Wie kann ich den Zinssatz bei steigenden monatlichen Einzahlungen und einem Endbetrag ermitteln?

Ich brauche Hilfe, um den Zinssatz dieser Investition zu bestimmen.

  • Der Anfangswert ist nichts
  • Die monatliche Investition beträgt R500.
  • Es bleibt R500 pro Monat bis zum Ende des Jahres und erhöht sich um R50. Also 550 R pro Monat im 2. Jahr und 600 R im 3. Jahr usw.
  • Der Gesamtzeitraum beträgt 10 Jahre
  • Insgesamt investiert: R87000 über die 10 Jahre.
  • Gesamtertrag (Einlagen plus Zinsen): R149028

kann mir bitte jemand helfen, der die formel kennt.

Unter der Annahme, dass die Zinsen monatlich gezahlt werden, ergibt dies 11 % (Haben Sie es in Excel gemacht, indem Sie eine Amortisation erstellt und Goal Seek verwendet haben, um den endgültigen Saldo zu erzielen, was Sie gesagt haben.) Denken Sie daran, dass die Zahlungen des letzten Jahres 950 pro Monat betragen werden, und Wenn Sie eine Zahlung versäumen, können schwere Strafen verhängt werden. Ich betrachte das mit meiner "Too good to be true"-Brille. Es klingt ein bisschen ponzi-ish zu mir.
Vielen Dank, wenn Sie eine Antwort geben, kann ich sie markieren.
Ist das eine Hausaufgabe?
Nein, es ist ein tatsächliches Angebot, das ich erhalten habe, und recherchiere immer noch über das Angebot. Etwas scheint nicht zu funktionieren, ich kann es einfach nicht finden!

Antworten (2)

Ich gehe davon aus, dass Zinseszinsen monatlich gezahlt werden. In diesem Fall beträgt der Zinssatz ~0,9162 % pro Monat (dh ein effektiver Jahreszins von 11,57 %).

Die folgende Formel interessiert Sie:

summe_{y=0}^9 (summe_{m=0}^11 (500+50*y)*(1+T)^(120-12*ym))=149028

Ich habe nicht versucht, dies zu lösen, sondern habe stattdessen Trial-and-Error verwendet. Der Wert T=0.0091624 funktioniert gut; Sie können dies in Wolfram Alpha überprüfen .

APR/EAR ist einfach (1+T)^12 - 1.

+1 Ich stimme Ihrem Ergebnis zu. Hast du einen Bezug zu deiner Formel?

Eine Methode, um dies herauszufinden, kann anhand eines einfacheren vierteljährlichen Beispiels über zwei Jahre gefunden werden. Unter Verwendung eines Beispielsatzes r = 0.01ist dies die Beispielrechnung für das erste Jahr

y1q1 = 0 + 500
y1q2 = y1q1 (1 + r) + 500
y1q3 = y1q2 (1 + r) + 500
y1q4 = y1q3 (1 + r) + 500
y1q4 (1 + r) =  2050.502505

Entspricht der Summe

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Fortfahrend ist dies die Berechnung für zwei Jahre

y2q1 = y1q4 (1 + r) + 500 + 50
y2q2 = y2q1 (1 + r) + 500 + 50
y2q3 = y2q2 (1 + r) + 500 + 50
y2q4 = y2q3 (1 + r) + 500 + 50
y2q4 (1 + r) = 4389.313885

Äquivalent zu dieser Summe

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Um eine allgemeine Formel zu erstellen, muss dies als doppelte Summierung ausgedrückt werden, wobei n die Gesamtzahl der Perioden ist,n = 8

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dies kann verallgemeinert werden, wo

y is the number of years
m is the number of months or quarters (or days)
p is the initial regular deposit
d is the annual deposit increase

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Durch Induktion lässt sich dies auf eine Formel zurückführen

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Überprüfung

r = 0.01
p = 500
d = 50
y = 2
m = 4
n = 8

((1 + r)^(1 + n) (d + p (-1 + (1 + r)^m) +
     (1 + r)^(-m y) (-d + p + d y -
        (1 + r)^m (p + d y))))/(r (-1 + (1 + r)^m)) = 4389.313885

Dies kann verwendet werden, um nach den OP-Werten zu lösen

fv = 149028
p  = 500
d  = 50
y  = 10
m  = 12
n = 120

Diagramm des zukünftigen Werts für einen Bereich, der rauch das Ziel anzeigtfv

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Exaktes Lösen liefertr = 0.009162396432

Bei einem effektiven Jahreszins von

(1 + 0.009162396432)^12 - 1 = 0.115662 = 11.5662 %
Wie kann ich den Zinssatz bei steigenden monatlichen Einzahlungen und einem Endbetrag ermitteln?
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