Ich spreche manchmal mit Forschern, die die Beziehung zwischen Variablen in Proben der klinischen Psychologie untersuchen. Ein typisches Beispiel ist wie folgt:
Forscher wollen dann oft Modelle dafür entwickeln, was Depressionen vorhersagt.
Das Problem besteht jedoch darin, dass die Stichprobe ausgewählt wurde, weil sie bereits einen bestimmten Schwellenwert für Depressionen aufweisen. Bei Depressionen bestehen immer noch erhebliche Unterschiede, wobei einige Teilnehmer schwerwiegender sind als andere.
Daher gibt es Probleme beim Versuch, beobachtete Beziehungen zu verallgemeinern, um zu beschreiben, was Depressionen vorhersagt, da es sich nicht um eine zufällige Stichprobe der Bevölkerung handelt.
Ich verwende Depression als einen speziellen Fall, aber das Problem trifft auf viele Studien klinischer Populationen zu (z. B. Kinder mit Verhaltensproblemen, Kinder mit geistiger Behinderung, Zwangsstörungen usw.).
Ich weiß nicht, ob Sie die Auswahlverzerrung aus einer solchen Stichprobe vollständig entfernen können.
Sie scheinen sich (zumindest in gewissem Sinne) auf die Regression zum Mittelwert zu beziehen. Dies ist eines der größten (wenn nicht sogar das größte) Problem bei viel Forschung an klinischen Proben.
Was ich tun würde (Ressourcen vorausgesetzt), wäre, eine gleich große (oder größere) Stichprobe aus der Allgemeinbevölkerung zu nehmen und ihnen alle die gleichen Maßnahmen und Tests zu verabreichen. Dies würde es Ihnen ermöglichen, die Prädiktoren des klinischen Ergebnisses von der Variation aufgrund anderer Faktoren zu trennen. Ich würde wahrscheinlich das Abgleichen von der klinischen Probe auf die allgemeine Probe anwenden (Gelman und Hill haben in ihrem Buch ein großartiges Kapitel über das Abgleichen, und das gesamte Buch ist gefüllt mit hilfreichen Ratschlägen für analoge Probleme.
In meiner Forschung (über Prädiktoren der Placebo-Reaktion) habe ich große Stichproben von der Universität genommen, an der ich meine Forschung zu allen meinen Selbstberichtsmessungen durchführte, und meine Versuchspopulation mit ihnen verglichen, um festzustellen, ob meine Stichprobe repräsentativ für die größere Population war , was ein etwas ähnlicher Ansatz für ein allgemeines Problem ist.
Leider ist mir außer dem Buch von Gelman und Hill keine Literatur zu diesem Thema bekannt (aber das kann meine eigene Schuld sein).
Ich hoffe das hilft.