Wie wurde die Nukleonenstruktur experimentell identifiziert?

Wie Sie vielleicht wissen, wird, wenn Partikel von einem Ziel gestreut werden, tatsächlich der differentielle Wirkungsquerschnitt gemessen$\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}\Omega}$. Dies kann man sich im Grunde genommen als Zusammenhang mit dem Anteil der Teilchen vorstellen, die in einer bestimmten Richtung aus der Kollision herauskommen. Es ist möglich, diese Größe mithilfe der Quantenfeldtheorie zu berechnen, und wir können die Ergebnisse dann mit den Annahmen vergleichen, die in diese Berechnung einfließen.

Speziell für das Proton drücken wir den differentiellen Wirkungsquerschnitt in Form von Parton-Verteilungsfunktionen (PDFs) aus. Jede dieser Funktionen, geschrieben$f_{i/\text{p}}(x, Q^2)$, gibt so etwas wie die Wahrscheinlichkeit an, dass an einer Kollision ein Parton (Quark oder Gluon) des Typs beteiligt ist$i$mit einem Bruchteil$x$des Impulses des Protons, wenn das kollidierende Teilchen einen quadratischen transversalen Impuls hat$Q^2$. Der Gesamtquerschnitt für beispielsweise ein Elektron, das auf ein Proton trifft, hat also die Grundstruktur

Mit anderen Worten, für jeden Parton-Typ multiplizieren Sie die Wahrscheinlichkeit, diesen bestimmten Parton-Typ zu finden, mit dem Querschnitt$\frac{\mathrm{d}\hat\sigma}{\mathrm{d}\Omega}$für diese bestimmte Wechselwirkung (die aus QFT berechnet werden kann). Integrieren Sie dann die Beiträge aller möglichen Werte von$x$, und addieren Sie das für alle möglichen Parton-Typen. Damit erhalten Sie den Gesamtquerschnitt. (Es gibt noch einige andere Dinge, die ich der Einfachheit halber weglasse.)

Nun, da$\frac{\mathrm{d}\hat\sigma_{\mathrm{e}i}}{\mathrm{d}\Omega}$berechnet werden können und$\frac{\mathrm{d}\sigma_{\mathrm{ep}}}{\mathrm{d}\Omega}$gemessen werden können, wenn Sie genügend verschiedene Arten von Kollisionen bei unterschiedlichen Energien durchführen, können Sie die PDFs rekonstruieren. Und da jede PDF mit der Dichte ihres bestimmten Partontyps innerhalb des Protons zusammenhängt, kennen Sie im Grunde die Zusammensetzung des Protons, wenn Sie sie alle kennen. (Insbesondere die Menge$xf_{i/\mathrm{p}}$sagt Ihnen im Grunde die Impulsverteilung des Parton-Typs$i$.) Zum Beispiel:

• Vermuten$xf_{\mathrm{u/p}}$wurde gemessen und stellte sich als scharfe Spitze heraus$x=1$. Das heißt, wenn etwas mit einem Proton kollidiert, interagiert es immer nur mit einem Up-Quark, das den gesamten Impuls des Protons trägt, und das wiederum sagt Ihnen, dass das Proton nur ein Up-Quark und sonst nichts enthält.

• Vermuten$xf_{\mathrm{u/p}}$stattdessen stellte sich heraus, dass es sich um eine Spitze handelte$x = \frac{1}{3}$. Das würde bedeuten, dass, wenn etwas mit einem Proton kollidiert, die einzigen Up-Quarks, mit denen es jemals interagiert, tragen$\frac{1}{3}$des Impulses des Protons. Dies wäre beispielsweise der Fall, wenn das Proton eine starr gebundene Ansammlung von 3 Quarks wäre, die jeweils tragen$\frac{1}{3}$des Gesamtimpulses, in diesem Fall würden die Bindungsteilchen (Gluonen) nur sehr wenig vom Impuls des Protons tragen.

  Sie müssten natürlich die anderen PDFs (für Down-Quarks, Strange-Quarks usw.) messen, um festzustellen, was, wenn überhaupt, im Proton war. So würden Sie den Unterschied zwischen Kompositionen von beispielsweise$\mathrm{uuu}$Und$\mathrm{uud}$: im letzteren Fall$xf_{\mathrm{d/p}}$eine halb so große Spitze haben würde, während im ersteren Fall$xf_{\mathrm{d/p}}$wäre überall null.

• Andererseits nehmen wir an, Sie finden das$xf_{\mathrm{u/p}}$ist eine Beule. Das sagt Ihnen, dass die Up-Quarks im Proton keinen bestimmten festen Impuls haben, sondern dass sie sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Dies wäre ein starker Hinweis darauf, dass das Proton sich wie eine Flüssigkeit verhält, wobei mehrere Teilchen aus seinen Bestandteilen voneinander abprallen und dabei ihren Impuls teilen. Der Peak des Bumps würde Ihnen (ungefähr) sagen, was der wahrscheinlichste Impulsanteil für die Up-Quarks ist.

  Auch hier müssten Sie die anderen PDFs messen, um herauszufinden, welche anderen Arten von Teilchen sich in dieser "Flüssigkeit" befinden und in welchen Anteilen - wenn beispielsweise doppelt so viele Up-Quarks wie Down-Quarks vorhanden sind, würden Sie feststellen, dass die einschlagen$xf_{\mathrm{u/p}}$ist doppelt so hoch wie$xf_{\mathrm{d/p}}$.

Es stellt sich (vielleicht nicht überraschend) heraus, dass dieser letzte Fall für ein echtes Proton am relevantesten ist. Nun, ich konnte das Bild, das ich wirklich veranschaulichen wollte, nicht finden, aber ich konnte das folgende Diagramm mit polarisierten Strukturfunktionsdaten von SLAC-143 erstellen , und es macht einen ähnlichen Punkt.

Sie können sehen, dass sich in der Mitte eine breite Beule befindet$x = \frac{1}{3}$. Dies weist darauf hin, dass die Partonen im Proton höchstwahrscheinlich jeweils ein Drittel des Impulses des Protons tragen, und in diesem Sinne könnte man sagen, dass es 3 konstituierende Teilchen gibt. (Da dies eine polarisierte Strukturfunktion ist, geht es technisch gesehen um den Unterschied zwischen Teilchen mit entgegengesetztem Spin. Aber das unpolarisierte Äquivalent würde ungefähr ähnlich aussehen.)

Unter Berücksichtigung aller Daten, die in den letzten rund 40 Jahren gesammelt wurden, sehen die aktuellen PDFs für das Proton so aus:

Wie Sie sehen können, kombiniert dies einige der verschiedenen Funktionen, die ich oben besprochen habe. Vor allem gibt es eine Beule herum$x = \frac{1}{3}$, und es ist doppelt so groß für Up-Quarks wie für Down-Quarks, was bedeutet, dass es 2 Valenz-Up-Quarks und 1 Valenz-Down-Quark gibt. Aber es gibt auch einen starken Anstieg bei allen PDFs, wenn Sie auf sehr klein gehen$x$, was so etwas wie eine Spitze ist. Es zeigt an, dass es eine sehr große Anzahl von Partonen gibt, die sehr kleine Bruchteile des Gesamtimpulses tragen.

Matt Strassler geht hier detailliert auf LHC-Daten ein:

http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/largehadroncolliderfaq/whats-a-proton-anyway/checking-whats-inside-a-proton/