Aufzugsproblem: Berücksichtigung der Normalkraft auf einen Körper im Inneren bei der Berechnung der Nettokraft auf das System

Ich bin diesem Problem in Fundamentals of Physics (Halliday und Resnick) begegnet:

A 0,250   k G Käseblock liegt auf dem Boden eines 900   k G Aufzugskabine, die von einem Kabel durch die Distanz nach oben gezogen wird D 1 = 2.40   M und dann durch Distanz D 2 = 10.5   M . (a) Durch D 1 , wenn die Normalkraft auf den Block vom Boden konstanten Betrag hat F N = 3.00   N , wie viel Arbeit wird durch die Kraft des Kabels an der Kabine verrichtet? (b) Durch D 2 , wenn die Arbeit an der Kabine durch die (konstante) Kraft des Kabels verrichtet wird 92.61   k J , was ist die Größenordnung von F N ?

Als ich mir die Lösung ansah, gab es eine Gleichung wie diese

F + F N − ( M + M ) G = ( M + M ) A

(Wo M = 0,250   k G ist die Masse des Käses, M = 900   k G ist die Masse der Aufzugskabine, F ist die Kraft aus dem Kabel, und F N = 3.00   N ist die Normalkraft auf den Käse.)

Die Frage: Warum nehmen wir Rücksicht F N (Normalkraft) bei der Berechnung der Nettokraft auf das System? Ist das nicht eine innere Kraft?

Antworten (2)

Sie können (und sollten!) immer ein freies Körperdiagramm für das gegebene Problem zeichnen (zumindest auf dieser Ebene der Physik, auf höheren Ebenen ist die Lagrange-Funktion informativer, aber FBD sind auch dann noch nützlich), und dies wird Ihnen genau sagen wie die Kräfte die Beschleunigung eines Objekts beeinflussen; Dies ist wichtig, da die Summe dieser Kräfte das zweite Newtonsche Gesetz für ein gegebenes Objekt erfüllen muss

∑ F → = M A →

unabhängig davon, ob sie intern sind oder nicht. Sie haben Recht, dass innere Kräfte kein Netz bilden, aber was in der Lösung geschrieben wurde, scheint tatsächlich die Summe zweier Gleichungen zu sein, nämlich eine für das m und eine für das Höhenruder M, eigentlich glaube ich das nicht F N Der Begriff sollte auch in dieser Summierung vorkommen, da er sich aufheben sollte.

Explizit haben wir (unten ist negativ, oben ist positiv):

Kleinere Masse:

F N − M G = M A

Aufzug:

F − F N − M G = M A

Die Summe ergibt dann:

F − ( M + M ) G = ( M + M ) A

AUCH sollten Sie beachten, dass die Frage nichts nach der Arbeit fragt, die von der Normalkraft (der inneren Kraft) geleistet wird, sondern nur nach der Arbeit des Kabels, die eindeutig eine äußere Kraft ist.

Danke für Ihr Interesse. Ich habe auch FBD gezeichnet und die gleiche Antwort wie Ihre gefunden, aber für den b-Teil der Frage, bei dem wir die Normalkraft nicht kennen und eine Gleichung aufstellen müssen, um sie zu finden, wirkt sich dies auf die Antwort aus. Kann die Antwort falsch sein?
Sie haben jedoch genügend Informationen, um Teil (b) zu lösen, da Sie in Teil (a) eine Gleichung hergeleitet haben, die Ihnen sagt, wie sich die vom Kabel geleistete Arbeit verhält F N ; Überlegen Sie genau, wie Sie die gegebenen Informationen verwenden können. Wenn Sie glauben, dass meine Antwort hilfreich war, akzeptieren Sie sie bitte und stimmen Sie sie positiv ab :).
Wir denken eigentlich genauso :) Dieser Teil deiner Summe ist F - (m+M)g = (m+M)a ist auch derselbe wie meine Gleichung, die ich oben geschrieben habe: F+FN−(m+M )g=(m+M)a ist die Gleichung im Buch.

Sie haben Recht, dass die Normalkraft bei der Berechnung der Gesamtbeschleunigung des Systems, die einem Massenobjekt entspricht, irrelevant ist M + M durch eine Kraft beschleunigt werden F .

Bei der Berechnung der Arbeit ist die Geschichte jedoch anders , da Sie die an der Kabine geleistete Arbeit berechnen, nicht die am System geleistete Arbeit. In diesem Fall wird durch den Block eine Normalkraft nach unten auf den Boden des Aufzugs ausgeübt, die der Gesamtfahrrichtung entgegenwirkt.

Stellen Sie sich das so vor: Wenn Sie die Normalkraft ignorieren würden, würde dies bedeuten, dass die vom Kabel verrichtete Arbeit (die gleich ist F D ) wird vollständig in eine Kabine der Masse übertragen M + M . Dies ist eindeutig falsch, da nur ein Teil der Energie in die Kabine gelangt. Der Rest kommt in den Block.

Kurz gesagt: Wenn Sie die FBD für das Fahrerhaus zeichnen, sollten Sie beachten, dass vom Block eine nach unten gerichtete Normalkraft (mit dem Betrag gleich der Normalkraft vom Boden auf den Block) ausgeübt wird, die negative Arbeit verrichtet.

Aufzugsproblem: Berücksichtigung der Normalkraft auf einen Körper im Inneren bei der Berechnung der Nettokraft auf das System
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