Meine Annahme ist, dass jeder Körper im Sonnensystem seine eigene spezifische geosynchrone Umlaufbahnhöhe haben würde. Aber als ich einen Blick auf Phobos warf und die GEO-Höhe basierend auf der einfachen Formel für synchrone Umlaufbahnen berechnete, erhielt ich eine Höhe, die weit über den L1/L2-Punkten lag:
GEO = 12,65 km (über der Oberfläche) unter Verwendung der folgenden Werte
ME (Masse) = 1,07 E + 16
T-Rot (Rotationsperiode) = 27.552 Sekunden
R (Radius) = 11,26 km
und
L1/L2 = 3,1 km (Mars/Phobos)
Da Phobos durch die Gezeiten mit dem Mars verbunden ist, nahm ich an, dass seine Rotationsperiode einer einzigen Umlaufbahn um den Mars (7 h 39,2 min) entsprechen würde, aber vielleicht ist dies fehlerhaft?
Ist es möglich, ein Objekt in eine stationäre Umlaufbahn um eine kleine Masse wie Phobos zu bringen? Hebt die Gezeitenverbindung zum Mars seine Rotationskraft auf? Oder vielleicht ist es möglich, einen L1-Punkt unterhalb der GEO-Höhe zu haben, was wirklich cool wäre. Da Phobos schon sehr cool ist, da er subsynchron zum Mars ist ...
Nein, oder zumindest gibt es keine nützliche synchrone Umlaufbahnhöhe.
Wie Sie in Ihrer Frage angemerkt haben, beträgt der mittlere Radius von Phobos 11,26 km, aber wenn Sie genauer hinsehen, beträgt der Einflussbereich von Phobos nur 7,6 km (von hier ). Das bedeutet, dass alles in der Nähe von Phobos stärker von der Schwerkraft des Mars als von Phobos beeinflusst wird, sodass das direkte Umkreisen von Phobos nicht wirklich funktioniert (weil Sie wirklich nur den Mars umkreisen).
Das bedeutet nicht, dass keine synchronen Umlaufbahnen verfügbar sind: Die Mars-Phobos-Lagrange-Punkte sind relativ zu Phobos fixiert (weil Phobos gezeitengebunden ist: eine Umlaufbahn um den Mars = eine Umdrehung).
Per Definition sind die einzigen stationären Punkte in einem Zwei-Körper-System die Langrangschen Punkte. Dies gilt, da Phobos durch die Gezeiten mit dem Mars verbunden ist und die beiden Perioden daher äquivalent sind. Sogar L3, L4 und L5 sind per Definition stationäre Punkte, auch wenn sie nicht in der Nähe von Phobos liegen.
Dies sind jedoch nur die stationären Umlaufbahnen , viele weitere Umlaufbahnen werden synchrone Umlaufbahnen sein .
Lissajous-Umlaufbahnen um L1, L2 und L3 sind ebenfalls synchron, und selbst wenn es numerisch unwahrscheinlich ist, dass sie in einem genauen Grad periodisch sind, ist dies durchaus möglich.
Interessanter sind vielleicht die verschiedenen Kaulquappen- und Hufeisenumlaufbahnen , die L4 und L5 verbinden, da jede solche Umlaufbahn aufgrund ihres Hillbert-Potentials garantiert synchron ist .
Eine dritte Überlegung ist, dass die extrem geringe Masse von Phobos im Vergleich zum Mars darin besteht, dass jede Umlaufbahn mit der gleichen Umlaufzeit wie Phobos als deformierte Lissajous-Kurve betrachtet werden kann, die nur lose mit Lagrange-Punkten interagiert. Dies ermöglicht eine unendliche Familie von Bahnen mit zwei Freiheitsgraden (Exzentrizität und Neigung) mit synchronen Bahnen unterschiedlicher Amplitude.