Was ist die Roche-Grenze eines White Dwarf Compact Star?

Question

Was ist die Roche-Grenze eines White Dwarf Compact Star?

JohnWDailey

Weit, weit entfernt im Universum ( insbesondere 542 Millionen Kiloparsec von hier ) steht eine Galaxie als dauerhaftes Erbe einer längst ausgestorbenen hyperfortschrittlichen außerirdischen Zivilisation, hoch oben auf der Kardashev-Skala. Im Zentrum befindet sich ein supermassereiches Schwarzes Loch, das eine Billion Mal so groß ist wie unsere Sonne, das von einer Vielzahl riesiger Sterne umkreist wird, deren Lebensdauer künstlich verlängert wurde, um so lange wie die Roter Zwerge zu dauern.

Der erste Ring ist ein Ko-Orbital aus neun blauen Hyperriesen-Doppelsternen, jeder Stern ist 56-mal so breit, 250-mal so massereich und über sechseinhalb Millionen Mal so hell wie unsere Sonne.
Der zweite Ring ist ein Ko-Orbital aus neun gemischten Doppelsternen, jeder ein blauer Hyperriese (wie der erste Ring), der von einem gelben Hyperriesen umkreist wird (1575-mal so breit, 40-mal so massereich und 630.000-mal so hell wie unsere Sonne).
Der dritte Ring ist ein Ko-Orbital aus neun gelben Hyperriesen-Doppelsternen, die alle die gleichen Parameter wie der zweite Ring haben
Der vierte Ring ist ein Ko-Orbital aus neun gemischten Doppelsternen, jeder ein gelber Überriese (wie der zweite und dritte Ring), der von einem roten Überriesen umkreist wird (2.069-mal so breit, 20-mal so massereich und 589.000-mal so hell wie unsere Sonne).
Der fünfte und letzte Ring ist ein Ko-Orbital aus neun Doppelsternen des Roten Überriesen mit den gleichen Parametern wie der vierte Ring

Diese Anordnung schafft eine galaktische bewohnbare Zone, die groß genug ist, um unsere gesamte Milchstraße zu verschlingen. Es gibt neun Orbitalringe innerhalb dieser bewohnbaren Zone, jeder besteht aus einem Co-Orbital von neun weißen Zwergsternen, jeder so breit wie unser Mond, aber ein Zehntelprozent so hell und 140 % so massereich wie unsere Sonne. gemäß der Chandrasekhar-Grenze. Um jeden der Weißen Zwerge kreisen neun Orbitalringe, und auf jedem Ring befindet sich ein Co-Orbital von neun erdähnlichen Planeten, komplett mit einem eigenen großen Mond.

Dies ist tatsächlich ein Vorteil, da das Sonnenlicht nur von all den Unmengen massereicher Sterne kommt, die das Schwarze Loch umkreisen, da der Zweck der Weißen Zwerge streng gravitativ ist. Aber dann gibt es ein Problem, das mit der Umrundung eines kleineren, aber massereicheren Sterns einhergeht – das Roche-Limit.

Grundsätzlich definiert das Roche-Limit die Mindestentfernung, die ein Körper einen größeren Körper umkreisen kann, ohne durch die Schwerkraft auseinandergerissen zu werden. Die Roche-Grenze unserer Sonne beträgt 556.397 Kilometer. Wie weit wäre die Roche-Grenze eines Sterns mit 140 % der Masse unserer Sonne?

Erdel von Mises

So berechnen Sie das Roche-Limit

Loren Pechtel

Realitätscheck: Funktioniert nicht. Die kurze Lebensdauer großer Sterne liegt daran, dass sie so schnell Treibstoff verbrennen, um all diese Energie abzugeben. Drehen Sie die Flamme herunter und Sie verringern die Helligkeit. Ein Roter Zwerg verbrennt seinen ganzen Treibstoff, jeder Stern, der so lange hält, kann nicht heller pro Masseneinheit sein.

JohnWDailey

@ErdelvonMises Können Sie mir eine einfachere, direktere Berechnung geben?

Erdel von Mises

@JohnWDailey Ich glaube nicht, dass es einfacher sein kann, wenn ich es dir nicht bereits berechnet gebe. Kann ich aber nicht, weil Daten fehlen.

Erdel von Mises

@JohnWDailey Und es ändert sich abhängig von dieser Masse des umlaufenden Objekts

PcMan

Diese Frage enthält viele unnötige Informationen. Die Roche-Grenze eines White Dwarf Compact Star ist genau die gleiche wie die Roche-Grenze eines ungekochten Zitronenbaisers der gleichen Masse. ALLES, was zählt, ist die Masse der Gravitationsquelle und die physische Struktur des Objekts, das sie umkreist. Folgen Sie dem Link, den Erdel von Mises gegeben hat, und die Berechnung ist (meistens) trivial.

L.Niederländisch

Die Formel, die in dem von @ErdelvonMises angegebenen Link enthalten ist, ist so weit wie möglich, und Sie hätten sie mit einer sehr einfachen Suche gefunden. Wir können nicht dazu kommen, die Formel in einem bestimmten Fall zu berechnen, sonst würden wir mit kleinen Variationen davon überschwemmt, und dafür sind wir nicht da.

Erdel von Mises

Eine letzte Empfehlung: Wenn Sie eine Reihe von Objekten mit Masse umkreisen möchten, sind Sie wahrscheinlich sicher, wenn Sie sich außerhalb der Roche-Grenze aller Objekte befinden.

Starfish Prime

@PcMan Die von EvM gelieferte Annäherung gilt für einen starren Körper im hydrostatischen Gleichgewicht. Weiße Zwerge sind... interessant im Vergleich zu einem Felsen. Der Elektronenentartungsdruck wird eine ziemlich starke Kraft sein, die ein aufregendes Potenzial für recht kräftige Größenänderungen in Gegenwart eines ausreichend starken Gravitationsfelds bietet ...

PcMan

@StarfishPrime Es spielt keine Rolle , wie der Zentralkörper zusammengesetzt ist, solange sein Schwerkraftfeld (und damit seine Form) ungefähr kugelförmig ist. Die Zusammensetzung des umlaufenden Körpers spielt eine große Rolle, da sein physikalischer Widerstand gegen Verformung die Roche-Grenze erheblich beeinflusst. Aber der Mittelkörper kann ein Schwarzes Loch oder ein Neutronenstern oder ein Gasriese oder ein Gesteinsplanet sein, solange er die gleiche Masse in die effektive Punktquelle packt, die das mathematische Zentrum seiner Schwerkraft ist. (offensichtlich darf es sich nicht über die betrachtete Bahnhöhe hinaus erstrecken)

Tom

„Wie weit würde die Roche-Grenze eines Sterns mit 140 % der Masse unserer Sonne reichen?“ Scheint sehr offensichtlich eine Frage für Astro.SE zu sein.

4.12.22.4.18.0.

@PcMan, ... ein felsiger Planet oder ein halbgares Zitronenbaiser, solange ...

Daron

Der Ferrero Rocher ist das geringste Ihrer Probleme mit diesem vorgeschlagenen Sternensystem :-/

Loren Pechtel

Ich wäre wirklich überrascht, dass diese Monde stabil sind.

Antworten (2)

Was ist die Roche-Grenze eines White Dwarf Compact Star?

Realitätscheck: Funktioniert nicht. Die kurze Lebensdauer großer Sterne liegt daran, dass sie so schnell Treibstoff verbrennen, um all diese Energie abzugeben. Drehen Sie die Flamme herunter und Sie verringern die Helligkeit. Ein Roter Zwerg verbrennt seinen ganzen Treibstoff, jeder Stern, der so lange hält, kann nicht heller pro Masseneinheit sein.
@ErdelvonMises Können Sie mir eine einfachere, direktere Berechnung geben?
@JohnWDailey Ich glaube nicht, dass es einfacher sein kann, wenn ich es dir nicht bereits berechnet gebe. Kann ich aber nicht, weil Daten fehlen.
@JohnWDailey Und es ändert sich abhängig von dieser Masse des umlaufenden Objekts
Diese Frage enthält viele unnötige Informationen. Die Roche-Grenze eines White Dwarf Compact Star ist genau die gleiche wie die Roche-Grenze eines ungekochten Zitronenbaisers der gleichen Masse. ALLES, was zählt, ist die Masse der Gravitationsquelle und die physische Struktur des Objekts, das sie umkreist. Folgen Sie dem Link, den Erdel von Mises gegeben hat, und die Berechnung ist (meistens) trivial.
Die Formel, die in dem von @ErdelvonMises angegebenen Link enthalten ist, ist so weit wie möglich, und Sie hätten sie mit einer sehr einfachen Suche gefunden. Wir können nicht dazu kommen, die Formel in einem bestimmten Fall zu berechnen, sonst würden wir mit kleinen Variationen davon überschwemmt, und dafür sind wir nicht da.
Eine letzte Empfehlung: Wenn Sie eine Reihe von Objekten mit Masse umkreisen möchten, sind Sie wahrscheinlich sicher, wenn Sie sich außerhalb der Roche-Grenze aller Objekte befinden.
@PcMan Die von EvM gelieferte Annäherung gilt für einen starren Körper im hydrostatischen Gleichgewicht. Weiße Zwerge sind... interessant im Vergleich zu einem Felsen. Der Elektronenentartungsdruck wird eine ziemlich starke Kraft sein, die ein aufregendes Potenzial für recht kräftige Größenänderungen in Gegenwart eines ausreichend starken Gravitationsfelds bietet ...
@StarfishPrime Es spielt keine Rolle , wie der Zentralkörper zusammengesetzt ist, solange sein Schwerkraftfeld (und damit seine Form) ungefähr kugelförmig ist. Die Zusammensetzung des umlaufenden Körpers spielt eine große Rolle, da sein physikalischer Widerstand gegen Verformung die Roche-Grenze erheblich beeinflusst. Aber der Mittelkörper kann ein Schwarzes Loch oder ein Neutronenstern oder ein Gasriese oder ein Gesteinsplanet sein, solange er die gleiche Masse in die effektive Punktquelle packt, die das mathematische Zentrum seiner Schwerkraft ist. (offensichtlich darf es sich nicht über die betrachtete Bahnhöhe hinaus erstrecken)
„Wie weit würde die Roche-Grenze eines Sterns mit 140 % der Masse unserer Sonne reichen?“ Scheint sehr offensichtlich eine Frage für Astro.SE zu sein.
@PcMan, ... ein felsiger Planet oder ein halbgares Zitronenbaiser, solange ...
Der Ferrero Rocher ist das geringste Ihrer Probleme mit diesem vorgeschlagenen Sternensystem :-/
Ich wäre wirklich überrascht, dass diese Monde stabil sind.

Daron · Answer 1

Der Roche-Radius ist nicht wichtig.

Der Radius von Ferrero Roche für einen erdähnlichen Planeten, der Ihren Weißen Zwerg umkreist, beträgt etwa 640.000 km. Etwa das Hundertfache des Erdradius.

Andererseits wird behauptet, dass die bewohnbare Zone eines Weißen Zwergs etwa 0,01 Astronomische Einheiten (AE) beträgt. Eine AE entspricht etwa 150.000.000 km und ist die Entfernung von der Erde zur Sonne.

Ihr Planet reißt sich selbst auseinander, wenn er sich innerhalb von 640.000 km des Sterns befindet. Aber alles Leben auf dem Planeten ist schon lange vorher knusprig verbrannt, sobald Sie sich 1.500.000 km nähern.

Die große Zahl ist fast dreimal größer als die kleine Zahl. Machen Sie sich also keine Sorgen um den Roche-Radius.

Stattdessen sollten Sie sich Gedanken darüber machen, ob Ihre verschachtelte Sterne-umkreisende-Sterne-umkreisende-Sterne-Konstellation überhaupt eine Chance hat, langfristig stabil zu sein. Meines Wissens sind drei Körperkonfigurationen nur dann stabil, wenn sie eine Sonne-Erde-Mond-Konfiguration sind. Es gibt keine stabilen Umlaufbahnen in einem Doppelsternsystem, es sei denn, die Umlaufbahn ist vielleicht so groß, dass Sie die beiden Sterne als eine Masse behandeln können. Und du hast viel mehr als drei Körper.

Wenn Sie nicht zu beschäftigt sind, sollten Sie sich auch Gedanken darüber machen, wie lange die größeren Sterne halten, bevor sie sich selbst ausbrennen. Große Sterne halten nicht so lange, wie Sie sehen.

Wenn am Tag noch Zeit übrig bleibt, macht man sich vielleicht Gedanken darüber, ob es einen atmosphärischen Roche-Radius gibt, der größer als der normale Roche-Radius ist und innerhalb dessen Gezeitenkräfte das Gas um den Planeten herum abreißen, ohne den Planeten auseinanderzuziehen. Dies könnte dazu führen, dass alles auf dem Planeten erstickt, bevor es knusprig verbrennt.

Schätzen Sie den Roche-Radius $r$ mit der Formel

R = R_{M} {(2 \frac{M_{M}}{M_{M}})}^{1 / 3}

$r = R_m\left(2\frac{M_M}{M_m} \right)^{1/3}$

für $R_m$ der Planetenradius; $M_M$ die Sternmasse; Und $M_m$ die Planetenmasse. Die obige Formel entspricht der von Devio52, nur dass die Zahlen online einfacher zu finden sind.

Da der Planet erdähnlich ist und Sie die Sternmasse angeben, die wir haben

R_{M} ≃ 6400 km ≃ 6.4 \times 10^{6} M

$R_m \simeq 6400 \text{km} \simeq 6.4 \times 10^6 \text{m}$

M_{M} ≃ 1.4 \times 2 \times 10^{30} kg = 2.8 \times 10^{30} kg

$M_M \simeq 1.4 \times 2 \times 10^{30} \text{kg} = 2.8 \times 10^{30} \text{kg}$

M_{M} ≃ 6 \times 10^{24} kg

$M_m \simeq 6 \times 10^{24} \text{kg}$

So ist der Roche-Radius

R_{M} {(2 \frac{M_{M}}{M_{M}})}^{1 / 3} = 6.4 \times 10^{6} {(2 \frac{2.8 \times 10^{30}}{6 \times 10^{24}})}^{1 / 3}

$R_m\left(2\frac{M_M}{M_m} \right)^{1/3} = 6.4 \times 10^6 \left(2\frac{2.8 \times 10^{30} }{6 \times 10^{24} } \right)^{1/3}$

≃ 6.4 \times 10^{6} {(\frac{10^{30}}{10^{24}})}^{1 / 3} = 6.4 \times 10^{6} \times 10^{6 / 3}

$\simeq 6.4 \times 10^6 \left(\frac{10^{30} }{ 10^{24} } \right)^{1/3} = 6.4 \times 10^6 \times 10^{6/3}$

= 6.4 \times 10^{6} \times 10^{2} = 6.4 \times 10^{8} Meter

$= 6.4 \times 10^6 \times 10^2 = 6.4 \times 10^8 \text{metres}$

Devio52 · Answer 2

Wir brauchen mehr Informationen, um diese Frage zu beantworten. Um die Antwort selbst zu berechnen, können Sie diese Formel verwenden.

D = R_{M} (\frac{P_{M}}{P_{M}})^{(} 1 / 3)

$D = R_M(\frac{p_M}{p_m})^(1/3)$ In diesem Fall der Radius des Sterns,

R_{M}

$R_M$ = 8919. Aber jetzt müssen Sie auch die Dichten des Zwergsterns kennen

p_{M}

$p_M$ und seinem hypothetisch umkreisenden Planeten

p_{m}

$p_m$ . Die Roche-Grenze ändert sich je nach Dichte des betreffenden Planeten, sodass Sie sie für jeden Planeten in Ihrem Sonnensystem erneut berechnen müssten.

Alternativ könnten Sie, wenn Sie wirklich genau erscheinen möchten, die Resonanzfrequenz Ihrer Sonne basierend auf ihrer vergrößerten Größe bestimmen und dann die umlaufenden Planeten an Punkten mit Resonanzharmonie entlang des Umlaufradius platzieren. Zum Beispiel beträgt in unserem System das Verhältnis der Umlaufzeit der Erde zur Umlaufzeit des Mars 3:2 und Venus:Erde 8:5, was schöne Verhältnisse sind und wie Noten in einem Akkord zusammenpassen. Alles, was Sie tun müssen, ist herauszufinden, in welcher Tonart Ihre Sonne singt, und Sie können sich bei jedem Schritt auf die Musiktheorie stützen. Ihre Leser werden den Unterschied nicht erkennen können, da er völlig analog zu der Bewegung unseres eigenen Himmels zu sein scheint.

Beachten Sie, dass so ziemlich felsige Planeten felsige Planeten sind, Sie werden keine großen Unterschiede sehen.

Was ist die Roche-Grenze eines White Dwarf Compact Star?

JohnWDailey

Erdel von Mises

Loren Pechtel

JohnWDailey

Erdel von Mises

Erdel von Mises

PcMan

L.Niederländisch

Erdel von Mises

Starfish Prime

PcMan

Tom

4.12.22.4.18.0.

Daron

Loren Pechtel

Antworten (2)

Daron

Devio52

Loren Pechtel

Wie berechnet man das Licht, das ein Planet während einer Doppelsternfinsternis empfängt?

Wie weit kann in diesem Bild ein binärer Orbit den anderen umkreisen?

Ist es sicher, HDE 226868 zu umkreisen?

Wie viele Rote Zwerge schaffen eine stabile P-Umlaufbahn?

Was sind gute untere und obere Grenzen der Jahreslänge für bewohnbare Planeten?

Berechnung der Umlaufbahnen von Doppelsternen um ihr Baryzentrum

Würde Sean Raymonds „Ultimate Solar System“ in diesem speziellen System funktionieren?

Bewohnbarer Planet in einem Mehrsternsystem

Ein stabiles Red Giant Trinary System

Welche Asteroidengröße wird benötigt, um die Sonne zu bewegen?