Ich entwerfe eine CubeSat-Mission zu den Marsmonden und habe Probleme bei der Berechnung von Capture Delta-V. Sobald es in eine kreisförmige Umlaufbahn gelangt, kann ich den Rest erledigen, aber das Einfangen selbst bereitet mir Probleme.
Der CubeSat würde mit der Red Dragon-Mission von SpaceX starten und irgendwann während der Reise zum Mars ausgeworfen werden. Laut einer Veröffentlichung wird Red Dragon die Marsatmosphäre mit 6 km/s treffen, was bedeuten würde, dass es mit 1 km/s in das Marssystem eintritt.
Die meisten Arbeiten zu diesem Thema sind für mich nicht besonders nützlich, da sie von einem Transfer zum Mars mit einem schubarmen Antrieb ausgehen, der mit einer viel geringeren Relativgeschwindigkeit in das Marssystem eintritt.
Das Triebwerk des CubeSat würde eine Beschleunigung von etwa 1 mm/s^2 liefern. Bei Bedarf kann ich mehr Details geben. Idealerweise würde ich gerne in eine flache, kreisförmige Umlaufbahn bei 25.000 – 30.000 km einfangen, aber die Zahlen für die Aufnahme in jede Umlaufbahn zu bekommen, wäre von unschätzbarem Wert.
Es hört sich so an, als würde sich der Rote Drache auf Aerobraking verlassen, um die Hohmann-Transfer-Ellipse und das weiche Land auf dem Mars zu verlassen. Ich glaube nicht, dass der Würfelsitz Aerobraking verwenden möchte, um Geschwindigkeit zu verlieren. Um ein ausreichend gutes Alpha für eine Beschleunigung von 1 mm / s ^ 2 zu erhalten, bräuchten Sie große und zerbrechliche Solaranlagen.
Sie können den Oberth-Effekt nicht mit einer Beschleunigung von 1 mm/s^2 ausnutzen. Sie müssten also die vollen 2,7 km / s Vinfinity erreichen, bevor Sie den Einflussbereich des Mars erreichen. Bei 1 mm/s^2 würde es etwa 31 Tage dauern, um 2,7 km/s Delta V zu erreichen. Also müsste sich der Würfel-Sat vom Drachen lösen und etwa einen Monat vor dem Mars-Rendezvous mit der Beschleunigung beginnen.
Sobald das Schiff lose am Sun Mars L1 (SML1) eingefangen ist, bewegt es sich mit etwa 0,1 km/s wrt zum Mars. Deimos bewegt sich mit etwa 1,35 km/s wrt zum Mars. Ich würde also ungefähr 1,2 km/s sagen, um von SML1 nach Deimos zu gelangen.
Haftungsausschluss: Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihr Problem verstehe. Lassen Sie es mich wissen, wenn ich es falsch verstanden habe, und ich werde meine Antwort bearbeiten.
Das Hauptproblem bei Triebwerken mit niedrigem Schub ist, dass sie ... geringer Schub sind: Sie müssen ein optimales Steuerungsproblem (oder ein suboptimales) lösen, um einen der Marsmonde zu umkreisen. Die Gestaltung Ihrer Mission hängt von folgenden Kriterien ab:
Wenn Sie von der Red Dragon abgeworfen werden, befinden Sie sich dann auf Kollisionskurs mit dem Marssystem? Um dies genau zu wissen, müssen Sie die B-Plane-Parameter Ihres Raumfahrzeugs berechnen: Setzen Sie nach dem Abwurf (ohne Schub) Ihre Umlaufbahn bis zu einer Entfernung fort, die dem dreifachen Einflussbereich des Mars entspricht, und berechnen Sie die Projektion. Um eine ungefähre Vorstellung zu bekommen, schauen Sie sich das Missionsdesign des Roten Drachen an (vorausgesetzt, das ist bereits erledigt und steht Ihnen zur Verfügung) und prüfen Sie, ob Sie nach allen Flugbahnkorrekturmanövern im Weltraum abgeworfen werden oder nicht.
Müssen Sie direkt auf einen der Monde zielen? Meine anfängliche Vermutung ist, dass es am einfachsten wäre, eine stark elliptische Umlaufbahn um den Mars anzupeilen. Sobald Sie sich im Orbit befinden, können Sie einen der beiden Monde anvisieren. Der Grund dafür ist, dass es aufgrund ihrer geringen Masse und Größe und der Präzision, die Sie benötigen, um Ihre Ephemeriden richtig zu machen, viel einfacher ist, eine Orbitalinjektion um den Mars herum durchzuführen als um einen der beiden Monde. Wenn Sie um den Mars injizieren, können Sie die Injektionsparameter einfacher berechnen. Der Grund, warum Sie möglicherweise eine stark elliptische Injektionsbahn wünschen, liegt darin, dass Sie weniger benötigen um das von einer hyperbolischen Umlaufbahn zu erreichen.
Wie genau wollen Sie eine Lösung? Niedriger Schub beinhaltet das Lösen eines Steuerungsproblems. Es gibt einige gute suboptimale Lösungen (vgl. Q-Law von Petropoulos oder die Naasz-Kontrollgesetze) und einige globale optimale Löser. Letztere sind viel schwieriger zu implementieren (und erfordern Kenntnisse auf dem mathematischen Gebiet der konvexen Optimierung). Wenn Sie jedoch US-Bürger sind und einer US-Universität angehören, können Sie um Zugang zu NASA Mystic bitten (das eine Methode der „statischen differentiellen dynamischen Programmierung“ verwendet und derzeit für ihre Dawn-Mission verwendet wird). Wenn der Arbeitsspeicher des Computers keine große Einschränkung darstellt,
Ich hoffe, das hilft ein bisschen. Auch hier habe ich Ihre Frage möglicherweise falsch verstanden. Wenn ja, lassen Sie es mich wissen, damit ich meine Antwort aktualisieren kann.
Mars-SOI-Radius: 576.000 km src
Mars-Fluchtgeschwindigkeit: 5,03 km/s src
Sie kommen mit 6 km / s an, also müssen Sie 1 km / s verlieren, um zu erfassen. Bei 1 mm/s^2 sind das 1 Mio. Sekunden oder etwa 11 Tage.
In 1 Mio. Sekunden bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 5,5 km/s legen Sie 5,5 Mio. km zurück, sodass Sie Ihr Manöver definitiv nicht einfach glücklich auf den Mars zentrieren können. Sie müssen mindestens 10 Tage oder 5 Mio. km vor der nächsten Annäherung mit dem Bremsen beginnen. Auf diese Weise gelangen Sie in eine sehr lange elliptische Umlaufbahn, bevor Sie Mars SOI durch die andere Seite verlassen. Es ist verschwenderisch (ohne vom Oberth-Effekt zu profitieren), aber es ist schwer, es anders zu machen.
Sobald Sie sich in einem beliebigen Orbit befinden, können Sie versuchen, dies in den gewünschten Orbit zu bringen. Nehmen Sie Neigungsänderungen vor, wenn Sie die Äquatorialebene so weit wie möglich vom Planeten passieren, reduzieren Sie dann die Periapsis durch eine Verbrennung in der Nähe der Apoapsis, und bringen Sie schließlich Ihren Cubesat durch mehrere Verbrennungen in der Nähe der Periapsis in eine niedrige Umlaufbahn.
HopDavid