Ein großer Behälter mit erhitztem Wasser schwebt im Weltraum. Wie kann ich die Leckrate berechnen, wenn ein kleines Loch geöffnet wird?
Ich gehe davon aus, dass das Wasser in der Kammer bei 298 K und im flüssigen Zustand gehalten wird.
Ich vermute, dass das Wasser beim Druckabbau sofort verdampft und dann einige Zeit braucht, um zu gefrieren und abzukühlen. Ich bin mir nicht sicher, ob der Phasenwechsel für die Schätzung der Leckflussrate wichtig ist.
Ich erwarte auch, dass die Durchflussrate proportional zur Druckdifferenz, der Viskosität des Wassers und der Größe des Lochs ist. Ich bin mir nur nicht sicher, wie ich das alles zusammenstellen soll.
Zur Beantwortung dieser Frage wären einige weitere Informationen erforderlich.
Sie sagen, dass das Wasser auf 298 K gehalten wird - fair genug, Sie können die Bedingungen stellen, aber Sie möchten vielleicht überlegen, ob dies eine vernünftige oder realistische Bedingung für die Situation ist, an der Sie interessiert sind. (Ich würde eine mehr denken Eine realistische Bedingung wäre zu sagen, dass das Wasser bei 298 K beginnt und ab diesem Zeitpunkt dem System keine Wärme zugeführt oder entzogen wird, sodass die Wassertemperatur sinkt, wenn Dampf erzeugt wird.)
Andere Bedingungen, die hilfreich wären:
Nehmen wir zum Zwecke der Diskussion an, dass der Wassertank anfänglich zu 100 % mit Wasser gefüllt war (kein Luftraum), bei atmosphärischem Druck (sagen wir 100.000 Pa). Wenn ein Loch geöffnet wird, beginnt Wasser herauszuspritzen. Der Druck im gesamten Wasser fällt sehr schnell ab, aber bevor er Null erreicht, beginnt das Wasser zu kochen (wenn der Druck den Punkt erreicht, an dem Dampf / Wasser bei 298 K im Gleichgewicht sind). Dies wird kein Gleichgewichtssieden sein, die tatsächliche lokale Temperatur und der Druck hängen von verschiedenen kinetischen Faktoren ab (z. B. Kerne zur Förderung der Bildung von Dampfblasen usw.).
Es ist vielleicht nicht 100 % realistisch, aber es könnte nützlich sein anzunehmen, dass die Dampferzeugung entfernt von der Öffnung stattfindet – dh die Öffnung stößt nur Wasser aus und kein Wasser/Dampf-Gemisch (viel komplizierter!)
Als erste Annäherung möchten Sie vielleicht einfach den Dampfdruck von Wasser bei 298 K nachschlagen, annehmen, dass er gleichmäßig auf flüssiges Wasser angewendet wird, und die entsprechenden Gleichungen für den Fluss einer Flüssigkeit durch eine Öffnung mit einem bescheidenen Druckabfall nachschlagen (angenommen vom Dampfdruck des Wassers innen bis p=0 außen). Je nachdem, ob das Loch scharfkantig ist oder abgerundete Ecken hat, finden Sie unterschiedliche anwendbare Formeln. Ein Standardbuch mit technischen Tabellen könnte durchaus das enthalten, was Sie brauchen (ich könnte anfangen, im Chemical Engineers Handbook zu suchen). Wenn das Loch nicht sehr klein ist, hat die Viskosität des Wassers möglicherweise wenig bis gar keinen Einfluss; Wenn das Loch ziemlich klein ist, spielt die Viskosität eine Rolle, aber dies ist eine leicht erkennbare Größe (aus der Temperatur des Wassers; die einzige möglicherweise unrealistische Annahme, die wir machen, ist, dass es sich um reines flüssiges Wasser und nicht um Wasserdampf handelt. Eismischung).