Was bedeutet %MAC?

%MAC (Percent Mean Aerodynamic Chord) ist eine mathematische Berechnung, die zeigt, wo sich der Schwerpunkt über dem Flügel befindet. Die Berechnungen sind ziemlich einfach und die allgemeine Formel ist für alle Flugzeuge gleich. Alles, was man tun muss, ist, die Zahlen herauszufinden und sie in die Formel einzusetzen.

Wie wird %MAC berechnet?

Piloten, Disponenten oder Lademeister berechnen das Gewicht und die Balance in Bezug auf das Flugzeugdatum. Leider müssen wir ändern, wo sich der Referenzpunkt vom (Bezugspunkt) zur Vorderseite des Flügels befindet, der als mittlere aerodynamische Sehne (LEMAC) der Vorderkante bezeichnet wird. Es gibt auch eine mittlere aerodynamische Sehne (TEMAC) der Hinterkante, die berechnet wird. TEMAC - LEMAC = Flügelbreite.

LEMAC und TEMAC sind für Geradeflügelflugzeuge einfach zu berechnen. Es ist einfach die Messung, wo der Flügel vom Datum aus beginnt und endet. Für Flugzeuge mit gepfeilten Flügeln ist es nicht so einfach. Infolgedessen ermitteln Aerodynamiker den Durchschnitt des LEMAC, indem sie die Flügelwurzel und die Flügelspitze mitteln. Derselbe Vorgang erfolgt für die Berechnung von TEMAC.

%MAC ist einfach eine Berechnung, wie weit der CG vom LEMAC entfernt ist. Wenn der CG beim LEMAC ist, können wir sagen, dass er bei 0 % MAC ist. CG bei TEMAC bedeutet, dass der CG bei 100 % MAC liegt.

In der Abbildung unten können wir den %MAC auf etwa 10 % MAC abschätzen.

Hier ist die allgemeine Formel:

Die Formel ist großartig, weil alle Zahlen für jedes Flugzeug relativ gleich sind. Zum Beispiel bedeutet ein MAC von 13 %, dass wir höchstwahrscheinlich an oder nahe an unserem Forward-CG-Limit sind. Dies sollte dem Piloten sofort ein Gefühl dafür geben, wie das Flugzeug reagieren wird, im Vergleich zu einem Piloten, der versucht zu verstehen, was ein Schwerpunkt von 2.341,0 Zoll hinter dem Bezugspunkt für dieses bestimmte Flugzeug bedeutet. Die letzte Zahl kann für jeden Flugzeugtyp unterschiedlich sein, aber 13 % MAC sind gleich. Der einzige Unterschied besteht darin, wo sich die vordere CG-Grenze für dieses bestimmte Flugzeug befindet.

Ein wenig Hintergrundwissen, und vielleicht kann ein Ingenieur den Gedanken erweitern. Die grundlegende Gewichts- und Gleichgewichtsformel ist$\mathrm{Weight} (W) \times \mathrm{Arm} (A) = \mathrm{Moment} (M)$. Was vielleicht nicht offensichtlich ist, ist, dass wir diese Formel verwenden können, um herauszufinden, warum %MAC wichtig ist.

Schauen Sie sich das Bild oben an. Es gibt ein Moment zwischen CG und CP und ein weiteres Moment zwischen CP und Heckabwärtskraft. Diese Momente müssen sich ausgleichen, damit das Flugzeug im Gleichgewicht ist. Wenn sich der Schwerpunkt nach vorne bewegt, wird Moment Nr. 1 größer und um dies zu kompensieren, muss die Heckabwärtskraft zunehmen. Wir können die Abwärtskraft des Hecks mit der Stabilisatortrimmung nach oben erhöhen. Die gleiche Analyse kann durchgeführt werden, wenn sich der Schwerpunkt nach achtern bewegt.

Wenn dies der Fall ist, gibt es eine spezifische Pitch-Trimm-Einstellung für jede %MAC- und Fluggeschwindigkeitskombination. Die meisten Jet-Piloten stellen eine spezifische Start-Pitch-Trimm-Einstellung für den Start ein, basierend auf %MAC, damit der Pilot danach ein Triebwerk verliert$V_1$Die Trimmung wird auf eine Geschwindigkeit von ungefähr eingestellt$V_2$.

Wie @abelenky in seinem Kommentar betont, ist es die mittlere aerodynamische Sehne des Flügels. Dies ist nicht genau das mathematische Mittel der Flügelsehne, sondern eine Größe, die die Dämpfungswirkung eines Nickflügels beinhaltet, der mit dem Quadrat seiner Sehne skaliert. Der %-Anteil zeigt nur, dass diese Länge in Prozent der mittleren aerodynamischen Sehne angegeben wird.

Als nächstes benötigen Sie einen Standort für diese Längeneinheit. Dies kann die tatsächliche MAC-Position des Flügels sein, andere Flugzeuge verwenden die Vorderkante der Flügelwurzel als Längsnullpunkt. Alle messen Entfernungen in ihrem eigenen Koordinatensystem , positiv rückwärts. Das Flugzeughandbuch sollte eine genaue Definition geben, wie die richtige Schwerpunktlage gemessen wird.

Wenn der tatsächliche CG-Standort in den von beiden Zahlen angegebenen Bereich fällt, können Sie loslegen. Wenn der Schwerpunkt vor der kleineren Zahl liegt, reicht Ihre Steuerautorität möglicherweise nicht aus, die Pitch-Steuerkräfte sind zu schwer für Komfort und sowohl Ihre Rotationsgeschwindigkeit als auch Ihre Stall-Geschwindigkeit steigen. Wenn der Schwerpunkt hinter der größeren Zahl liegt, ist Ihre statische Stabilität zu gering oder das Flugzeug könnte sogar instabil sein. Außerdem sind die Nicksteuerkräfte sehr gering, sodass Sie Gefahr laufen, das Flugzeug mit zu großen Steuereingaben zu beschädigen.

In einem Dokument heißt es, dass die optimale CG-Position zwischen 13 % MAC und 33 % MAC liegt.

Eine möglicherweise bessere Formulierung dieser Aussage ist, dass die "zulässige CG-Position ..." oder so ähnlich ist. Typischerweise wird der Begriff „optimale CG-Position“ nicht für einen Bereich verwendet, sondern für eine bestimmte CG-Position, die alles optimiert, was Sie optimieren möchten. Normalerweise wird es für Flugzeuge der Transportkategorie verwendet, um sich auf den angestrebten Null-Kraftstoffgewichts-CG zu beziehen, der die beste Kraftstoffökonomie erzielt.

Zufällig sind der Bereich von 13 % MAC bis 33 % MAC typische Lande-Schwerpunktgrenzen von 747 sowie die Zero-Fuel-, Roll- und Takeoff-Grenzen bei niedrigen Gewichten. Ein häufig verwendeter Wert für das optimale Null-Kraftstoffgewichtsziel für die beste Kraftstoffökonomie ist 26,6 % MAC. Vor diesem Wert würden Sie mehr Kraftstoff verbrennen, hinter dem Wert würden Sie weniger Kraftstoff verbrennen, aber unerwünschte Auswirkungen haben, die den Kraftstoffverbrauch überwiegen.

Wenn Sie eine grafische Darstellung solcher Limits sehen möchten, gehen Sie zu 747.terryliittschwager.com , wählen Sie ein beliebiges Flugzeug aus und scrollen Sie auf der Flugzeugseite nach unten zu den OPERATING ENVELOPES am Ende der Seite. Falls gewünscht, können Sie Treibstoff und Fracht hinzufügen und sehen, wie sich dies auf den Schwerpunkt auswirkt.