Wir können eine nicht rotierende Erde als Bezugsrahmen wählen und uns fragen: Wie sieht es mit den Planeten- und Sternbewegungen aus? Ein Stern in 10 Millionen Lichtjahren Entfernung würde sich in 24 Stunden mit einer Geschwindigkeit von 10^18 m/s um die Erde drehen.
Ein Freund hat mir mal erzählt, dass es tatsächlich Artikel gibt, die sich mit dieser Problematik befassen, zB um zu beweisen, dass bei der Wahl eines so bizarren Bezugssystems fiktive Kräfte entstehen, die dafür sorgen, dass die Erde an ihren Polen immer noch (etwas) abgeflacht ist.
Fragen:
1) Kennt jemand eine solche Veröffentlichung?
2) Mir ist bekannt, dass auch solche Geschwindigkeiten von 10^18 m/s nicht im Widerspruch zur Relativitätstheorie stehen, da eine Grenzgeschwindigkeit nur für den Informationsaustausch existiert, was aber offensichtlich nicht vorkommt.
Trotzdem: Kann jemand erklären, warum solche bizarren Geschwindigkeiten erlaubt sind?
Geschwindigkeiten in der Allgemeinen Relativitätstheorie können nur an einem Punkt verglichen werden, an dem lokale Tangentialebenen zusammenfallen. Über die Geschwindigkeiten weit entfernter Sterne in irgendeinem absoluten Sinne zu sprechen, ist eine leere Frage. Zu sagen „die Koordinatengeschwindigkeit von Andromeda beträgt 10^riesige m/s“ ist in gewissem Sinne keine Aussage über die Physik, sondern eher über Ihr Koordinatensystem. Um eine aussagekräftige Vorhersage zu erhalten, müssten Sie sich ein Experiment ausdenken, bei dem Sie die beiden Geschwindigkeiten vergleichen – sagen wir, Andromeda sendet der Erde ein Lichtsignal mit vorab festgelegten 100 Hz. Ein Beobachter auf der Erde misst dann die Rotverschiebung für das Lichtsignal und verwendet diese dann, um ihre relativen Geschwindigkeiten zu bestimmen.
1) In diesem Bezugsrahmen ist es offensichtlich, dass die Erde an den Polen abgeflacht ist. Es gibt eine Zentrifugalkraft, die mit einer Größe von der Rotationsachse wegdrückt , Wo ist der Abstand von der Achse. Wenn du an den Polen bist, und man wird überhaupt nicht rausgeschubst. Wenn Sie am Äquator sind und du wirst viel herausgedrängt.
2) (Keine direkte Antwort) Rotation in der speziellen Relativitätstheorie ist schwierig. Zum Beispiel ist das Verhältnis des Umfangs einer Scheibe zu ihrem Durchmesser nicht . Siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox
Sie haben sich schon selbst geantwortet: Das liegt daran, dass das Unfallprinzip eine solche Bewegung nicht verbietet.
Tangentialbewegung und Entfernung von einem anderen Objekt mit Überlichtgeschwindigkeit sind nicht verboten, da der Betroffene bei solchen Vorgängen nicht bremsen kann. Verboten ist die Annäherung an ein anderes Objekt mit Überlichtgeschwindigkeit.
Der einzige Grund, warum wir keine Objekte sehen, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, liegt darin, dass die Bewegung von einem Objekt mit v > c normalerweise bedeutet, sich einem anderen Objekt mit v > c zu nähern, und dies ist verboten. Aber im Falle der Expansion des Universums ist es möglich, sich von einem Objekt zu entfernen, ohne sich einem anderen zu nähern, und deshalb ist ein superluminales Wachstum der Entfernungen zwischen zwei Galaxien möglich, die durch große Entfernungen getrennt sind.
Mehr noch, aufgrund der Expansion des Universums haben alle Lichtstrahlen, die von uns (oder einem anderen atationären Beobachter) ausgehen, eine Geschwindigkeit, die etwas größer als c ist, und alle Lichtstrahlen, die auf uns zulaufen, haben eine Geschwindigkeit, die kleiner als c ist. Das bedeutet natürlich auch, dass sich zwei beliebige stationäre Beobachter voneinander entfernen.
Nur in einem Fall kann man sich eine superluminale Annäherung zweier Objekte vorstellen: wenn sich beide unter dem Horizont eines Schwarzen Lochs befinden. Wenn sich ein Objekt einem Schwarzen Loch nähert, erreicht es an der Ergosphäre (die sich außerhalb des Horizonts des Schwarzen Lochs befindet, damit das Objekt zurückkehren kann) eine superluminale Tangentialgeschwindigkeit, und die Radialgeschwindigkeit erreicht c genau am Horizont. Mathematisch bedeutet dies, dass das Objekt innerhalb des Horizonts eine Radialgeschwindigkeit größer als c haben sollte. Aber das ist nicht der Fall: Sobald das Objekt c (oder in der Nähe von c) am Horizont erreicht hat, stoppt die Zeit für ihn und er bleibt dort, bis das Schwarze Loch explodiert (schließlich verdunstet).
Planetenbewegungen in einem solchen Rahmen würden durch das Deferenten-Epizykel-Modell von Ptolemäus richtig dargestellt:
http://en.wikipedia.org/wiki/Deferent_and_epicycle
Die Frage wird also tatsächlich von Ptolemäus beantwortet. Weitere Informationen finden Sie im Almagest! :-)
jc