehnmal so groß wie die der Erde. Beachten Sie, dass die Umlaufbahn von Juno auch ein wenig an Knotenpräzession leidet, wie in verschiedenen Diagrammen der Umlaufbahn von oben zu sehen ist. Die durchschnittlichen Apsiden- und Knotenpräzessionsraten im Verlauf einer Umlaufbahn aufgrund der Abflachung eines Planeten sind

\begin{aligned} \dot{ω} & = \frac{3}{4} J_{2} {(\frac{R}{p})}^{2} n (5 \cos^{2} ich - 1) \\ \dot{Ω} & = - \frac{3}{2} J_{2} {(\frac{R}{p})}^{2} n \cos ich \end{aligned}

$\begin{aligned} \dot\omega &= \phantom{-} \frac 3 4 J_2 \left(\frac R p\right)^2 n\,(5 \cos^2 i -1) \\ \dot\Omega &= - \frac 3 2 J_2 \left(\frac R p\right)^2 n \cos i \end{aligned}$ wo

R

$R$ ist der äquatoriale Radius des betreffenden Planeten,

J_{2}

$J_2$ ist die zweite dynamische Form des Planeten,

p = a (1 - e^{2})

$p=a(1-e^2)$ ist das Semi-Latus-Rektum,

a

$a$ ist die Länge der großen Halbachse der Umlaufbahn,

e

$e$ ist die Exzentrizität der Umlaufbahn,

n

$n$ ist die mittlere Bewegung, und

i

$i$ ist die Bahnneigung.

Siehe Auswirkung der terrestrischen Abplattung auf künstliche Satellitenumlaufbahnen für eine Ableitung dieser Ausdrücke. Diese Herleitung findet sich an vielen anderen Stellen. Die Schlüsselsuchbegriffe, die benötigt werden, um diese Ableitungen zu finden, sind „Lagranges Planetengleichungen“ und „Abplattheit“. Die Schlüsselkonzepte, die zum Verständnis dieser Ableitungen benötigt werden, sind Störungstechniken und die Planetengleichungen von Lagrange.

OK, das ist großartig – ich werde eine schnelle numerische Überprüfung durchführen, um sicherzustellen, dass es im Bereich dessen liegt, was ich aufgrund der Drift der Apoapsis im Jahr 2017 schätze.
@uhoh - Unter der Annahme einer reinen polaren Umlaufbahn ist der obige Ausdruck für $\dot\omega$ ergibt eine Veränderung von $270\,J_2 (R/p)^2$ Grad pro Umlaufbahn. Gegeben Jupiters $J_2$ von 0,014733 und dem Semi-Latus-Rektum des Raumfahrzeugs von etwa 2,12 beträgt das Obige etwa 0,9 Grad pro Umlaufbahn oder etwa 32 Grad in 36 Umlaufbahnen.
ja! Du hast offensichtlich mehr Erfahrung. Ich habe ein manuelles Plug-and-Tucker mit Schätzungen für gemacht $a$ und $\epsilon$ von 1,68 E+06 km und 0,955 und erhielt -1,3 E-08 rad/sec, was genau dem entspricht, was ich aus der Drift erhalten habe. Das ist großartig, danke!

Benutzer7073 · Answer 2

Benutzer7073

Das ist wahrscheinlich nicht hilfreich, aber es hat ein Bild, also kann es kein Kommentar sein. Versuchen Sie, die elliptischen Elemente direkt zu betrachten, anstatt den Pfad zu zeichnen:

Natürlich reist Juno in den ersten "paaren" Tagen zum Jupiter, daher werden die Ergebnisse nicht viel Sinn machen.

Wenn Sie den Pfad zeichnen, sollten Sie die Verwendung des IAU_JUPITER-Rahmens in Betracht ziehen, da Juno sich effektiv in einer Umlaufbahn um Jupiter befindet und J2000-Koordinaten wirklich nicht geeignet sind.

äh

Vielen Dank! Ich schreibe BC (vor dem Kaffee), aber ich erwähne 1) Wenn ich sage, dass ich J2000-Ekliptikkoordinaten verwende, habe ich den Ursprung so verschoben, dass er sich mit dem Jupiter-Barycenter bewegt, indem ich sowohl Juno- als auch Jupiter-Barycenter-Vektoren herunterlade und subtrahiere. Dadurch bleiben die Richtungen der x-, y- und z-Achsen unverändert (zumindest nicht relativistisch) und scheinen dieselbe Antwort zu geben wie die Verwendung von Jupiters Rahmen. Ich werde es noch einmal bestätigen und eine Notiz in der Frage hinzufügen.

äh

2) Ich möchte nach einem analytischen Ausdruck für die Präzession der Apsiden um einen Oblatenkörper fragen, um ihn mit den Daten zu vergleichen. Die De-facto-Apoapsis (tatsächlicher Ort der größten Entfernung) bewegt sich stetig von einer Umlaufbahn zur nächsten, der momentan am besten geeigneten Periapsis

ω

$\omega$ (Omega), das in ELEMENTS als fünftes Element "W" angezeigt wird, variiert stark und ist nicht gut, um eine Präzessionsrate zu extrahieren, und ...

äh

3) Ich schaue mir die ALTEN Referenzdaten mit der 14-Tage-Umlaufbahn an, wie Sie in dieser Frage gesehen haben, aber jetzt spiegeln ELEMENTS die 53-Tage-Umlaufbahn wider.

äh

Ich überprüfte. Das Subtrahieren der beiden Zustandsvektoren (Juno - Jupiter-Baryzentrum) ergibt die gleiche Position wie Juno mit einem Coordinate Center: Jupiter System Barycenter [500@5]Umkreis von etwa 20 km, und dieser Unterschied kann darauf zurückzuführen sein, dass sie unterschiedliche Quellen verwenden (DE431mx vs. DE434), daher denke ich, dass das, was ich getan habe, hier in Ordnung ist.

Benutzer7073

Eigentlich meine ich die Neigung. Sie bemerken: "Es stellt sich heraus, dass die Umlaufbahn im Wesentlichen polar ist (Neigung von etwa 90 Grad) und in diesen Koordinaten fast vollständig innerhalb einer yz-Ebene liegt." Jupiters „Nordpol“ unterscheidet sich jedoch erheblich von unserem. Wahrscheinlich aber keine große Sache.

äh

Ich habe erwähnt, dass ich "J2000-Ekliptikkoordinaten" verwendet habe und die Jupiterachse um etwa 2,2 Grad davon abweicht. (Pol: nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/jupiterfact.html , konvertieren: ned.ipac.caltech.edu/forms/calculator.html ) Juno fliegt über die Pole! Das ist sozusagen ein grundlegender Teil der Mission. Das erklärt jedoch wahrscheinlich die winzige Neigung in der "Seitenansicht" ganz rechts in meinem Diagramm. Alles ausgeschrieben: Reference frame : ICRF/J2000.0undCoordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch

Junos ursprüngliche Umlaufbahn um Jupiter – ist das eine Apsidenpräzession? Wenn ja, brauchen Ausdruck

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David Hammen

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David Hammen

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Benutzer7073

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Benutzer7073

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