Abfragen des Oszillators mit zwei Operationsverstärkern in Wien-Brücke

Dies ist kein Wien-Brücken-Oszillator, obwohl er versucht, ein bisschen so auszusehen.

Ich habe es leicht neu gezeichnet, um die 'Wien'-Komponenten R6, C2 in Reihe und C1 und R1 parallel zur Masse hervorzuheben. Dieser Schaltplan wird mit LTSpice gezeichnet. Die Referenzbezeichner sind die gleichen wie in der Frage.

U1 mit R2 ist ein virtueller Masseverstärker, der einen Kurzschluss zum Boden von R1 darstellt. Es ist ein Transkonduktanzverstärker mit einer Verstärkung von R2, der an seinem Ausgang eine Spannung von 100 k x -I (R1) erzeugt. Es misst im Grunde den Strom in R1.

Das R4/5/D1/2-Netzwerk um U2 soll beim richtigen Ausgangspegel einen effektiven Rückkopplungswiderstand von 100 k erzeugen. Bei einem niedrigeren Pegel hört D1/2 auf zu leiten und der Rückkopplungswiderstand steigt und umgekehrt. Dadurch entsteht zusammen mit R3 ein Rückkopplungsnetzwerk.

U2 ist ein Differenzverstärker mit Eingängen sowohl von V(Mittelpunkt) als auch von U1. Es kann analysiert werden, indem eine Eingabe fixiert, die Verstärkung für die andere berechnet und dann die beiden Ergebnisse überlagert werden.

Bei festem Ausgang von U1 beträgt der Ausgang von U2 2 x V(Mittelpunkt).

Wenn V(Mittelpunkt) fest ist, ist die Ausgabe von U2 -1 x U1-Ausgabe oder 100k * I(R1).

Es scheint mir, dass V (Mittelpunkt) und I (R1) immer in Phase sein werden. Es scheint, dass es die Phasenverschiebung durch R6 und C2 in die C1/R1-Last ist, die die Resonanzfrequenz steuert.

Soweit gehe ich mit einer verbalen Beschreibung. Es braucht jemanden, der eine Knotenanalyse durchführt und die Phasenverschiebungen und Amplituden aufschreibt, um zu demonstrieren, dass es eine Resonanzfrequenz gibt, bei der die Verstärkung um die Schleife eins mit einer Phasenverschiebung von Null ist.

Beim Simulieren der Schaltung in LTSpice erhalte ich die folgenden ungefähren Frequenzen

Es verhält sich also nicht wie ein Wien-Brücken-Oszillator mit einer linearen Abhängigkeit vom Abstimmwiderstand, sondern als Quadratwurzel von R. Die Schaltung scheint sich so zu verhalten, als würde sie einen LC synthetisieren, wobei der Wert eines von ihnen linear mit dem zusammenhängt Abstimmwiderstand. Es ist aber eine interessante Strecke. Da R1 über einen so großen Bereich schwingen muss, ist es von begrenztem Nutzen. Ich wäre geneigt, einen zustandsvariablen Oszillator zu verwenden, wenn ich einen Weitbereichsoszillator bräuchte und mir mehrere Operationsverstärker leisten könnte.

Der entscheidende Teil, den manche Leute übersehen, wenn sie versuchen, einen Oszillator in Spice zu simulieren, sind die .ic-Anfangsbedingungen. Wenn Spice zuerst eine Schaltung analysiert, führt es eine DC-Analyse durch, um die Betriebsspannung aller Kondensatoren zu ermitteln. Jetzt hat die Schaltung keinen Anreiz, zu oszillieren, im Gegensatz zu einem echten Oszillator, der von Rauschen ausgeht. Das Einstellen einer Anfangsspannung an einem der Kondensatoren erzwingt eine anfängliche Transiente in der Schaltung.

Ich habe meine LTSpice .asc-Datei unten für Ihre Simulationsfreundlichkeit beigefügt.

Version 4
SHEET 1 912 836
WIRE 720 -224 -64 -224
WIRE -64 -176 -64 -224
WIRE -64 -48 -64 -96
WIRE 240 48 176 48
WIRE -64 112 -64 16
WIRE 16 112 -64 112
WIRE 176 112 176 48
WIRE 176 112 16 112
WIRE 480 112 176 112
WIRE 720 128 720 -224
WIRE 720 128 544 128
WIRE -64 144 -64 112
WIRE 16 144 16 112
WIRE 480 144 416 144
WIRE 416 240 416 144
WIRE 480 240 416 240
WIRE 720 240 720 128
WIRE 720 240 560 240
WIRE 16 272 16 224
WIRE 80 272 16 272
WIRE 208 272 160 272
WIRE 256 272 208 272
WIRE 416 272 416 240
WIRE 416 272 336 272
WIRE 624 320 576 320
WIRE 720 320 720 240
WIRE 720 320 688 320
WIRE 16 352 16 272
WIRE 80 352 16 352
WIRE 416 352 416 272
WIRE 480 352 416 352
WIRE 576 352 576 320
WIRE 576 352 560 352
WIRE 208 368 208 272
WIRE 208 368 144 368
WIRE 80 384 16 384
WIRE 576 400 576 352
WIRE 624 400 576 400
WIRE 720 400 720 320
WIRE 720 400 688 400
WIRE -64 432 -64 208
WIRE 16 432 16 384
FLAG -64 432 0
FLAG 16 432 0
FLAG 720 -224 Output
FLAG 240 48 mid_point
SYMBOL OpAmps\\opamp 112 304 R0
SYMATTR InstName U1
SYMBOL OpAmps\\opamp 512 192 M180
SYMATTR InstName U2
SYMBOL cap -80 144 R0
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 1.5n
SYMBOL cap -80 -48 R0
SYMATTR InstName C2
SYMATTR Value 1.5n
SYMBOL res 0 128 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1Meg
SYMBOL res 176 256 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 352 256 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 576 224 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value 102k
SYMBOL res 576 336 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R5
SYMATTR Value 2Meg
SYMBOL res -48 -80 R180
WINDOW 0 36 76 Left 2
WINDOW 3 36 40 Left 2
SYMATTR InstName R6
SYMATTR Value 100k
SYMBOL diode 624 336 R270
WINDOW 0 32 32 VTop 2
WINDOW 3 0 32 VBottom 2
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N4148
SYMBOL diode 688 384 R90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName D2
SYMATTR Value 1N4148
TEXT 296 -144 Left 2 !.lib opamp.sub
TEXT 296 -104 Left 2 !.ic V(mid_point)=1u
TEXT 294 -60 Left 2 !.tran 1

In dieser Schaltung ist die "Wien-Brücke" (R6, C2) ein Seriennetzwerk und der parallele Teil ist C1 (R1 + P1).

In einer herkömmlichen Brückenschaltung haben wir R6 = R1 und C1 = C2, und die Brückendämpfung beträgt 1/3. Wenn Sie also die Frequenz einer Schwingung in einer "traditionellen Schaltung" ändern möchten, müssen Sie R6 und R1 (R1 + P1) ändern, wenn Sie die "Verstärkungsstufe" unverändert lassen möchten (Av = 3).

Aber in Ihrer Schaltung haben wir eine andere Situation:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Diesmal liegt der Dämpfungsfaktor bei$\large Fo = \frac{1}{2 \pi R_6 C_2} * \sqrt{a}$ist nicht mehr konstant und gleich 3.

Der neue Dämpfungsfaktor ist gleich:

$\Large \frac{1}{2 + \textrm{a}}$(Für C1 = C2 und R1 = R6/a).

Wir müssen also diesen Verlust kompensieren, um die Schwingungsbedingung (Barkhausen-Kriterium) zu erfüllen.

Und das ist die Aufgabe von A1 und A2.

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Die Spannungsverstärkung dieses Verstärkers ist:

$\Large A_V = (1 + \frac{R_4}{R_3}) + \frac{R_4}{R_3} \frac{R_2}{R_1}$.

Und wenn R4 = R3 = R2 = R6 ist, ist die Amplitudenbedingung erfüllt, wenn:

$\left((1 + \frac{R_4}{R_3}) + \frac{R_4}{R_3} \frac{R_2}{R_1}\right)\frac{1}{2 + \textrm{a}} =1$

$\Large R_1 = \frac{R_6}{a}$

Und das haben wir in dieser Schaltung. R1 ist Teil einer Verstärkungsstufe und gleichzeitig die Wienbrücke. Dies ist dank der von A1 bereitgestellten „virtuellen Masse“ und ihrer negativen Rückkopplung möglich. Dank dessen können wir jetzt die Frequenz einer Schwingung mit nur einem einzigen variablen Widerstand ändern.