Berechnung der Umlaufbahnen von Doppelsternen um ihr Baryzentrum

Ich habe eine Welt gebaut, teilweise aus Testgründen (um sicherzustellen, dass meine Tabelle funktioniert, damit ich weiß, was ich hinzufügen muss) und teilweise zum Spaß, aber aus Kalendergründen muss ich die Umlaufzeit meiner Binärdatei kennen Sternensystem.

Genauer gesagt, da ich dies in eine Tabelle einfüge, brauche ich die Berechnungen, um die Umlaufzeit herauszufinden - vorzugsweise ein wenig verblüfft, da ich bei der Suche selbst keinen Kopf oder Zahl daraus machen konnte.

Stern 1:

Masse: 1,07 Sonnenmassen

Entfernung vom Baryzentrum: 0.0709724389 AU

Stern 2

Masse: 0,853 Sonnenmassen

Entfernung vom Baryzentrum: 0.0890275611 AU

Orbitale Exzentrizität: 0,41

Sie benötigen die Massen beider Körper und den Abstand zwischen ihren Mittelpunkten, um die Umlaufzeit zu berechnen (Sie können die Masse in Sonnenmassen ausdrücken, wenn es bequemer ist).
Ich habe diese der Frage hinzugefügt.
Ihre Abstände vom Schwerpunkt des Systems gelten nur, wenn die Umlaufbahnen kreisförmig sind, andernfalls müssen Sie sie qualifizieren. Ich nehme an, das sind die maximalen Abstände voneinander?
Nein. Ihr absoluter maximaler Abstand beträgt 0,4512 ... ich bekomme das mulmige Gefühl, dass ich mich beim Worldbuilding geirrt habe
Barycenter , von altgriechisch barys (schwer); aus demselben griechischen Wort haben wir Barometer (misst das Gewicht der Atmosphäre) und Bariton ( tiefe Stimme).
Hannah, du solltest die grundlegende Terminologie hier noch einmal durchgehen. Erwägen Sie, nach Astronomie zu fragen!
Es gibt eine ähnliche Frage zur Astronomie - astronomy.stackexchange.com/questions/1808/… , aber ich habe sie überhaupt nicht verstanden (daher die Frage nach einer verdummten Version). Bitte geben Sie an, worauf Sie sich beziehen, wie ich ' Ich habe die Frage formuliert und werde versuchen, sie zu korrigieren/verbessern.

Antworten (1)

Du scheinst es schon ziemlich durchschaut zu haben. Sie müssen nur Keplers drittes Gesetz anwenden. Bei zwei Körpern, die einen Schwerpunkt umkreisen, ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz ihres mittleren Abstands und umgekehrt proportional zur Summe ihrer Massen.

Für diese Dinge verwende ich immer WolframAlpha, um Berechnungen von Hand zu vermeiden. Für Ihre Parameter (mit einer großen Halbachse von 0,08 AE, was der durchschnittlichen Entfernung jedes Sterns zum Baryzentrum entspricht) beträgt das Ergebnis 143 Stunden .

Ok, wenn ich den Mittelwert meiner beiden Entfernungen finde, erhalte ich entweder 0,08 (mit (Distance1+Distance2)/2 ) oder 0,12 mit (Distance1+Distance2/2). Außerdem, was meinst du mit umgekehrt proportional?
@Hannah Ich habe gerade die Berechnung korrigiert (es sollte 0,08 AU sein, wie Sie sagten, denke ich). Das "invers proportionale" Bit bezieht sich auf Keplers drittes Gesetz. Je massereicher die Objekte, desto kürzer ist ihre Umlaufzeit.
OK. ta. Ich bin immer noch etwas verwirrt über die genauen Gleichungen (die ich in die Tabelle einfügen muss), aber Sie waren sehr hilfreich
... Ich glaube, ich habe die Gleichung gefunden, nach der ich suche - da sie das genaueste Ergebnis (laut Wolfram Alpha) von allen zu liefern scheint, die ich versucht habe, nämlich P = SQRT (A ^). 3/(M1+M2)... wobei P die Umlaufzeit und A der maximale Abstand ist... eine zweite Meinung wäre jedoch hilfreich, da mein Ergebnis 1dp daneben liegt.
Was Sie gefunden haben, ist, was ich gefunden habe, was im Grunde eine Form von Keplers 3. ist, aber ich bin immer noch zweifelhaft, was A in diesem Fall bedeutet (da Keplers Gesetze normalerweise mit Bezug auf sehr unterschiedliche Massen erklärt werden).
A wird in AU gemessen ... denke ich (und ich habe es als maximale Trennung angegeben, wodurch ich die Zahl auf eine Genauigkeit von 0,000 gebracht habe, aber die Zahl danach ist um 1 falsch. So oder so für den Fall Ich benutze es, weil es eine akzeptable Fehlerquote zu sein scheint, also bleibe ich vorerst dabei
Berechnung der Umlaufbahnen von Doppelsternen um ihr Baryzentrum
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