Ändert sich die Lichtfrequenz in den LIGO-Interferometerarmen?

Question

Ändert sich die Lichtfrequenz in den LIGO-Interferometerarmen?

Ligo
Physik
Interferometrie
Gravitationswellen
experimentelle Technik

Jägerber48

Es gibt eine Reihe von Fragen im Internet und auf dieser Website, die sich mit der Frage befassen, wie die LIGO-Interferometermessung funktioniert, da die Gravitationswelle sowohl die Länge der Interferometerarme als auch die Wellenlänge des Lichts in den Armen ausdehnt. Wenn die Gravitationswelle die Länge des Interferometerarms verändert, sich aber auch die Striche auf dem Lineal (Raumperioden des Lichts) ausdehnen, würden Sie aufgrund der Gravitationswelle keinen Längenunterschied bemerken. Dies ist ein gut untersuchtes Paradoxon, das oft in Bezug auf Diskussionen über Gravitationswellenmessungen auftaucht.

Bei dieser Frage geht es darum, dass ich die scheinbare Lösung dieses Paradoxons nicht verstehe. Lassen Sie mich das Fundament legen, und jemand kann mir sagen, wo ich in die Irre gehe.

Die Lösung des scheinbaren Paradoxons liegt offenbar darin, dass nicht die Länge der Arme gemessen wird, sondern die Zeit, die das Licht im Arm verbringt.

Stellen Sie sich ein Michelson-Interferometer mit zwei langen Armen vor $L_1=L_2=L_0$ . Ein kurzer Lichtimpuls teilte sich in die beiden Arme auf $t_0$ wird Zeit brauchen $T_{1,2} = \frac{2L_{1,2}}{c}$ jeden Arm zu durchqueren.

Wenn $L_1 = L_2$ Dann $T_1 = T_2$ und die beiden Lichtimpulse werden gleichzeitig am Detektor ankommen.

Wenn eine Gravitationswelle vorbeikommt, dann haben wir

\begin{aligned} L_{1}^{'} & = (1 + H) L_{1} \\ L_{2}^{'} & = (1 - H) L_{2} \end{aligned}

$\begin{align} L_1' &= (1+h)L_1\\ L_2' &= (1-h)L_2\\ \end{align}$

In diesem Fall

\begin{aligned} T_{1}^{'} & = \frac{2 L_{0}}{C} (1 + H) \\ T_{2}^{'} & = \frac{2 L_{0}}{C} (1 - H) \end{aligned}

$\begin{align} T_1' &= \frac{2L_0}{c}(1+h)\\ T_2' &= \frac{2L_0}{c}(1-h)\\ \end{align}$

Das sehen wir also $\Delta T = T_1' - T_2' = \frac{4L_0}{c}$ . Zwischen den beiden Impulsen gibt es eine Zeitverzögerung.

Somit ist es eindeutig möglich, das Vorhandensein einer Gravitationswelle mit Hilfe von Lichtimpulsen zu messen, die die beiden Arme hinuntergeschickt werden.

Was ich nicht verstehe, ist, wie dieses Bild immer noch funktioniert, wenn wir von Lichtimpulsen zu kontinuierlichen Lichtstrahlen wechseln. Das Argument ist ungefähr, dass die Zeit, die in einem gegebenen Interferometerarm verbracht wird, in eine Phase übersetzt wird, die in einem gegebenen Interferometerarm gesammelt wird. Da die in jedem Arm verbrachte Zeit leicht unterschiedlich ist, ist die in jedem Arm gesammelte Phase unterschiedlich, diese Phasendifferenz wird dann am Detektor gemessen.

Ich verstehe das, aber hier ist mein Problem. Ich denke, wir haben so etwas wie

ϕ_{1, 2} = ω_{1, 2} T_{1, 2}

$\phi_{1,2} = \omega_{1,2} T_{1,2}$

Das heißt, die in einem bestimmten Arm gesammelte Phase ist die Lichtfrequenz in diesem Arm multipliziert mit der in diesem Arm verbrachten Zeit. Wenn $\omega_1 = \omega_2 = \omega_0$ dann ist klar, dass aufgrund der unterschiedlichen Zeit, die in jedem Arm verbracht wird, eine messbare relative Phase auftreten kann.

Ich habe mich jedoch irgendwie davon überzeugt, dass sich die Lichtfrequenzen in jedem Arm so ändern, dass der Effekt aufgehoben wird der gleiche Faktor wie die gesamte Armlänge. Also das ist:

λ_{1}^{'} = λ_{1} (1 + H)

$\lambda_1' = \lambda_1(1+h)$

Wir wissen, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist

ω_{1, 2} = 2 π \frac{C}{λ_{1, 2}} ω_{1, 2}^{'} = 2 π \frac{C}{λ_{0}} \frac{1}{1 \pm H}

$\omega_{1,2} = 2\pi \frac{c}{\lambda_{1,2}}\\ \omega'_{1,2} = 2\pi \frac{c}{\lambda_0} \frac{1}{1\pm h}$

Seit

T_{1, 2}^{'} = \frac{2 L_{0}}{C} (1 \pm H)

$T'_{1,2} = \frac{2L_0}{c} (1\pm h)$

Wir haben

ϕ_{1, 2}^{'} = ω_{1, 2}^{'} T_{1, 2}^{'} = \frac{2 L}{C} \frac{2 π C}{λ_{0}} = 2 \times 2 π \frac{L}{λ_{0}}

$\phi'_{1,2} = \omega'_{1,2} T'_{1,2} = \frac{2L}{c} \frac{2\pi c}{\lambda_0} = 2\times 2\pi \frac{L}{\lambda_0}$

Das heißt, es gibt keine Differenzphase zwischen den zwei Pfaden und es wird kein Effekt erfasst. Grundsätzlich fragt das ursprüngliche Paradoxon, wie die Längenänderung durch Licht gemessen wird, wenn sich das Längenlineal (Raumdauer des Lichts) auf die gleiche Weise ändert. Die scheinbare Auflösung besteht darin, dass nicht die Länge gemessen wird, sondern die Zeit. Aber es scheint mir, dass sich das Zeitlineal (zeitliche Lichtperioden) in genau kompensierender Weise ändert, damit der Effekt auch im Zeitbereich verschwindet.

Wo gehe ich falsch?

bearbeiten: Antwort auf mögliche doppelte Identifizierung: Während die Frage und Antworten in LIGO durch die identische Ausdehnung von Laserwellenlänge und -armen in Gegenwart einer Gravitationswelle fehlerhaft waren? beziehen sich sehr auf meine Frage, sie beantworten nicht die Frage, die ich hier stelle. Darauf weist die Antwort von Kyle Kanos hin $\phi \propto \omega_0 (L_1-L_2) h$ aber es gibt keine Diskussion über die Möglichkeit, dass die Frequenz des Lichts in den zwei verschiedenen Armen unterschiedlich ist. Es wird davon ausgegangen, dass es sich um dasselbe handelt.

Weitere Gedanken, die ich hatte: Ich habe mir die Vorlesungsnotizen von Kip Thorn angesehen: http://www.pmaweb.caltech.edu/Courses/ph136/yr2012/1227.1.K.pdf

Ich glaube, meine Verwirrung hängt mit der Diskussion über die transversale spurlose (TT) Spurweite und die lokale Lorentz (LL) Spurweite zusammen. Es scheint, dass im TT-Messgerät die Wellenlänge des Lichts wie oben beschrieben geändert wird, die Frequenz jedoch nichtgeändert. Zu meiner großen Überraschung sieht es dann so aus, als ob die Lichtgeschwindigkeit in den beiden verschiedenen Armen tatsächlich unterschiedlich ist. Wenn das, was ich hier sage, richtig ist, wäre die Antwort auf meine Frage, dass ich falsch liege, wenn ich annehme, dass die Lichtgeschwindigkeit in beiden Armen gleich ist. In der LL-Lehre sieht es so aus, als wäre die einfachste Art, sich die Dinge vorzustellen, die Länge der beiden Arme zu ändern, aber weder die Wellenlänge noch die Frequenz des Lichts ändern sich. Diese Erklärung macht für mich am meisten Sinn und wird oft von LIGO beschrieben. Es scheint schön, sich keine Sorgen machen zu müssen, dass das Licht selbst von der Gravitationswelle beeinflusst wird ...

edit2: Weitere Informationen zum Messgerät TT vs. LL finden Sie in dieser Antwort. Dies kann die Antwort auf meine Frage sein, wenn meine obige Beschreibung der Erklärung der beiden Messgeräte korrekt ist: in TT die Lichtgeschwindigkeit und die Wellenlänge (aber nicht die Frequenz) . in den beiden Armen ändert sich, aber die Länge der beiden Arme ist fest, während in LL die Lichtgeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz alle konstant sind, während die Länge der beiden Arme variiert.

G. Smith

Mögliches Duplikat von LIGO, das durch die identische Ausdehnung von Laserwellenlänge und -armen in Gegenwart einer Gravitationswelle fehlerhaft ist?

G. Smith

Siehe aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.18578

Jägerber48

@G.Smith Vielen Dank für die Links. Keines davon beantwortet meine Frage (die als Titel angegeben ist). Die Stapelaustauschfrage scheint anzunehmen, dass die Frequenz des Lichts durch die Gravitationswelle nicht ohne Kommentar geändert wird. Ich habe auch den AAPT-Artikel gelesen, den Sie geschickt haben. Es gibt einige nette Diskussionen, die für meine Frage relevant zu sein scheinen, aber es gibt keine direkte Diskussion über die Lichtfrequenz. Die Umwandlung von Impulsen in CW-Licht erfolgt am Ende von Sek. II, aber es sieht so aus, als ob die Lichtfrequenz in beiden Armen als gleich angenommen wird, um die Formel für die Phase zu erhalten.

Antworten (3)

Ändert sich die Lichtfrequenz in den LIGO-Interferometerarmen?

Mögliches Duplikat von LIGO, das durch die identische Ausdehnung von Laserwellenlänge und -armen in Gegenwart einer Gravitationswelle fehlerhaft ist?
@G.Smith Vielen Dank für die Links. Keines davon beantwortet meine Frage (die als Titel angegeben ist). Die Stapelaustauschfrage scheint anzunehmen, dass die Frequenz des Lichts durch die Gravitationswelle nicht ohne Kommentar geändert wird. Ich habe auch den AAPT-Artikel gelesen, den Sie geschickt haben. Es gibt einige nette Diskussionen, die für meine Frage relevant zu sein scheinen, aber es gibt keine direkte Diskussion über die Lichtfrequenz. Die Umwandlung von Impulsen in CW-Licht erfolgt am Ende von Sek. II, aber es sieht so aus, als ob die Lichtfrequenz in beiden Armen als gleich angenommen wird, um die Formel für die Phase zu erhalten.

ProfRob · Answer 1

ProfRob

Die Frequenz des Lichts ist in jedem Arm (fast) unverändert.

Das Gedankenexperiment besteht darin, sich eine Gravitationswelle als Sprungfunktion vorzustellen, die die Länge der Arme (genauer gesagt den Abstand zwischen den Trägheitstestmassen) und die Wellenlänge des bereits im Instrument befindlichen Lichts abrupt ändert .

Licht, das nach dem Sprung in das Instrument eintritt, hat jedoch eine unveränderte Frequenz und Wellenlänge, da die Gravitationswelle keinen Einfluss auf Prozesse hat, die auf atomarer Ebene im NdYAG-Laser ablaufen.

Solange das Licht weniger Zeit in den Armen verbringt als die Zeit, die die Arme benötigen, um ihre Länge signifikant zu ändern, ist die Annahme einer festen Frequenz richtig.

Für ein einfaches Interferometer bedeutet dies:

\frac{2 L}{C} ≪ \frac{λ_{G W}}{C}

$\frac{2L}{c} \ll \frac{\lambda_{GW}}{c}$ dh dass die Wellenlänge der Gravitationswelle,

λ_{G W}

$\lambda_{GW}$ ist viel größer als die im Interferometer zurückgelegte Weglänge.

Dies muss natürlich modifiziert werden, wenn ein Fabry-Perot-Resonator verwendet wird, was effektiv bedeutet, dass das Licht viele Male hin und her wandert (mehrere hundert Mal für aLIGO), was zu einer Gesamtweglänge von etwa 1500 km führt. Das bedeutet, dass die Empfindlichkeit des Interferometers bei Gravitationswellenfrequenzen über etwa 200 Hz abzunehmen beginnt .

Jägerber48

Lass mich bestätigen. Angenommen, die Stufe ist bei

t = 0

$t=0$ und rufen Sie die Rundreisezeit an

T = \frac{2 L}{c}

$T = \frac{2L}{c}$ . Es hört sich so an, als würdest du für sagen

0 < t ≪ T

$0<t\ll T$ wir haben das

λ

$\lambda$ ,

ω

$\omega$ sind beide in den beiden Armen geändert. Das hast du auch

L

$L$ ist für jeden Arm anders und so

c

$c$ ist das Übliche

c

$c$ . Das bedeutet, dass es für diese Zeit keine beobachtbare Phasenverschiebung geben sollte. Ist das korrekt? Dann für

t ≫ T

$t\gg T$ wir haben das

λ

$\lambda$ Und

ω

$\omega$ damit auf ihre üblichen Werte zurückgehen

c

$c$ In beiden Armen ist aber immer noch der gleiche übliche Wert da

L

$L$ für die beiden Arme unterschiedlich ist, gibt es eine beobachtbare Phasenverschiebung. richtig?

Jägerber48

Ich bin etwas verwirrt darüber, warum Licht, das sich bereits im Instrument befindet, gedehnt wird, während Licht, das sich nicht im Instrument befindet, nicht gedehnt wird Waffen befinden sich vollständig im GW sowie die gesamte Instrumentierung (einschließlich des Lasers). Wenn Licht im Interferometer gestreckt wird

λ^{'}

$\lambda'$ dann würde ich denken, dass neues Licht, das aus dem Laser kommt, ebenfalls gedehnt wird. Anscheinend nicht?

Jägerber48

Außerdem können Sie mit "im Instrument" sicherlich nicht in den Interferometerarmen meinen. Das Eingangslicht zum Strahlteiler ist kollinear mit dem Licht in einem der Arme. Wenn das Licht in diesem Arm also gestreckt ist, muss das Eingangslicht sicherlich auch gestreckt werden. Ist das richtig? Es hört sich also so an, als würden Sie sagen, dass alles Licht "aus dem Laser" gestreckt wird

λ^{'}

$\lambda'$ Und

ω^{'}

$\omega'$ aber "neues Licht", das aus dem Laser kommt, kommt als heraus

λ

$\lambda$ Und

ω

$\omega$ . Ist das richtig?

Jägerber48

und um ganz sicher zu sein, sagen Sie, JA, für eine gewisse Zeit ändert sich die Lichtfrequenz in den beiden Interferometerarmen und JA, die Lichtgeschwindigkeit ist in beiden Armen gleich?

ProfRob

Eine Gravitationswelle "streckt" Atome im Laser nicht! Licht, das nicht im Instrument ist, existiert noch nicht. Wenn es emittiert wird, hat es die übliche Laborrahmenfrequenz und -wellenlänge. Der Abstand zwischen Laser und Strahlteiler ist winzig im Vergleich zur Weglänge in den Interferometerarmen.

Jägerber48

ja das leuchtet mir ungefähr ein. Können Sie das für Ihr Modell 1) bestätigen?

c

$c$ ist in beiden Armen für alle Zeiten konstant 2) dass für

t > 0

$t>0$ Das

L_{1}

$L_1$ Und

L_{2}

$L_2$ sind für alle Zeiten ungleich 3) für

0 < t < T

$0<t<T$ Das

λ_{1} \neq λ_{2}

$\lambda_1 \neq \lambda_2$ Und

ω_{1} \neq ω_{2}

$\omega_1 \neq \omega_2$ und es gibt keine messbare Phasenverschiebung und 4) für

t > T

$t>T$ Das

λ_{1} = λ_{2}

$\lambda_1=\lambda_2$ Und

ω_{1} = ω_{2}

$\omega_1=\omega_2$ und es gibt eine messbare Phasenverschiebung.

ProfRob

@jgerber Fast alles scheint im Fall einer Schrittfunktion GW und im "Laborrahmen" richtig zu sein. Außer (3) würde die Phasenverschiebung von Null an aufbauen

t = 0

$t=0$ bis maximal bei

t = T

$t=T$ .

Jägerber48

Ich würde denken, dass es bis dahin keine beobachtbare Phasenverschiebung gibt

t = T

$t=T$ . Der Grund dafür ist, dass all das "ursprüngliche Licht", das im Interferometer war, an war

t = 0

$t=0$ was gestreckt wurde

λ_{1, 2}^{'}

$\lambda'_{1,2}$ Und

ω_{1, 2}^{'}

$\omega'_{1,2}$ kann durch die in der Frage angegebenen Argumente keine Phasenverschiebung angeben. Erst wenn das „neue Licht“ den Detektor erreicht, ist eine Phasenverschiebung zu beobachten. Ehrlich gesagt finde ich dieses Verhalten seltsam und bin mir nicht sicher, ob es richtig ist. Wenn

T ≪ T_{G W}

$T\ll T_{GW}$ Wo

T_{G W}

$T_{GW}$ ist die Periode der Gravitationswelle dann diese anfängliche Übergangszeit

T

$T$ kann ignoriert werden.

Gary Godfrey · Answer 2

Bei einer kontinuierlichen Laserlichtwelle wird eine abfallende Flanke der Sinuswelle (der Amplitude des elektrischen Felds) vom Laser in zwei abfallende Flanken (am Teilerspiegel) geteilt und geht dann die beiden Arme hinunter. Die abfallende Flanke der Sinuswelle verhält sich für das Zeitverzögerungsargument wie die Vorderflanke Ihres Pulses.

Der zweite Teil Ihrer Frage, in dem ein konstantes c und entgegengesetzt gespannt ist $\lambda_1$ , $\lambda_2$ Ertrag $\omega_1 \neq \omega_2$ hat mich auch verwundert, aber aus einem anderen Grund. Während Sie zu dem Schluss kommen, dass jede GW-Phasenverschiebung zwischen den beiden Pfaden eliminiert wird, kann ich nicht verstehen, wie der passive Teilerspiegel bei Vorhandensein einer konstanten GW-Dehnung eine Eingangsfrequenz von Laserlicht in zwei verschiedene Ausgangsfrequenzen umwandelt! Ich habe dies in einer Physik-Stack-Frage gestellt: Wie verursacht der Splitter-Spiegel von LIGO zwei unterschiedliche Frequenzen, wenn ein GW vorhanden ist? , habe aber keine Antworten erhalten.

Aufgrund des Teilerspiegels schließe ich, dass in Anwesenheit des GW, $\omega_1 = \omega_2$ . Dann entweder:

1) c ist an beiden Armen gleich und daher $\lambda_1=\lambda_2$ . Dies widerspricht der Standardargumentation auf der LIGO-Website und in LIGO-Gesprächen, die sagen $\lambda_1 \ne\lambda_2$ Weil $\lambda$ Belastungen wie die Armlängen (ich denke mit gesundem Menschenverstand, da ich kein GR-Argument dafür kenne). Allerdings, selbst wenn $\lambda_1=\lambda_2$ , benötigt die Vorderkante des Laserlichts entlang der beiden Arme unterschiedliche Zeiten, und das Interferenzmuster ändert sich … daher kann LIGO GWs erkennen.

ODER

2) $\lambda_1 \ne\lambda_2$ und deshalb $c_1 \ne c_2$ . Es ist seltsam, zwei Lichtgeschwindigkeiten zu haben, da wir es gewohnt sind zu sagen: "Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Referenzrahmen gleich ... die durch eine Lorentz-Transformation in Beziehung stehen, die die Minkowski-Metrik unverändert lässt". Die durch GWs und Schwarzschild-Massen verursachten Dehnungen verändern die Minkowski-Metrik (und damit c), wie durch die Shapiro-Verzögerung belegt wird, bei der ein weit entfernter Beobachter sieht, wie sich das Licht verlangsamt, wenn es sich der Sonne nähert. Wenn $c_1 \ne c_2$ , dann kann man durch ein Argument, das Ihrem etwas ähnlich ist, zeigen, dass Licht entlang des verlängerten Arms schneller und entlang des kürzeren Arms langsamer verläuft, sodass die Vorderkante des Laserlichts entlang beider Arme die gleiche Zeit benötigt und sich das Interferenzmuster nicht ändert … daher kann LIGO keine GWs erkennen.

Da LIGO GWs entdeckt zu haben scheint, scheint Argument (1) richtig zu sein, und $\lambda$ wird nicht durch ein GW strapaziert. Das GW verlässt c, $\omega$ , Und $\lambda$ das gleiche an beiden Armen, und nur die Länge der Arme ändert sich. Da sich die Länge der Arme geändert hat, habe ich an die Lokale Lorentzlehre gedacht.

ja, das geht ganz in die Richtung, die ich mir vorstelle. Zu 1) macht das für mich am meisten Sinn. Das sagen wir $\lambda_1 = \lambda_2$ , $\omega_1=\omega_2$ , $c_1=c_2$ Und $L_1 \neq L_2$ Wir bekommen also eine Phasenverschiebung. Die meisten LIGO-Präsentationen, die ich gesehen habe, scheinen diesen Standpunkt zu vertreten. Ich denke, es steht also nicht unbedingt im Widerspruch zu allem, was LIGO sagt.
Zu 2) klingt dies wie die TT-Anzeige im Thorne-Dokument. In der Begründung wo $\lambda_1 \neq \lambda_2$ , $\omega_1 = \omega_2$ wir bekommen das $c_1 \neq c_2$ . Aber anscheinend in der Spurweite TT $L_1 = L_2$ ein Effekt ist also noch beobachtbar. Ich habe mich auch gefragt, wie der Strahlteiler das zulassen könnte $\omega_1 \neq \omega-2$ . Es scheint seltsam, aber die Raumzeitmetrik ist anders $x$ Und $y$ Ich weiß es also nicht. Ich bevorzuge auch Erklärung 1), da sie einfach und intuitiv erscheint. Keine Sorge, dass das Licht gestreckt wird, nur Platz zwischen den Spiegeln.

anna v · Answer 3

Während astrophysikalische elektromagnetische Wellen typischerweise viel kleiner als ihre Quellen sind und von einigen Kilometern bis zu subnuklearen Wellenlängen reichen, sind Gravitationswellen größer als ihre Quellen, mit Wellenlängen, die bei einigen Kilometern beginnen und bis zur Größe des Universums reichen.

Dies soll verdeutlichen, dass es einen großen Wellenlängenunterschied zwischen elektromagnetischen und Gravitationswellen gibt.

Die LIGO-Laser

Der Laserstrahl, der in die Interferometer von LIGO eintritt, beginnt in einer Laserdiode, die Elektrizität verwendet, um einen 4 Watt (W) starken 808-nm-Laserstrahl im nahen Infrarot zu erzeugen

Bis die Gravitationswelle einen Zyklus von beispielsweise Kilometern Wellenlänge (die niedrigste Schätzung oben) durchlaufen hat, hat der Laser Zillionen von Photonen emittiert, die einen Zug von mindestens einer Million Spitzen und Tälern bilden. Was eine einzelne Wellenspitze angeht, ändert sich die Schwerkraft für zwei gleichzeitig eintreffende Pulse nicht, sodass sich die Frequenz des Lasers während der Zeitmessungen nicht ändert. Soweit die Photonen $h*ν$ geht, sehen sie zumindest ein stetiges Gravitationsfeld im Inneren $10^{-6}$ , der Exponent viel negativer, wenn man die Größe der Quellen berücksichtigt.

Zumindest verstehe ich das intuitiv so und vertraue bei der exakten Darstellung auf die Berechnungen des LIGO-Teams.

Ja, Sie haben sicherlich Recht, dass die Gravitationsspannung zwischen aufeinanderfolgenden (oder nahegelegenen) Laserlichtspitzen im Wesentlichen konstant ist. Daher kommen diese Peaks auf jeden Fall mit der gleichen Frequenz an. Aber die Frequenzänderung in der Op-Frage liegt zwischen der Null der GW-Sinuswelle und ihrer Spitze 0,01 Sekunden später, wenn die Dehnung maximal (und effektiv konstant) auf der flachen Oberseite der GW-Dehnungs-Sinuswelle ist. Daher dreht sich die Diskussion darum, ob das GW Laserlicht mit unterschiedlicher Frequenz in den beiden Interferometerarmen verursachen könnte, während es sich auf der flachen Oberseite des GW befindet, während es keinen Unterschied gibt, wenn die GW-Dehnung = 0 ist.
@GaryGodfrey, mein Argument ist, dass 0,01 Sekunden später Äonen für die Laserpulse sind, aber die Amplitude der Gravitationswelle das Gravitationsfeld, das der Laserpuls sieht, innerhalb von nicht messbaren Messfehlern unendlich verändert hat

Ändert sich die Lichtfrequenz in den LIGO-Interferometerarmen?

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