Anziehung und Abstoßung zwischen Atomen

Es gibt mehrere verschiedene interatomare Potentiale , die die Anziehung und Abstoßung zwischen Atomen als Funktion des Abstands (und vielleicht anderer Parameter) modellieren können, aber das Lennard-Jones-Potential sieht so aus

In diesem Modell (um Wörter aus Wikipedia zu leihen)$\varepsilon$ist die potentielle Tiefe, und$\sigma$ist der Abstand, bei dem die potentielle Energie von Teilchen zu Teilchen liegt$V$ist Null. Der Minimalwert wird bei erreicht$r=r_m = 2^{1/6}\sigma$, an welchem ​​Punkt die potentielle Energie den Wert erreicht$V=-\varepsilon$.

Sie können sehen, wie es unten aussieht.

Beachten Sie, dass ich kein Experte auf diesem Gebiet bin, sondern einfach die folgende Passage (von der Wikipedia-Seite für das Lennard-Jones-Potenzial ) kurz interpretieren werde (Fettdruck stammt von mir ):

Das Lennard-Jones-Potential modelliert die beiden wichtigsten und grundlegendsten molekularen Wechselwirkungen: Der Abstoßungsterm ($1 / r^{12}$Term) beschreibt die Pauli-Abstoßung bei kurzen Abständen der wechselwirkenden Teilchen aufgrund überlappender Elektronenorbitale und der attraktive Term ($1 / r^6$Term) beschreibt Anziehung bei langreichweitigen Wechselwirkungen (Dispersionskraft) , die bei unendlichem Abstand zwischen zwei Teilchen verschwinden. Die steilen abstoßenden Wechselwirkungen bei kurzen Abständen ergeben die geringe Kompressibilität der festen und flüssigen Phase; die attraktiven dispersiven Wechselwirkungen wirken stabilisierend für die kondensierte Phase, insbesondere das Dampf-Flüssigkeits-Gleichgewicht.

Meine Hinweise:

• Warum haben wir eine wirksame Pauli-Abstoßungs- "Kraft"? Dies liegt daran, dass Elektronen Fermionen sind , die nicht im gleichen Quantenzustand sein können. Dies ist die Pauli-Ausschlussregel und führt zu einer Austauschwechselwirkung , die keine echte Kraft ist, aber dennoch einen echten Effekt verursacht, der als effektives Potenzial oder Kraft modelliert werden kann.
• Langreichweitige, anziehende Dispersionskräfte treten auf, weil sich die neutralen Atome vorübergehend gegenseitig polarisieren (die „Elektronenwolke“ des einen verschiebt die „Elektronenwolke“ des anderen) und sich dadurch im Mittel anziehen. Diese vorübergehende Polarisierung, die eine Netzanziehung verursacht, ist ein interessanter und meiner Meinung nach nicht trivialer Effekt.
• Beachten Sie, dass beide Begriffe in jeder Entfernung vorhanden sind, aber die Abstoßung aufgrund des Pauli-Ausschlusses gewinnt enorm bei kurzen Entfernungen, sogar nur geringfügig kleiner als$r_m$und stirbt sehr schnell vorbei$r_m$. Wir können intuitiv denken, dass wir, wenn die Atome weit voneinander entfernt sind, keine Möglichkeit haben, zu verwechseln, welche Elektronen zu welchen gehören, und daher sollte die Pauli-Ausschlusskraft unglaublich schwach sein. Nichtsdestotrotz gibt es also immer eine Konkurrenz zwischen Anziehungs- und Abstoßungskräften.

Das einfachste Beispiel für diese Art von Wechselwirkung ist das Molekül von$H_2$. Die quantenmechanischen Berechnungen des Gleichgewichtsabstandes zwischen den 2 Protonen nehmen 4 Seiten in dem Buch von Griffiths über QM ein. Und um es noch einfacher zu machen, überlegt er sich das$H_2$Ion, also: 2 Protonen und nur 1 Elektron.

Der Zweck der Berechnungen besteht darin, zu verifizieren, dass der stabile Zustand der ist$H_2$Ion, anstelle von 1 Atom H (mit dem Elektron) und einem freien abgetrennten Proton.

Wenn wir diese Situation klassisch betrachten: 2 gleiche positive Ladungen und 1 negative Ladung, scheint es meiner Meinung nach, dass sobald die (-) Ladung näher an einer (+) liegt als an der anderen, sie dort gefangen ist, und wir ein neutrales Objekt und eine freie positive Ladung haben.

Aber die QM-Ergebnisse unter Verwendung der Schrödinger-Gleichung und des Variationsprinzips sind, dass die$H_2$Ion ist die stabile Konfiguration. Die Energie des Systems hat einen minimalen Radius von etwa 2,4 Bohr. Als$F = -\nabla E$, wenn die Protonen näher kommen, gibt es eine Trennungskraft. Und eine Anziehungskraft, wenn sie weiter entfernt sind.

Sie oszillieren um diese Gleichgewichtsposition.