Bernoulli-Gleichung und Referenzrahmen

Also dachte ich darüber nach, als ich neulich nach Hause fuhr.

Mir ist nie ganz klar geworden, warum beim Fahren mit heruntergelassenen Fenstern Luft in Ihr Auto strömt. Ich dachte, dies könnte durch Bernoullis Gleichung für inkompressiblen Fluss erklärt werden, aber ich stieß auf einen scheinbaren Widerspruch. Wenn wir das Problem aus der Referenz des Autos betrachten, ist die Luft im Auto stationär und die Luft außerhalb des Autos hat eine bestimmte Geschwindigkeit. Dann impliziert die Bernoulli-Gleichung, dass der Druck außerhalb des Autos niedriger ist als der innerhalb des Autos. Wenn wir jedoch den Bezugsrahmen der Straße nehmen, bewegt sich die Luft im Auto und dann ist der Druck an der Seite des Autos geringer. Intuitiv scheint diese zweite Situation richtig zu sein, da scheinbar Luft ins Auto strömt (von Hochdruck zu Niederdruck). Es scheint jedoch ein Widerspruch zu bestehen, da der Druckgradient vom Bezugssystem abhängt. Daher meine Frage, was ist hier schief gelaufen? Ist dies eine Situation, in der das Bernoulli-Prinzip einfach nicht anwendbar ist? Habe ich bei der Anwendung des Prinzips einen Fehler gemacht?

Wäre es ein Fluss von einem Druckregime zum anderen, würde er nur sehr kurz dauern, da das Volumen des Autos eingeschlossen ist. Danach ist Ausströmen gleich Einströmen. Wenn Sie also spüren, wie Luft in das Auto strömt, können Sie sicher sein, dass sie auch ausströmt, aber da sich Ihre Hand im Auto befindet, spüren Sie das Einströmen. Du spürst den Ausfluss nicht. (Gib dem armen Bernoulli eine Pause :)
Trotzdem ist die konzeptionelle Frage nach Referenzrahmen und dem Bernoulli-Prinzip eine gute, auch wenn sie nicht so sehr auf die Frage der Autofenster zutrifft
@ Mike Dunlavey; Ok, der Teil über das Einblasen der Luft ist sinnvoll, sonst würde mein Auto implodieren / explodieren. Aber vielleicht ist dies eine bessere Frage: Wenn ich mit geschlossenen Fenstern fahre und sie sofort öffnen kann (vielleicht durch Einschlagen oder so), in welche Richtung wird die Luft zuerst strömen?
Die Bernoulli-Gleichung ist Frame-abhängig . PDF hier . Der Druckabfall hängt vom Bezugssystem ab.
@VijayMurthy; ja das scheint meine frage zu beantworten. Danke.
@PatEugene: In diesem Fall sollte es einen anfänglichen, kurzzeitigen Ausfluss geben, bis der Druck im Inneren dem niedrigeren Druck aufgrund der Luftgeschwindigkeit draußen entspricht. Vorausgesetzt das Auto ist dicht. (Angeblich könnten die alten VWs schwimmen :)
@VijayMurthy Wenn wir in der Speziellen Relativitätstheorie darüber sprechen, ist es dann auch Frame-abhängig?
Ja . Die Bernoulli-Gleichung ist frameabhängig.
@VijayMurthy Danke, das ist ein erstaunliches Ergebnis.
@VijayMurthy, es wäre großartig, wenn Sie basierend auf Ihren Kommentaren eine Antwort geben würden

Antworten (1)

Die Bernoulli-Gleichung ist Frame-abhängig, wie das folgende Papier auf schöne Weise zeigt

Die Bernoulli-Gleichung in einem beweglichen Bezugssystem

Der Kern des Arguments besteht darin, zu erkennen, dass in einem Rahmen, in dem die Hindernisse, um die sich die Flüssigkeit bewegt, nicht stationär sind, diese Oberflächen eine Nicht-Null-Arbeit leisten. Und man muss diese geleistete Arbeit berücksichtigen, wenn man die Bernoulli-Gleichung verwendet.

Ein besserer Weg ist, die verallgemeinerte Bernoulli-Gleichung wie hier zu betrachten , die auch viskose Flüssigkeiten abdeckt.

Die Bernoulli-Gleichung bezieht sich auf die Energieeinsparung. Man muss vorsichtig sein, wenn man den Energieerhaltungssatz in einem bewegten Koordinatensystem anwendet. Zwangskräfte können Arbeit verrichten, die nicht Null ist, und dies muss berücksichtigt werden. Der richtige Weg besteht darin, direkt auf die Bewegungsgleichungen zu schauen oder den Arbeit-Energie-Satz zu verwenden, der rahmenunabhängig ist. Eine schöne Situation, die diese Idee veranschaulicht, ist hier
Hallo, dieser zweite Link und dieser dritte Link sind verrottet.
Können Sie bitte Links zu kostenlosen Ressourcen hinzufügen. Geben Sie in Ihrer Antwort mindestens die Hauptgleichung "Die Bernoulli-Gleichung in einem beweglichen Referenzrahmen" an.
Bernoulli-Gleichung und Referenzrahmen
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