Vor einigen Jahren wurde nichtkommutative Geometrie verwendet, um das Standardmodell zu beschreiben , was irgendwie zu einer Vorhersage von 170 GeV für die Masse des Higgs-Bosons führte, eine Vorhersage, die einige Jahre später falsifiziert wurde .
Inzwischen gibt es seit langem Hinweise auf ein Higgs-Boson bei 115 GeV. Zufällig bilden 115 GeV und 170 GeV ziemlich natürliche theoretische Grenzen für die Masse des Higgs : Oberhalb von 170 GeV würde die Theorie einen Landau-Pol entwickeln , und unterhalb von 115 GeV würde das elektroschwache Vakuum instabil werden .
Ich frage mich also, ob der Mechanismus oder die Logik hinter der ursprünglichen Vorhersage umgekehrt werden kann, um die Higgs-Masse in einer geänderten Version des nicht kommutativen Standardmodells eher an die Untergrenze als an die Obergrenze zu treiben.
BEARBEITEN : Ich bin bei weitem nicht in der Lage zu entschlüsseln, wie die Vorhersage von 170 GeV gemacht wurde, aber einfache Algebra zeigt, dass es erstaunlich einfach ist, stattdessen sehr nahe an 115 GeV zu kommen, indem einige der vorletzten Größen angepasst werden, die in der Berechnung erscheinen.
Ein Kommentar bei Resonaances weist darauf hin liegt nahe bei 115 GeV (etwas über 113 GeV). In Gleichung 5.15 von hep-th/0610241 sehen wir diese Formel:
Auf Seite 36 (Abschnitt 4.1) lesen wir das Und . So für um ungefähr 115 GeV zu sein, brauchen wir .
In Gleichung 5.10 haben wir, dass Lambda-Tilde ungefähr ist , und in Bemerkung 5.1 lesen wir, dass "der Faktor von 4/3 in (5.10) auf 1 korrigiert werden sollte". Also haben wir . Fast das, was wir brauchen – es ist nur ein anderes Lambda und ein anderes Alpha! :-)
Und ich weise nochmals darauf hin, dass 115 GeV theoretisch ein besonderer Wert ist: Es liegt in einem engen Wertebereich für m_H, für den bei gegebenem Messwert von m_top das Vakuum des minimalen Standardmodells metastabil ist (siehe Abbildung 13, arxiv :0704.2232 ). Ich kann also nicht glauben, dass das alles Zufall ist.
Die Frage nach der 170-GeV-Vorhersage ist jetzt obsolet.
Aber das Problem:
um die Higgs-Masse in einer geänderten Version des nichtkommutativen Standardmodells auf die Untergrenze statt auf die Obergrenze zu treiben
bleibt relevant und wurde tatsächlich durch eine aktualisierte fast kommutative spektrale Erweiterung des Standardmodells angegangen. Diese Erweiterung nach http://arxiv.org/abs/1304.8050 behauptet im Wesentlichen, dass:
[das] Hindernis, [die Higgs-Masse] zu senken, wurde in http://arxiv.org/abs/1208.1030 überwunden , indem einfach ein skalares Feld berücksichtigt wurde, das bereits im vollständigen Modell vorhanden war, das zuvor in http berechnet [wurde]: //arxiv.org/abs/1008.3980 . Eine Lektion, die bei dieser Gelegenheit gelernt [wurde], ist, dass [man] alle Bereiche des nichtkommutativen Spektralmodells ernst nehmen [muss], ohne Annahmen zu treffen, die nicht durch gültige Analysen gestützt werden, insbesondere wegen der nahezu Einzigartigkeit des Standardmodells in der nichtkommutative Einstellung.
Übrigens stammt dieses neue neutrale Singulett-Skalarfeld (σ) ursprünglich von einem Majorana-Term in der Spektralwirkung, die für einen Wippenmechanismus vom Typ I verantwortlich ist, der die Existenz schwerer rechtshändiger Neutrinos impliziert ( http://arxiv.org/abs/hep- th/0610241 ). Es ist erwähnenswert, dass dieses σ-Feld die Higgs-Kopplung angeblich stabilisieren und verhindern kann, dass sie bei höheren Energien negativ wird, wodurch sie mit ihrer Masse von 126 Gev in Einklang gebracht wird , wodurch ein vev für σ in der Größenordnung von bereitgestellt wird GeV kompatibel mit der Majorana-Masse, die die tatsächliche Neutrino-Phänomenologie erklären könnte. Diese letzte Parameterauswahl kann als Feinabstimmung interpretiert werden ...
Mir ist gerade aufgefallen, dass diese Frage noch unbeantwortet war. Soweit ich mich erinnern kann, war die Logik in Chamseddine-Connes-Marcolli sehr direkt: Werte für die SM-Parameter auf GUT-Skala zu erhalten und dann herunterzufahren. Es ist also nicht einfach, einen Weg zu finden, die Vorhersage zu erwidern. Andererseits zeigte vor einiger Zeit eine andere Reihe von Artikeln zum Thema "Infrarot-Fixpunkt" für die obere Yukawa-Kopplung, dass die Werte der Ordnungseinheit bevorzugt wurden, sodass das CCM-Ergebnis nicht überraschend ist.
Ich denke, mich daran zu erinnern, dass der zusätzliche Bestandteil von CCM eine Gleichung war, die – auf GUT-Skala – die Masse des W oder die Summe der Massen der Eichbosonen mit der Summe der Massen der Fermionen in Beziehung setzt. Da die Spitze das massereichste Fermion war, war dies wirklich eine Vorhersage der Masse der Spitze. Es war sehr amüsant, weil solche Summen typisch für Susy sind, aber hier taucht in der Argumentation kein Hinweis auf Susy auf.
Tatsächlich war die Vorhersage der Spitzenmasse nur eine Übung, um zu zeigen, dass das Modell realistisch ist. Der Hauptpunkt der Arbeit war die besondere Dimensionalität des neuen Spektraltripels.
Lubos Motl
Peter Schor
dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen