äquivalente monatliche Kosten mit mehreren Zinssätzen

Sind die äquivalenten monatlichen Kosten gleich den äquivalenten jährlichen Kosten geteilt durch 12?

Wie würde ich bei Verwendung der äquivalenten jährlichen Kosten HIER die Formel für unterschiedliche Raten im Laufe der Zeit ändern?

Beispiel:

6 Jahre, PV = $15.000,
Zinssätze:
Jahr 1 = 2 % pa
Jahr 2 = 3 % pa
Jahr 3 = 2 % pa
Jahr 4 = 2 % pa
Jahr 5 = 3,5 % pa
Jahr 6 = 3 % pa

Würde ich die nehmen durchschnittlicher Zinssatz und verwenden Sie diesen? Also:
(2+3+2+2+3,5+3)/6 = 2,58 %
Dann dividiere 2,58 %/12 = 0,215 % für das monatliche



Dankeschön

Sie erwähnen die Kosten. Handelt es sich bei diesen Krediten , die Sie aufgenommen haben, um Zinssätze, die von Jahr zu Jahr variieren?
Es ist ein ähnlicher Stil wie das Beispiel auf der von mir verlinkten Seite unter der Überschrift "Beispiel für die äquivalente Jahresrentenformel". Da sich der Zinssatz jedoch ändert, ist mein Problem, wie ich die Formel anpasse, um die sich ändernden Zinssätze zu berücksichtigen.
OK, ich sehe das Tag "Annuität".

Antworten (2)

Verwenden Sie das geometrische Mittel für den durchschnittlichen Zinssatz in einer Zeitreihe.

gm = (1.02*1.03*1.02*1.02*1.035*1.03)^(1/6) - 1 = 0.02581541058

Vergleich der Zinsen über sechs Jahre.

1.02*1.03*1.02*1.02*1.035*1.03 - 1 = 16.5239812 %

                    (1 + gm)^6 - 1 = 16.5239812 %

Die äquivalente jährliche Rentenberechnung (in der Ableitung gezeigt) wird

pv = (c 1.02^5 + c 1.03^4 + c 1.02^3 + 
      c 1.02^2 + c 1.035^1 + c 1.03^0)/(1 + gm)^6

∴ c = (pv (1 + gm)^6)/
        (1.02^5 + 1.03^4 + 1.02^3 + 1.02^2 + 1.035 + 1)

pv = $15000

∴ c = $2745.53

wo cist der annuitäten cashflow.

Bei einer monatlichen Berechnung gilt die monatliche Rate(1 + r)^(1/12) - 1

wobei rder jährliche effektive Zinssatz oder der jährlich aufgezinste nominale Jahreszinssatz ist.

(Die Berechnung der äquivalenten jährlichen Rente sollte den effektiven Jahreszinssatz oder den nominalen jährlichen Zinssatz verwenden , der derselbe ist. Wenn Sie jedoch eine äquivalente monatliche Rente berechnen, kann der monatliche Zinssatz als der nominale jährliche Zinssatz „monatlich zusammengesetzt“ verwendet werden. geteilt durch zwölf.)

Ableitung & Prüfung

Die äquivalente Rente basiert auf der folgenden Summierung, die den Barwert pvgleich dem zukünftigen Wert der Summe der periodischen Cashflows (zu Beginn jeder Periode) zeigt, abgezinst auf den Barwert durch Division durch (1 + r)^n.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Nach Induktion ist die geschlossene Formpv = (c - c (1 + r)^-n)/r

∴ c = (r pv)/(1 - (1 + r)^-n)

was mit der vom OP bereitgestellten Formel übereinstimmt.

Hinzufügen von Beispielfiguren für Webseiten.

pv = 100000
n = 4
r = 0.08

∴ c = (r pv)/(1 - (1 + r)^-n) = 30192.08

Ausgedrückt als Summierung mit geometrischem Mittel.

gm = (1.08*1.08*1.08*1.08)^(1/4) - 1 = 0.08

pv = (c 1.08^3 + c 1.08^2 + c 1.08^1 + c 1.08^0)/(1 + gm)^4 = 100000

Der Summenausdruck geht also auf, obwohl das Beispiel ein vereinfachter Fall mit einem konstanten Zinssatz ist.

1.02 * 1.03 * 1.02 * 1.02 * 1.035 * 1.03 = 1.165239
1.0258^6 = 1.165134

Es ist nicht genau dasselbe, wegen der Aufzinsung. Es ist aber wirklich nah.

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